精選幻燈片-3.3用圖像表示變量間的關(guān)系

3.3用圖像表示變量間的關(guān)系2,1,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法?,回顧思考：,通過列表格，一目了然可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的情況,但列出的數(shù)值有限。,2.關(guān)系式法,利用關(guān)系式，簡單明了可以準(zhǔn)確反映整個(gè)變化過程中因變量與自變量之間的相互關(guān)系，根據(jù)一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值,1.表格法,2,橫軸,縱軸,9,27,12,33,1、圖象是我們表示變量之間關(guān)系的第三種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。,2、在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量。,A,小結(jié),圖象能直觀反映變量間的整體變化情況及變化規(guī)律,3,圖象是我們表示變量之間關(guān)系的第三種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。,在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量。,總結(jié),如何從圖象中獲取關(guān)于兩個(gè)變量的信息？,(1)要明白圖象上的點(diǎn)所表示的意義?,(2)從自變量的值如何得到因變量的值?及從因變量的值如何得到自變量的值?,(3)要明白因變量如何隨自變量變化而變化的?,橫軸,縱軸,A,B,12,26,5,33,10,C,D,20,10,23,0,4,練一練,2,人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的，隨著時(shí)間的推移，記憶的東西會(huì)逐漸被遺忘，德國心理學(xué)家艾賓浩斯第一個(gè)發(fā)現(xiàn)了記憶遺忘規(guī)律。他根據(jù)自已得到的測試數(shù)據(jù)描繪了一條曲線（如圖），這就是非常有名的艾賓浩斯遺忘曲線，其中豎軸表示學(xué)習(xí)中的記憶保持量，橫軸表示時(shí)間。觀察圖象并回答下列問題：,(1)2時(shí)后,記憶保持了多少?,(2)圖中點(diǎn)A表示的意義是什么？哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)遺忘的速度最快？,(3)有研究表明，如及時(shí)復(fù)習(xí)，一天后能保持98%。根據(jù)遺忘曲線，如不復(fù)習(xí)又怎樣?由此，你有什么感受？,1,15,36,35,5,探究之旅,6,汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況。,（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了時(shí)間。它的最高時(shí)速是。,（2）汽車在時(shí)間段保持勻速行駛。時(shí)速分別是和。,（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生什么樣的情況？,（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。,90千米/時(shí),24分,2至6分和18至22分,30千米/時(shí),90千米/時(shí),嘗試探究,7,汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況。,嘗試探究,判斷速度隨時(shí)間的變化情況：,怎樣看圖：從左往右若圖象上升，表明速度增大；若圖象下降，表明速度減?。蝗魣D象與橫軸平行；則表明速度保持不變。,8,1500,3000,4500,500,2500,1500,Y(元),1000,2000,個(gè)體車主,出租車公司,洪峰公司根據(jù)工作需要，準(zhǔn)備租一輛面包車。經(jīng)考察，個(gè)體車與出租車公司的月租金計(jì)算方法如圖所示。請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，與同伴討論一個(gè)租車方案。,嘗試探究,X(千米),1、出租車公司的車，租來后如果沒有行駛，是否也要金？繳多少租金？租個(gè)體車呢？,2、當(dāng)一個(gè)月行駛約500千米時(shí)，租哪家公司的車較為合算？如一個(gè)月行駛2500千米呢？,9,1500,3000,4500,500,2500,1500,Y(元),1000,2000,個(gè)體車主,出租車公司,洪峰公司根據(jù)工作需要，準(zhǔn)備租一輛面包車。經(jīng)考察，個(gè)體車與出租車公司的月租金計(jì)算方法如圖所示。請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，與同伴討論一個(gè)租車方案。,嘗試探究,X(千米),3、每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)個(gè)體車合算？