2017-2018學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上期末模擬試卷(上杭縣西南片區(qū)有答案)

實用精品文獻資料分享2017-2018學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上期末模擬試卷（上杭縣西南片區(qū)有答案）浙江省上杭縣西南片區(qū)2017-2018學(xué)年八年級上冊期末模擬數(shù)學(xué)試卷 一.單選題（共10題；共30分） 1.若直線y3x+6與直線y2x+4的交點坐標(biāo)為（a ， b），則解為 的方程組是（） A. B. C. D. 2.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（1，2）和點B（2，0），直線y=2x過點A，則不等式2xkx+b0的解集為（ ） A. x2 B. 2x1 C. 2x0 D. 1x0 3.如圖，在ABC中，AB=AC=5，P是BC邊上除B、C點外的任意一點，則代數(shù)式AP2+PBPC等于（） A. 25 B. 15 C. 20 D. 30 4.如圖，PBAB于B，PCAC于C，且PB=PC，則APBAPC的理由是（） A. SAS B. ASA C. HL D. AAS 5.如圖，在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是（ ） A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4） C. （2）（3）（4） D. （1）（2）（4） 6.用a、b、c作三角形的三邊，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（） A. a2=（b+c）（bc） B. a：b：c=1： ：2 C. a=32 ， b=42 ， c=52 D. a=5，b=12，c=13 7.下列命題中是真命題的是（ ） A. 確定性事件發(fā)生的概率為1 B. 平分弦的直徑垂直于弦 C. 正n邊形都是軸對稱圖形，并且有n條對稱軸 D. 兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 8.如圖，在ABC中，B=C，AD為ABC的中線，那么下列結(jié)論錯誤的是（） A. ABDACD B. AD為ABC的高線 C. AD為ABC的角平分線 D. ABC是等邊三角形 9.如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分ABC，交CD于點E，若BC=18，DE=8，則BCE的面積等于（ ） A. 36 B. 54 C. 63 D. 72 10.“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形，如圖，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和4，則小正方形與大正方形的面積比是（） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：10 二.填空題（共8題；共24分） 11.如圖，ABCDEF，A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點，B=60，A=68，AB=13cm，則F=_度，DE=_cm 12.如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，BAD=30，AD=AE則EDC的度數(shù)為_ 13.一次函數(shù)y=（m24）x+（1m）和y=（m1）x+m23的圖象與y軸分別交于點P和點Q，若點P與點Q關(guān)于x軸對稱，則m=_ 14.為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，則魚塘中估計有_ 條魚 15.看圖填空：已知如圖，ADBC于D，EGBC于G，E=1， 求證：AD平分BAC 證明：ADBC于D，EGBC于G（ 已知 ） ADC=90，EGC=90（_） ADC=EGC（等量代換） ADEG（_ ） 1=2（_） E=3（_ ） 又E=1（ 已知） 2=3（_ ） AD平分BAC（_ ） 16.下列各式y(tǒng)=0.5x2；y=|2x|；3y+5=x；y2=2x+8中，y是x的函數(shù)的有_ 只填序號） 17.將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角邊和含45角的三角尺的一條直角邊重合，則1的度數(shù)是_ 18.點M（a，5）與點N（2，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b=_ 三.解答題（共6題；共36分） 19.解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來 20.如果關(guān)于x的不等式kx+60的正整數(shù)解為1、2、3，那么k的取值范圍是多少？ 21.如圖，四邊形ABCD中，E點在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求證：ABC與DEC全等. 22.如圖，ABC和ABD中，C=D=Rt，E是BC邊上的中線請你說明CE=DE的理由 23.某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動的一個月以來節(jié)約用水的病況，從八年級的400名同學(xué)中選出20名同學(xué)統(tǒng)計了解各自家庭一個月的節(jié)水情況，見下表： 節(jié)水（m3） 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭數(shù)（個） 2 4 6 7 1 分別求出這20個家庭節(jié)水的中位數(shù)和眾數(shù)請你估計這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是多少m3？ 24.直線y=kx+4經(jīng)過點（1，2），求不等式kx+40的解集 四.綜合題（共10分） 25.