模糊綜合評判法(原理)ppt課件

.,1,模糊綜合評價法,姓名：胡蘭岐學號：2014225081,.,2,一、模糊綜合評價法的思想和原理二、模糊綜合評價法的模型和步驟三、模糊綜合評價方法的優(yōu)缺點,.,3,模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學的綜合評判方法。該綜合評價法根據(jù)模糊數(shù)學的隸屬度理論把定性評判轉化為定量評判，即用模糊數(shù)學對受到多種因素制約的事物或對象做出一個總體的評判。1965年，美國伯克利加利福尼亞大學電機工程與計算機科學系教授、自動控制專家L.A.Zadeh（扎德）發(fā)表了文章模糊集(FuzzySets，InformationandControl,8,338-353)，第一次成功的運用精確的數(shù)學方法描述了模糊概念，從而宣告了模糊數(shù)學的誕生.關肇直院士（及后來的蒲保明院士和李國平院士）是我國模糊集合論研究的倡導者及推動者，那么汪培莊便是我國模糊集合論研究的先驅者或開拓者之一.提出了模糊數(shù)學的一種具體應用方法，即模糊綜合評定法.,一、模糊綜合評價法的思想和原理,.,4,基本思想用屬于程度（隸屬度）代替屬于或不屬于。如某員工屬于優(yōu)秀的程度為0.6,屬于良好的程度為0.2，屬于一般的程度為0.1，屬于較差的程度為0.1?；驹硎紫却_定被評價對象的因素（指標）集合評價（等級）集；再分別確定各個因素的權重及它們的隸屬度矢量，獲得模糊評判矩陣；最后把模糊評判矩陣與因素的權矢量進行模糊運算并進行歸一化，得到模糊綜合評價結果.其特點在于評判逐對象進行，對被評價對象有唯一的評價值，不受被評價對象所處對象集合的影響.綜合評價的目的是要從對象集中選出優(yōu)勝對象，因此，最后要將所有對象的評價結果進行排序.,.,5,模糊數(shù)學概述,1.確定性現(xiàn)象：物質的汽化、冷凝，運動的速率，這種現(xiàn)象的規(guī)律性靠經典數(shù)學去刻畫；2.隨機現(xiàn)象：某種事物的分布，故障發(fā)生的概率，這種現(xiàn)象的規(guī)律性靠概率統(tǒng)計去刻畫;3.模糊現(xiàn)象：年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長、短、貴、賤、強、弱，靠模糊數(shù)學去刻畫。,.,6,綜合評價法（層次分析法）概述,層次分析法的基本步驟歸納如下1.建立層次結構模型該結構圖包括目標層，準則層，方案層。2.構造成對比較矩陣從第二層開始用成對比較矩陣。3.計算單排序權向量并做一致性檢驗4.計算總排序權向量并做一致性檢驗,.,7,二、模糊綜合評價法的模型和步驟,20世紀80年代后期，日本將模糊技術應用于機器人、過程控制、地鐵機車、交通管理、故障診斷、醫(yī)療診斷、聲音識別、圖像處理、市場預測等眾多領域。模糊理論及模糊法在日本的應用和巨大的市場前景，給西方企業(yè)界很大震動，在學術界也得到了普遍的認同。國內對于模糊數(shù)學及模糊綜合評價法的研究起步相對較晚，但在近些年各個領域（如醫(yī)學、建筑業(yè)、環(huán)境質量監(jiān)督、水利等）的應用也已初顯成效。,.,8,1、確定評價對象的因素集設U=u1,u2,um為刻畫被評價對象的m種評價因素(評價指標).其中:m是評價因素的個數(shù),有具體的指標體系所決定.為便于權重分配和評議，可以按評價因素的屬性將評價因素分成若干類,把每一類都視為單一評價因素，并稱之為第一級評價因素.第一級評價因素可以設置下屬的第二級評價因素,第二級評價因素又可以設置下屬的第三級評價因素,依此類推.即U=U1U2Us.(有限不交并)其中Ui=ui1,ui2,，uim,UiUj=,任意ij,i,j=1,2,，s.我們稱Ui是U的一個劃分(或剖分),Ui稱為類(或塊).,.,9,有甲、乙、丙三項科研成果，現(xiàn)要從中評選出優(yōu)秀項目。三個科研成果的有關情況表,設評價指標集合：U科技水平，實現(xiàn)可能性，經濟效益,.,10,2、確定評價對象的評語集.設V=v1,v2，,vn，是評價者對被評價對象可能做出的各種總的評價結果組成的評語等級的集合.其中：vj代表第j個評價結果，j=1,2,n.n為總的評價結果數(shù).一般劃分為35個等級.評判集、評價集、決斷集、評語集、等級集實為同一涵義.每一個評價等級可對應一個模糊子集.什么是模糊子集？論域上的模糊集合稱為模糊子集.經典集合的指示函數(shù)擴展為模糊集合的隸屬函數(shù).,評語集合：V高，中，低,.,11,3、確定評價因素的權重向量設A=(a1,a2,am)為權重(權數(shù))分配模糊矢量，其中ai表示第i個因素的權重,要求ai0,ai=1.A反映了各因素的重要程度.在進行模糊綜合評價時，權重對最終的評價結果會產生很大的影響，不同的權重有時會得到完全不同的結論.