中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) --- 第二十九講圓的有關(guān)計算ppt課件

,1,2,3,結(jié)合近幾年中考試題分析，圓的有關(guān)計算的內(nèi)容考查主要有以下特點：1.命題方式為弧長、扇形面積的相關(guān)計算，圓柱展開圖的相關(guān)計算，圓錐展開圖的相關(guān)計算，圓柱、圓錐的體積的計算，題型多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).2.命題的熱點為陰影部分面積的求法，立體圖形表面最短距離的計算.,4,1.本講知識通過作圖、識圖、閱讀圖形,探索弧長、扇形及其組合圖形的面積計算方法和解題規(guī)律，正確區(qū)分圓錐及側(cè)面展開圖中各元素的關(guān)系是解決本講問題的關(guān)鍵.2.本講出現(xiàn)的面積的計算往往建立在不規(guī)則圖形上，不易直接求出，因此，要將其轉(zhuǎn)化為與其面積相等的規(guī)則圖形進行計算.,5,6,7,8,9,10,11,12,13,弧長的計算,弧長的計算方法一般為：若弧對應(yīng)的圓心角為n時，弧長公式為(其中r是圓的半徑)；當然有時也可以根據(jù)弧所對的圓心角占整個圓周的比來計算相應(yīng)的弧長.,14,【例1】(2011濱州中考)如圖，在ABC中，B90，A=30,AC=4cm，將ABC繞頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至ABC的位置，且A、C、B三點在同一條直線上，則點A所經(jīng)過的最短路線的長為(),15,【思路點撥】【自主解答】選D.點A所經(jīng)過的最短路線,16,1.(2010福州中考)一個圓錐的底面半徑為6cm，圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為240，則圓錐的母線長為()(A)9cm(B)12cm(C)15cm(D)18cm,17,【解析】選A.圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面弧長，圓錐的底面周長為26=12(cm)，設(shè)圓錐的母線長為xcm,則所以x=9.故選A.,18,2.(2011綦江中考)如圖，PA、PB是O的切線，切點是A、B，已知P=60，AO=3，那么AOB所對弧的長度為()(A)6(B)5(C)3(D)2,19,【解析】選D.因為PA、PB是O的切線，所以O(shè)AAP，OBBP，又因為P=60，所以AOB=120，AOB所對弧的長度為,20,3.(2011紹興中考)一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為4,圓心角為90的扇形，則此圓錐的底面半徑為_.【解析】由題意可得圓錐的側(cè)面展開圖的圓弧的長為：42，圓錐的底面周長為：2r=2,r=1.答案：1,21,4.(2011聊城中考)如圖，圓錐的底面半徑OB為10cm,它的側(cè)面展開圖的半徑AB為30cm，則這個扇形的圓心角的度數(shù)是_.,22,【解析】設(shè)扇形的圓心角的度數(shù)是n，則210=解得n120.答案：120,23,扇形的面積,扇形的面積的計算方法一般有：(1)若扇形的弧所對的圓心角為n，則扇形的面積(r為圓的半徑)；(2)S=lr(l為扇形弧長，r為圓的半徑).利用扇形的面積可以計算弓形的面積，當扇形的圓心角為銳角時，弓形的面積等于扇形的面積減去扇形所含三角形的面積；當扇形的圓心角為鈍角時，弓形的面積等于扇形的面積加上弓形所含三角形的面積.,24,【例2】(2010珠海中考)如圖，O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點M.求扇形OACB的面積.(結(jié)果保留),25,【思路點撥】【自主解答】弦AB和半徑OC互相平分，OCAB，OM=MC=OC=OA，在RtOAM中，sinA=A=30，又OA=OB，B=A=30，AOB=120，S扇形,26,5.(2010常德中考)如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，則半徑為2的“等邊扇形”的面積為()(A)(B)1(C)2(D)【解析】選C.根據(jù)扇形的面積公式S=可得S=22=2.故選C.,27,6.(2011泉州中考)如圖，有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大圓心角為60的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(陰影部分)的面積為_；用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r_.,28,【解析】連接BC,則得等邊ABC，連接OA，過點O作OAC于點D，則OAD30，ADCD，OD1,AO2，ADACS陰影2，圓錐的底面周長為扇形的弧長，設(shè)底面半徑為x，則x=2答案：,29,7.(2011江津中考)如圖，點A、B、C在直徑為的O上，BAC45，則圖中陰影部分的面積等于_.(結(jié)果中保留).,30,【解析】連接OB、OC，則BOC2BAC90，所以陰影部分的面積等于答案：,31,8.