2009上海市中考數(shù)學(xué)試題及答案

2009年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD2不等式組的解集是（ ）ABCD3用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（ ）ABCD4拋物線（是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD5下列正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是（ ）ABDCEF圖1A正六邊形B正五邊形C正四邊形C正三邊形6如圖1，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直線填入答題紙的相應(yīng)位置】7分母有理化： 8方程的根是 9如果關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么10已知函數(shù)，那么 11反比例函數(shù)圖像的兩支分別在第 象限12將拋物線向上平移一個(gè)單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是 13如果從小明等6名學(xué)生中任選1名作為“世博會(huì)”志愿者，那么小明被選中的概率是 圖2ACDB14某商品的原價(jià)為100元，如果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，且每次降價(jià)的百分率都是，那么該商品現(xiàn)在的價(jià)格是 元（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）15如圖2，在中，是邊上的中線，設(shè)向量 ，如果用向量，表示向量，那么= A圖3BMC16在圓中，弦的長(zhǎng)為6，它所對(duì)應(yīng)的弦心距為4，那么半徑 17在四邊形中，對(duì)角線與互相平分，交點(diǎn)為在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 18在中，為邊上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（如圖3所示）如果將沿直線翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)到的距離是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：20（本題滿分10分）解方程組：21（本題滿分10分，每小題滿分各5分）如圖4，在梯形中，聯(lián)結(jié)（1）求的值；（2）若分別是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，求線段的長(zhǎng)ADC圖4B22（本題滿分10分，第（1）小題滿分2分，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分2分，第（4）小題滿分3分）為了了解某校初中男生的身體素質(zhì)狀況，在該校六年級(jí)至九年級(jí)共四個(gè)年級(jí)的男生中，分別抽取部分學(xué)生進(jìn)行“引體向上”測(cè)試所有被測(cè)試者的“引體向上”次數(shù)情況如表一所示；各年級(jí)的被測(cè)試人數(shù)占所有被測(cè)試人數(shù)的百分率如圖5所示（其中六年級(jí)相關(guān)數(shù)據(jù)未標(biāo)出）次數(shù)012345678910人數(shù)11223422201 表一九年級(jí)八年級(jí)七年級(jí)六年級(jí)25%30%25%圖5根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題（直接寫出結(jié)果）：（1）六年級(jí)的被測(cè)試人數(shù)占所有被測(cè)試人數(shù)的百分率是 ；（2）在所有被測(cè)試者中，九年級(jí)的人數(shù)是 ；（3）在所有被測(cè)試者中，“引體向上”次數(shù)不小于6的人數(shù)所占的百分率是 ；（4）在所有被測(cè)試者的“引體向上”次數(shù)中，眾數(shù)是 圖6ODCABEF23（本題滿分12分，每小題滿分各6分）已知線段與相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（如圖6所示）（1）添加條件，求證：（2）分別將“”記為，“”記為，“”記為，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題2命題1是 命題，命題2是 命題（選擇“真”或“假”填入空格）24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）CMOxy1234圖7A1BD在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸（如圖7所示）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線（為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)在軸的正半軸上，若是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如果以為半徑的圓與圓外切，求圓的半徑25（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）已知為線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，且滿足（如圖8所示）（1）當(dāng)，且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)（如圖9所示），求線段的長(zhǎng)；（2）在圖8中，聯(lián)結(jié)當(dāng)，且點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)點(diǎn)之間的距離為，其中表示的面