現(xiàn)在通常是憑經驗給出權重，但帶有主觀性.權重是以某種數(shù)量形式對比、權衡被評價事物總體中諸因素相對重要程度的量值.,評價指標權系數(shù)向量：A（0.2，0.3，0.5）,.,12,確定權重的方法：加權平均法:當專家人數(shù)不足30人時,可用此法.首先多位專家各自獨立地給出各因素的權重，然后取各因素權重的平均值作為其權重.頻率分布確定權數(shù)法:當專家人數(shù)不低于30人時,采用此法.找出最值，確定分組計算頻率取最大頻率所在分組的組中值為其權重.模糊協(xié)調決策法:貼近度與擇近原則，近似方法.模糊關系方程法:矩陣作業(yè)法(中國學者)層次分析法(AHP):美國運籌學家T.L.Saaty(撒汀)于20世紀70年代提出的一種把定性分析與定量分析相結合的對復雜問題作出決策的有效方法.根據(jù)問題分析，分為三個層次：目標層G、準則層C和方案層P,然后采用兩兩比較的方法確定決策方案的重要性，即得到決策方案相對于目標層G的重要性的權重，從而獲得比較滿意的決策.明確問題，建立層次結構.構造判斷矩陣.層次單排序及其一致性檢驗.層次總排序及其組合一致性檢驗.,.,13,4、進行單因素模糊評價，確立模糊關系矩陣R單獨從一個因素出發(fā)進行評價，以確定評價對象對評價集合V的隸屬程度，稱為單因素模糊評價(one-wayevaluation).在構造了等級模糊子集后，就要逐個對被評價對象從每個因素ui上進行量化，也就是確定從單因素來看被評價對象對各等級模糊子集的隸屬度，進而得到模糊關系矩陣：,其中rij表示某個被評價對象從因素ui來看對等級模糊子集vj的隸屬度。一個被評價對象在某個因素ui方面的表現(xiàn)是通過模糊矢量ri來刻畫的，ri稱為單因素評價矩陣，可以看作是因素集U和評價集V之間的一種模糊關系，即影響因素與評價對象之間的“合理關系”。ri=(ri,ri,，ri)歸一化處理，即rij=1,目的是消除量綱的影響,.,14,專家評價結果表,由上表，可得甲、乙、丙三個項目各自的評價矩陣R1、R2、R3：,.,15,在確定隸屬關系時，通常是由專家或與評價問題相關的專業(yè)人員依據(jù)評判等級對評價對象進行打分，然后統(tǒng)計打分結果，求出各評價等級所占百分比。,.,16,5、多指標綜合評價（合成模糊綜合評價結果矢量）利用合適的模糊合成算子將模糊權矢量A與模糊關系矩陣R合成得到各被評價對象的模糊綜合評價結果矢量B。模糊綜合評價的模型為：,其中：bj表示被評級對象從整體上看對評價等級模糊子集元素vj的隸屬程度。,.,17,6、對模糊綜合評價結果進行分析模糊綜合評價的結果是被評價對象對各等級模糊子集的隸屬度，它一般是一個模糊矢量，而不是一個點值，因而他能提供的信息比其他方法更豐富.對多個評價對象比較并排序，就需要進一步處理，即計算每個評價對象的綜合分值，按大小排序，按序擇優(yōu).將綜合評價結果B轉換為綜合分值，于是可依其大小進行排序，從而挑選出最優(yōu)者.處理模糊綜合評價矢量B=(b1，b2，bn)常用的兩種方法：(1)最大隸屬度原則若模糊綜合評價結果矢量中則被評價對象總體上來講隸屬于第r等級,.,18,(2)加權平均原則將等級看作一種相對位置，使其連續(xù)化。為了能定量處理，不妨用“1，2，3，m”以此表示各等級，并稱其為各等級的秩。然后用B中對應分量將各等級的秩加權求和，從而得到被評價對象的相對位置，其表達方式如下：,.,19,其中，k為待定系數(shù)（k=1或2）目的是控制較大的bj所引起的作用。當k時，加權平均原則就是為最大隸屬原則。實際中最常用的方法是最大隸屬度原則，但在某些情況下使用會有些很勉強，損失信息很多，甚至得出不合理的評價結果。提出使用加權平均求隸屬等級的方法，對于多個被評事物并可以依據(jù)其等級位置進行排序。,.,20,根據(jù)最大隸屬度原則，項目乙可推薦為優(yōu)秀項目。,.,21,常用的模糊合成算子有以下四種,.,22,.,23,模型M(,)為主因素突出型的綜合評判，其評判結果往往取決于在總評價中占主要作用的那個因素，此模型比較適用于單項評判最優(yōu)就能作為綜合評判最優(yōu)的情況。模型M(,)也是主因素突出型的綜合評判，它與模型M(,)相近，但更精細些，不僅突出了主因素，也兼顧了其他因素，此模型適用于M(,)失去作用，需要“加細”的情況。模型M(,)也是屬于主因素突出型的綜合評判，比模型M(,)也精細些，此模型的評價結果也是和ai的取值有很大的關系。,.,24,三、模糊綜合評價方法的優(yōu)缺點,1、模糊綜合評價法的優(yōu)點模糊評價通過精確的數(shù)字手段處理模糊的評價對象，能對蘊藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料作出比較科學、合理、貼近實際的量化評價；評價結果是一個矢量，而