在什么范圍內(nèi)租個(gè)體車不合算？,4、洪峰公司估計(jì)租的車每月行駛的路程約為2600千米，租哪家公司的車合算？,5、當(dāng)一個(gè)月恰好行駛1500千米時(shí)，兩家公司的租金分別是多少？,10,學(xué)以致用,通過“租車”問題的解決，我們發(fā)現(xiàn)：利用函數(shù)圖象可以很直觀的解決問題。在我們的生活中還有很多類似的問題。比如，現(xiàn)在手機(jī)應(yīng)用十分廣泛，但是手機(jī)的付費(fèi)方式種類很多，像聯(lián)通、移動(dòng)、電信等等。那么我們選擇那種好呢？現(xiàn)提供兩種付費(fèi)方式供大家選擇。（如圖）,300,100,200,t/分鐘,0,乙,100,50,200,150,甲,A,y(元),1）當(dāng)每月通話時(shí)間為多少時(shí)，兩公司的收費(fèi)相同？2）當(dāng)每月通話時(shí)間在什么范圍時(shí)，應(yīng)選擇乙公司？3）當(dāng)每月通話時(shí)間在什么范圍時(shí)，應(yīng)選擇甲公司？,11,變量之間關(guān)系的三種表示方法,列表法,變化,關(guān)系式法,圖象法,趨勢,12,在圖象中上升線-表示因變量隨自變量的增大而增大；水平線-表示因變量隨自變量的增大而不變；下降線-表示因變量隨自變量的增大而減小。以上三點(diǎn)是打開“解決圖象類問題”的一把萬能鑰匙。,13,1.柿子熟了,從樹上落下來.下面的那一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中(即落地前)的速度的變化情況?,隨堂練習(xí)：,正確,14,2.一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速行駛.汽車到達(dá)下一個(gè)車站,乘客上下車后汽車開始加速,一段時(shí)間后又開始勻速行駛.下面的那一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的變化情況?,正確,15,3、早晨亮亮燒得很厲害，吃過藥后感覺好多了，中午時(shí)他的體溫基本正常。但是下午他的體溫又開始上升，直到夜里亮亮才感覺身上不那么燙了。下面哪個(gè)圖象能較好的刻畫出亮亮今天體溫的變化情況？,(1),(2),(3),(4),6,12,18,24,37,6,12,18,24,37,6,12,18,24,37,6,12,18,24,37,0,0,0,0,時(shí)間,時(shí)間,時(shí)間,時(shí)間,體溫,體溫,體溫,體溫,正確,16,4、某市一周平均氣溫（C）如圖所示，下列說法不正確的是（）,A、星期二的平均氣溫最高；B、星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖；C、這一周最高氣溫與最低氣溫相差4C；D、星期四的平均氣溫最低,C,17,5、在夏天一杯開水放在桌面上，其水溫T與放置時(shí)間t的關(guān)系大致圖象為（）,o,T,t,A,B,C,D,A,18,6、如果OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程s和時(shí)間t的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）A、2.5mB、2mC、1.5mD、1m,19,7、張大伯出去散步，從家走了20分鐘，到一個(gè)離家900米的閱報(bào)亭，看了10分鐘報(bào)紙后，用了15分鐘返回到家，下面哪個(gè)圖形表示張大伯離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系（）：,20,8、已知A地在B地的正南方3千米處,甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行,他們與A地的距離s（千米）與所行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系由圖6的圖象AC、BD給出.當(dāng)他們行了3小時(shí)的時(shí)候,它們之間的距離為_千米.,21,9、水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何隨著時(shí)間t變化的，請(qǐng)選擇匹配的示意圖與容器（A）（）（B）（）（C）（）（D）（）,22,10、李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是快馬加鞭加快速度，在下圖中給出的示意圖中（s為距離，t為時(shí)間）符合以上情況的是（）,23,11.某同學(xué)從第一中學(xué)走回家，在路上他碰到兩個(gè)同學(xué)，于是在文化宮玩了一會(huì)兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這位同學(xué)離家所剩的路程與時(shí)間的變化情況：,ABCD,24,12、下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？.一杯越來越?jīng)龅乃?水溫與時(shí)間的關(guān)系)；.一面冉冉上升的旗子(高度與時(shí)間的關(guān)系)；.足球守門員大腳開出去的球(高