信道編碼的概念ppt課件

概述,信道編碼,1/30,信道編碼定理：若有一離散無記憶平穩(wěn)信道，其容量為C，輸入序列長度為L，只要待傳送的信息率RC時，任何編碼的Pe必大于零，當L，Pe1。定理指出：在編碼速率小于信道容量的條件下，通過編碼可以使譯碼錯誤概率任意小，從而達到可靠通信。給出的結(jié)果只說明存在一種編碼方式。其誤碼率隨著碼長n的增長趨于任意小。但它沒有告訴我們?nèi)绾螛?gòu)造實際上可實現(xiàn)的、具有上述性能的這類碼的方法。信道編碼：就是為解決這一問題而產(chǎn)生的學科，它的目的是尋找在實際上易于實現(xiàn)且能達到有效而可靠通信的編譯碼方法。,2/30,信道編碼的目的是為了改善數(shù)字通信系統(tǒng)的傳輸質(zhì)量。由于實際信道存在噪聲和干擾，使得發(fā)送的碼字與經(jīng)信道傳輸后所接收的碼字之間存在差異，這種差異稱為差錯。信道噪聲、干擾越大，碼字產(chǎn)生差錯的概率也就越大。在有記憶信道中，噪聲、干擾的影響往往是前后相關(guān)的，錯誤是成串出現(xiàn)的，在編碼中稱這類信道為突發(fā)差錯信道。實際的衰落信道、碼間干擾信道均屬于這類信道。有些實際信道既有獨立隨機差錯，也有突發(fā)性成串差錯，我們稱它為混合信道。從信道編碼的構(gòu)造方法看，信道編碼的基本思路是根據(jù)一定的規(guī)律在待發(fā)送的信息碼中加入一些人為多余的碼元，以保證傳輸過程可靠性。信道編碼的任務就是構(gòu)造出以最小多余度代價換取最大抗干擾性能的“好碼”。,3/30,傳輸速率碼元傳輸速率/波特率/調(diào)制速率：每秒鐘通過信道傳輸?shù)拇a元數(shù)。單位是波特(Baud)。比特率/比特傳輸速率：每秒鐘通過信道傳輸?shù)男畔⒘?。單位是比?秒(bit/s)。這兩種傳輸速率的定義不同，它們都是衡量系統(tǒng)傳輸能力的主要指標。碼元：攜帶數(shù)據(jù)信息的信號單元。二進制：每個碼元的信息含量為1比特，二進制的波特率與比特率在數(shù)值上是相等的。M進制：每一個碼元的信息含量為log2M。如果碼元傳輸速率為rs波特，相應的比特率rb為rb=rslog2M(bit/s),信道編碼通信系統(tǒng)的主要技術(shù)指標,4/30,差錯率碼元差錯率：指在傳輸?shù)拇a元總數(shù)中發(fā)生差錯的碼元數(shù)所占的比例（平均值），簡稱誤碼率。比特差錯率/比特誤碼率：指在傳輸?shù)谋忍乜倲?shù)中發(fā)生差錯的比特數(shù)所占的比例（平均值）。在二進制傳輸系統(tǒng)中，碼元差錯率就是比特差錯率。碼組差錯率：指在傳輸?shù)拇a組總數(shù)中發(fā)生差錯的碼組數(shù)所占的比例（平均值）。根據(jù)不同的應用場合對差錯率有不同的要求。在電報傳送時，允許的比特差錯率約為104105；計算機數(shù)據(jù)傳輸，一般要求比特差錯率小于108109；在遙控指令和武器系統(tǒng)的指令系統(tǒng)中，要求有更小的誤比特率或碼組差錯率。,5/30,可靠性可靠性是衡量傳輸系統(tǒng)質(zhì)量的一項重要指標，工程中經(jīng)常用平均無故障間隔時間來衡量。信息傳輸/存儲所遇到的主要的問題是傳輸可靠性的問題。在傳輸過程中產(chǎn)生不同差錯的原因：傳輸過程中干擾不同。