如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D （1）求證：ACDE； （2）若BF=13，EC=5，求BC的長浙江省上杭縣西南片區(qū)2017-2018學(xué)年八年級上冊期末模擬數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一.單選題 1.【答案】C 【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【解析】【解答】直線y3x+6與直線y2x+4的交點坐標(biāo)為（a ， b）， 解為 的方程組是 ，即 故選：C 【分析】兩條直線的交點坐標(biāo)即為這兩條直線的解析式組成的方程組的解 2.【答案】B 【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式 【解析】【解答】解：不等式2xkx+b0體現(xiàn)的幾何意義就是直線y=kx+b上，位于直線y=2x上方，x軸下方的那部分點， 顯然，這些點在點A與點B之間 故選B 【分析】根據(jù)不等式2xkx+b0體現(xiàn)的幾何意義得到：直線y=kx+b上，點在點A與點B之間的橫坐標(biāo)的范圍 3.【答案】A 【考點】勾股定理 【解析】【解答】解：過點A作ADBC于D， AB=AC=5，ADP=ADB=90， BD=CD，根據(jù)勾股定理得：PA2=PD2+AD2 ， AD2+BD2=AB2 ， AP2+PBPC=AP2+（BD+PD）（CDPD）=AP2+（BD+PD）（BDPD）=AP2+BD2PD2=AP2PD2+BD2=AD2+BD2=AB2=25 故選A 【分析】首先過點A作ADBC于D，可得ADP=ADB=90，又由AB=AC，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，可得BD=CD，由勾股定理可得PA2=PD2+AD2 ， AD2+BD2=AB2 ， 然后由AP2+PBPC=AP2+（BD+PD）（CDPD），即可求得答案 4.【答案】C 【考點】直角三角形全等的判定 【解析】【解答】解：直角APB和直角APC中， 直角APB直角APC（HL） 故選C 【分析】判斷APBAPC的條件是：PB=PC，AP=AP，據(jù)此即可判斷 5.【答案】B 【考點】等腰三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：、中作B的角平分線即可；、過A點作BC的垂線即可； 、中以A為頂點AB為一邊在三角形內(nèi)部作一個72度的角即可； 只有選項不能被一條直線分成兩個小等腰三角形 故選B 【分析】根據(jù)等腰三角形的判定對個選項逐一分析，只有不能被一條直線分成兩個小等腰三角形 6.【答案】C 【考點】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：a2=（b+c）（bc）， a2=b2c2 ， a2+c2=b2 ， 根據(jù)勾股定理的逆定理可得，用a、b、c作三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形，故選項A錯誤； a：b：c=1： ：2， 設(shè)a=x，b= X，c=2x， ， 用a、b、c作三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形，故選項B錯誤； a=32 ， b=42 ， c=52 ， a2+b2=（32）2+（42）2=81+256=337（52）2 ， 用a、b、c作三角形的三邊，不能構(gòu)成直角三角形，故選項C正確； a=5，b=12，c=13， 52+122=25+144=169=132 ， 用a、b、c作三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形，故選項D錯誤； 故選C 【分析】根據(jù)選項中的數(shù)據(jù)，由勾股定理的逆定理可以判斷a、b、c三邊組成的三角形是否為直角三角形 7.【答案】C 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：A、確定性事件發(fā)生的概率為1，是假命題，發(fā)生的概率應(yīng)該是0或1，故本選項錯誤； B、平分弦的直徑垂直于弦，是假命題，被平分的弦是直徑就不一定垂直，故本選項錯誤； C、正n邊形都是軸對稱圖形，并且有n條對稱軸，是真命題，故本選項正確； D、兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，是假命題，故本選項錯誤 故選C 【分析】根據(jù)概率，圓的性質(zhì)，正多邊形的對稱性以及全等三角形的判定對各選項分析判斷即可得解 8.【答案】D 【考點】等腰三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：B=C， AB=AC， AD是ABC的中線， ADBC，BAD=CAD，即AD是ABC的高，AD為ABC的角平分線， ADB=ADC=90， 在ABD和ACD中 ABDACD， 即選項A、B、C都正確， 根據(jù)已知只能推出AC=AB，不能推出AC、AB和BC的關(guān)系， 即不能得出ABC是等邊三角形，選項D錯誤， 故選D 【分析】據(jù)等角對等邊得出AC=AB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出ADBC，AD為ABC的角平分線，根據(jù)AAS可以證出ABDACD，根據(jù)以上結(jié)論推出即可 9.【答案】D 【考點】三角形的面積，角平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：過E作EFBC于F， CD是AB邊上的高，BE平分ABC，交CD于點E，DE=8， DE=EF=8， BC=18， BCEF= 188=72， 故選D 【分析】過E作EFBC于F，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出EF=DE=8，根據(jù)三角形面積公式求出即可 10.