(2010巴中中考)如圖所示，以六邊形的每一個頂點為圓心，1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為_.,32,【解析】設(shè)六邊形的六個內(nèi)角的度數(shù)分別為n1，n2,n6，則n1+n2+n6=(62)180=720，陰影部分面積為答案：2,33,圓柱、圓錐的側(cè)面積、全面積,圓柱和圓錐的側(cè)面積指的是它們的側(cè)面展開圖的面積,圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，展開矩形的長和寬分別是底面圓的周長和圓柱的高；而圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，扇形的半徑是圓錐的母線的長，扇形的弧長是圓錐底面圓的周長；圓柱、圓錐的全面積是它們的側(cè)面積和底面積的和.,34,【例3】(2010銅仁中考)如圖，已知在O中，AB=AC是O的直徑，ACBD于F，ABD=60.(1)求圖中陰影部分的面積；(2)若用陰影部分圍成一個圓錐側(cè)面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑.,35,【思路點撥】,36,【自主解答】(1)過點O作OEAB于點E，則AE=AB=ABD=60,ACBD,A=30,在RtAEO中，cos30=又OA=OB.ABO=30.BOC=60.ACBD,COD=BOC=60,BOD=120.,37,(2)設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,則周長為2r.,38,9.(2011寧波中考)如圖，RtABC中，ACB90，ACBC若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為()(A)4(B)(C)8(D),39,【解析】選D.由題意可得，所得幾何體為兩個倒扣的圓錐，圓錐的底面半徑為所以表面積為故選D.,40,10.(2010湖州中考)如圖，已知在RtABC中，BAC=90,AB=3,BC=5,若把RtABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于()(A)6(B)9(C)12(D)15【解析】選D.圓錐的側(cè)面積=BCAB=15.,41,11.(2011德州中考)母線長為2，底面圓的半徑為1的圓錐的側(cè)面積為_.【解析】由題意可得，圓錐底面圓周長為2，所以圓錐的側(cè)面積為22=2.答案：2,42,12.(2010鹽城中考)已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15，則這個圓錐的高為_.【解析】因為圓錐的底面半徑為3，所以底面周長為6，側(cè)面積為15，所以圓錐的母線長為5，所以圓錐的高為4.答案：4,43,44,與圓有關(guān)的陰影部分的計算,在圓中的陰影部分幾何圖形，涉及的圖形較多并且較為復(fù)雜，往往是一些基本圖形的結(jié)合體，因此在解決此類圖形相關(guān)問題時，要善于分割圖形，結(jié)合圖形的基本性質(zhì)求解.,45,【例】(2010寧波中考)如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結(jié)EF、EO，若DE=DPA=45.(1)求O的半徑；(2)求圖中陰影部分的面積.,46,【思路點撥】,47,【自主解答】(1)直徑ABDE,CE=DE=,DE平分AO，CO=AO=OE.又OCE=90,CEO=30,在RtCOE中，O的半徑為2.,48,(2)連結(jié)OF.在RtDCP中，DPC=45,D=90-45=45,EOF=2D=90,S扇形OEF=22=,SOEF=OEOF=22=2,S陰影=S扇形OEF-SOEF=-2.,49,(2011湖州中考)如圖，已知AB是O的直徑，CDAB,垂足為E，AOC=60，OC2.(1)求OE和CD的長；(2)求圖中陰影部分的面積.,50,【解析】(1)在OCE中，CEO=90，EOC60，OC2,OEOC1,CEOACD,CE=DE,CD=(2)SABC=ABCE4=S陰影22-=2-,51,1.(2010南京中考)如圖，已知ABCD的對角線BD=4cm，將ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180，則點D所轉(zhuǎn)過的路徑長為()(A)4cm(B)3cm(C)2cm(D)cm【解析】選C.點D所轉(zhuǎn)過的路徑是以O(shè)為圓心，OD為半徑，圓心角為180圓弧的弧長.,52,2.(2010無錫中考)已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是()(A)20cm2(B)20cm2(C)10cm2(D)5cm2,53,【解析】選C.因為圓錐的底面半徑為2cm，所以其底面周長為4cm，因為圓錐的母線長為5cm，所以圓錐的側(cè)面積為10cm2.,54,3.(2010萊蕪中考)已知圓錐的底面半徑長為5，側(cè)面展開后得到一個半圓，則該圓錐的母線長為()(A)2.5(B)5(C)10(D)15【解析】選C.由題意可得圓錐的底面周長等于側(cè)面展開后半圓的弧長，設(shè)圓錐的母線長為R，則25=2R，所以R=10.故選C.,55,4.(2010蘇州中考)如圖，在44的方格紙中(共有16個小方格)，每個小方格都是邊長為1的正方形.O、A、B分別是小正方形的頂點，則扇形OAB的弧長等于_.(結(jié)果保留根號及).,56,【解析】由題意得，扇形的半徑為扇形的圓心角為90，所以扇形OAB的弧長等于2答案：,57,5.(