有兩種途徑降低誤碼率以滿足系統(tǒng)要求：1.降低信道本身引起的誤碼率：選擇合適的傳輸線路：如電纜線路優(yōu)于明線線路，光纜優(yōu)于電纜；改進傳輸線路的傳輸特性或增加發(fā)送信號功率：如進行相位和幅度均衡以改進線路的群延時和幅頻特性，增加中繼放大器。在無線信道中，可以增加發(fā)射機功率、利用高增益天線、低噪聲放大器等方法改善信道；選用潛在抗干擾性較強的調(diào)制解調(diào)方案。2.采用信道編碼，在數(shù)字通信系統(tǒng)中增加差錯控制設備。,6/30,信道編碼的性能指標,編碼率(編碼效率、碼率)編碼增益編碼延時編、譯碼器的復雜度功率損耗,7/30,信道編碼的分類,根據(jù)碼的規(guī)律性可分為：正交編碼和檢、糾錯碼根據(jù)監(jiān)督元與信息組之間關(guān)系可分為：分組碼和卷積碼根據(jù)監(jiān)督元與信息元之間關(guān)系可分為：線性碼和非線性碼根據(jù)碼的功能可分為：檢錯碼和糾錯碼,8/30,9/30,編碼信道：是研究糾錯編碼和譯碼的一種模型。編碼信道：無線通信中的發(fā)射機、天線、自由空間、接收機等的全體；有線通信中的如調(diào)制解調(diào)器、電纜等的全體；Internet網(wǎng)的多個路由器、節(jié)點、電纜、底層協(xié)議等的全體；計算機的存儲器（如磁盤等）的全體。,信道編碼的基本思想,10/30,二進制信道：當碼字C和接收向量R均由二元序列表示時，稱編碼信道為二進制信道。C=(C0,C1,Cn-1),Ci0,1R=(R0,R1,Rn-1),Ci0,1描述二進制信道輸入輸出關(guān)系或噪聲干擾程度的是轉(zhuǎn)移概率p(R/C)。無記憶二進制信道：對任意的n都有則稱為無記憶二進制信道。無記憶二進制對稱信道/BSC/硬判決信道：無記憶二進制信道的轉(zhuǎn)移概率又滿足p(0/1)=p(1/0)=pb，稱為無記憶二進制對稱信道(見下頁)。,11/30,只要噪聲是白噪聲，大多數(shù)二進制傳輸信道的模型都可以等效為一個BSC信道。二進制編碼信道模型：R=C+E(mod2)差錯圖案：隨機序列(Ei)；隨機變量E=(E0,E1,En-1)中Ei=1為第i位上的一個隨機錯誤；第i至第j位之間有很多錯誤時，稱為一個ji+1長的突發(fā)錯誤。二進制軟判決信道：無記憶編碼信道的每一個二元符號輸出可以用多個比特表示，理想情況下為實數(shù)，此時的無記憶二進制信道稱為二進制軟判決信道。,12/30,信道編碼的對象：是信源編碼器輸出的信息序列m。通常是二元符號1、0組成的序列。信道編碼的基本思想：按一定規(guī)則給數(shù)字序列m增加一些多余的碼元，使不具有規(guī)律性的信息序列m變換為具有某種規(guī)律性的碼序列C；碼序列中的信息序列碼元與多余碼元之間是相關(guān)的；信道譯碼器利用這種預知的編碼規(guī)則譯碼。檢驗接收到的數(shù)字序列R是否符合既定的規(guī)則，從而發(fā)現(xiàn)R中是否有錯，或者糾正其中的差錯；根據(jù)相關(guān)性來檢測和糾正傳輸過程中產(chǎn)生的差錯就是信道編碼的基本思想。,13/30,碼元的組成及其它們之間的關(guān)系信息碼組：數(shù)字序列m總是以k個碼元為一組傳輸，稱這k個碼元的碼組為信息碼組。