【答案】C 【考點】勾股定理的證明 【解析】【解答】解：直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和4， 小正方形的邊長為2， 根據(jù)勾股定理得：大正方形的邊長= 因為MISSING IMAGE: , 故選：C 【分析】根據(jù)題意求得小正方形的邊長，根據(jù)勾股定理求出大正方形的邊長，由正方形的面積公式即可得出結(jié)果 二.填空題 11.【答案】52；13 【考點】全等三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：B=60，A=68， ACB=1806860=52， ABCDEF， F=ACB=52，DE=AB=13cm 故答案為：52，13 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得ACB=1806860=52，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得F=ACB=52，DE=AB=13cm 12.【答案】15 【考點】等腰三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：在ABC中，BAC=90，AB=AC， B=45， 又BAD=30， DAE=9030=60， 而AD=AE，ADE為等邊三角形，則ADE=60， 又EDC+ADE=B+BAD（外角定理）， 即EDC=45+3060=15 故答案為：15 【分析】由BAC=90，AB=AC，可知ABC為等腰直角三角形，即B=45，BAC=90，已知BAD=30，得DAE=9030=60，又AD=AE，則ADE為等邊三角形，ADE=60，由外角的性質(zhì)可求EDC的度數(shù) 13.【答案】-1 【考點】兩條直線相交或平行問題 【解析】【解答】解：y=（m24）x+（1m）和y=（m1）x+m23的圖象與y軸分別交于點P和點Q， P（0，1m），Q（0，m23） 又P點和Q點關(guān)于x軸對稱 可得：1m=（m23） 解得：m=2或m=1 y=（m24）x+（1m） 是一次函數(shù)， m240， m2， m=1 故答案為：1 【分析】根據(jù)函數(shù)解析式求出P、Q的坐標(biāo)，再由P點和Q點關(guān)于x軸對稱可列出等式解得m的值 14.【答案】1200 【考點】用樣本估計總體 【解析】【解答】解：打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條， 有標(biāo)記的魚占 100%=2.5%， 共有30條魚做上標(biāo)記， 魚塘中估計有302.5%=1200（條） 故答案為：1200 【分析】先打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，求出有標(biāo)記的魚占的百分比，再根據(jù)共有30條魚做上標(biāo)記，即可得出答案 15.【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】證明： ADBC于D，EGBC于G（已知）， ADC=90，EGC=90（垂直的定義）， ADC=EGC（等量代換）， ADEG（同位角相等，兩直線平行 ）， 1=2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， E=3（兩直線平行，同位角相等）， 又E=1（ 已知）， 2=3（等量代換）， AD平分BAC（角平分線的定義） 故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義 【分析】由垂直可證明ADEG，由平行線的性質(zhì)可得到1=2=3=E，可證得結(jié)論，據(jù)此填空即可 16.【答案】 【考點】函數(shù)的概念 【解析】【解答】解：y=0.5x2；y=|2x|；3y+5=x，y是x的函數(shù)， 故答案為： 【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù) 17.【答案】75 【考點】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖， 含30角的三角尺的短直角邊和含45角的三角尺的一條直角邊重合， ABCD， 3=4=45， 2=3=45， B=30， 1=2+B=30+45=75， 故答案為：75 【分析】根據(jù)含30角的三角尺的短直角邊和含45角的三角尺的一條直角邊重合，得出平行線，再利用平行線的性質(zhì)和對頂角相等得出2=45，再利用三角形的外角性質(zhì)解答即可 18.【答案】3 【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo) 【解析】【解答】解：點M（a，5）與點N（2，b）關(guān)于x軸對稱， a=2b=5， a+b=2+5=3 故答案為：3 【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得a、b的值，再計算a+b即可 三.解答題 19.【答案】解： 由得2x733x， 化簡得5x10， 解得：x2 由得4x+932x， 化簡得6x6， 解得：x1， 原不等式組的解集為1x2 在數(shù)軸上表示出來為： 【考點】解一元一次不等式組 【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出其公共部分即可 20.【答案】解：不等式變形得：xk+6， 不等式的正整數(shù)解為1、2、3， 3k+64， 解得：3k2 【考點】一元一次不等式的整數(shù)解 【解析】【分析】表示出不等式的解集，根據(jù)正整數(shù)解確定出k的范圍即可 21.【答案】解：BCE=ACD=90， 3+4=4+5， 3=5， 在ACD中，ACD=90， 2+D=90， BAE=1+2=90， 1=D， 在ABC和DEC中， ， ABCDEC（AAS） 【考點】全等三角形的判定 【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到3=5，結(jié)合條件可得到1=D，再加上BC=CE，可證得結(jié)論 22.【答案】證明：直角ABC中，E是BC的中點，即CE是中線， CE= AB， 同理，DE= AB， CE=DE 【考點】直角三角形斜邊上的中線 【解析】【分