《行列式及其性質》PPT課件_第1頁
《行列式及其性質》PPT課件_第2頁
《行列式及其性質》PPT課件_第3頁
《行列式及其性質》PPT課件_第4頁
《行列式及其性質》PPT課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩29頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第三節(jié)行列式及其性質,1.3.1行列式的定義1.3.2行列式的性質1.3.3行列式的計算,1.3.1行列式的定義,二階行列式與三階行列式,二階行列式,定義,a,b,c,d,主對角線元素之積減去副對角線元素之積,根據(jù)定義算一算,主對角線元素之積減去副對角線元素之積,二階行列式在解二元一次方程組的應用,三階行列式的定義,對角線法則,根據(jù)定義算一算,練一練,計算,n階行列式定義,設方陣,則稱行列式,為A所對應的行列式，或A的行列式,記作,稱n為行列式D的階數(shù)。,余子式：元素的余子式記為,元素5的余子式,元素0的余子式,1.3.2行列式的性質,代數(shù)余子式,元素5的代數(shù)余子式,=？,3階行列式的余子式定義,三階行列式的值等于它的第一行元素乘以各自的代數(shù)余子式再相加,n階行列式的定義,首行展開,行列式的展開,定理,行列式等于它的任一行（列）的各元素與其對應的代數(shù)余子式乘積之和。,根據(jù)定義算一算,行列式轉置后，其值不變。,此性質表明行與列是對等的，行具有的性質，列也具有,互換行列式的兩行（列），行列式變號。,推論：如果行列式D有兩行（列）相同，則D=0,行列式的某一行（列）的所有元素都乘以同一數(shù)k，等于用數(shù)k乘此行列式。,推論2：如果行列式D有一行（列）的元素全為零，則D=0。,推論3：如果行列式D有兩行（列）的元素成比例，則D=0。,推論1:行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。,推論4：設A為n階方陣，則,性質,設D為任一階的行列式，則按行（列）展開得D,串行（列）展開得零。,如果行列式的某一行（列）的元素都是兩項的和，則可以把該行列式拆成相應的兩個行列式之和。,把行列式的某一行（列）的元素都乘以同一個數(shù)后，加到另一行（列）的對應元素上去，行列式的值不變。,消元變換,行的運算row,列的運算column,交換i,j兩行,數(shù)乘第i行,數(shù)乘第i行加到第j行,交換i,j兩列,數(shù)乘第i列,數(shù)乘第i列加到第j列,變號,K倍,等值,變號,K倍,等值,注意與矩陣的初等變換的區(qū)別。,性質,推廣,1.3.3行列式的計算,例計算行列式D=解按定義，有D=5A11+1A21+0A31+0A41=5(-1)1+1M11+1(-1)2+1M21=5=2=2,證明,主對角線行列式,下三角形行列式,利用首行展開法可以證明,下三角形行列式之值等于主對角線元素之積,練一練,計算,例,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論