碼字：信道編碼器按一定的規(guī)則對每個信息碼組附加一些多余的碼元，構(gòu)成了n個碼元的碼字。碼字的n個碼元之間是相關(guān)的，附加的(nk)個多余碼元為何種符號序列與待編碼的信息碼組有關(guān)。監(jiān)督碼元：附加的(nk)個碼元稱為該碼組的監(jiān)督碼元或監(jiān)督元。,14/30,可靠性與帶寬、速度的關(guān)系從信息傳輸?shù)慕嵌?，監(jiān)督元不載有任何信息，所以是多余的。這種多余度使碼字具有一定的糾錯和檢錯能力，提高了傳輸?shù)目煽啃?，降低了誤碼率；如果信息傳輸速度不變，在附加了監(jiān)督元后必須減小碼組中每個碼元符號的持續(xù)時間，對二進制碼，就是要減小脈沖寬；若編碼前每個碼脈沖的歸一化寬度為1，則編碼后的歸一化寬度為k/n(kpbt(1pb)ntpbn總認為發(fā)生差錯的圖案是差錯數(shù)目較少的圖案，當接收到重復碼的接收序列R中“1”的個數(shù)少于一半時，認為發(fā)送的是C0，否則認為是C1。,19/30,前向糾錯(FEC)：發(fā)送端的信道編碼器將信息碼組編成具有一定糾錯能力的碼字。接收端信道譯碼器對接收碼字進行譯碼，若傳輸中產(chǎn)生的差錯數(shù)目在碼的糾錯能力之內(nèi)時，譯碼器對差錯進行定位并加以糾正。自動請求重發(fā)(ARQ)：用于檢測的糾錯碼在譯碼器輸出端只給出當前碼字傳輸是否可能出錯的指示，當有錯時按某種協(xié)議通過一個反向信道請求發(fā)送端重傳已發(fā)送的碼字全部或部分?；旌霞m錯(HEC)：是FEC與ARQ方式的結(jié)合。發(fā)送端發(fā)送同時具有自動糾錯和檢測能力的碼組，接收端收到碼組后，檢查差錯情況，如果差錯在碼的糾錯能力以內(nèi)，則自動進行糾正。如果信道干擾很嚴重，錯誤很多，超過了碼的糾錯能力，但能檢測出來，則經(jīng)反饋信道請求發(fā)端重發(fā)這組數(shù)據(jù)。信息反饋(IRQ)：接收端把收到的數(shù)據(jù)，原封不動地通過反饋信道送回到發(fā)端，發(fā)送端比較發(fā)的數(shù)據(jù)與反饋來的數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)錯誤，并且把錯誤的消息再次傳送，直到發(fā)端沒有發(fā)現(xiàn)錯誤為止。,差錯控制的基本方式,20/30,21/30,首先說明，譯碼本身是一種信息處理，肯定會引入一定的信息損失，但最重要的是盡量正確地恢復原始信息。最大似然(ML)譯碼最大后驗概率(MAP)譯碼序列譯碼,譯碼準則,22/30,最大似然譯碼：由圖可見：譯碼器接收到一個接收碼字R后，按編碼規(guī)則對R進行譯碼后輸出信息碼組的估值m；信息碼組與碼字C之間是有固定規(guī)則的，這相當于信道譯碼器能給出碼字C的估值C。當CC時就出現(xiàn)了譯碼錯誤。因為只有當C=C時，m=m。,23/30,最大后驗概率譯碼：當譯碼器收到某一個接收碼字R后，根據(jù)最大后驗概率p(C/R)進行譯碼判決，一定是譯碼錯誤概率最小。根據(jù)貝葉斯原理,24/30,對BSC信道，設每個碼字長為n，若接收碼字R與碼字C的距離為d(R,C)，則條件概率p(RC)可表示為：最大化p(RC)等價于最小化d(R,C)，所以使差錯概率最小的譯碼是使接收向量R與輸出碼字C距離最小的譯碼。不同信道中編碼需要優(yōu)