四川省宜賓市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（無答案）VIP

2020年秋期普通高中二年級期末測試數(shù)學(xué)試題（理科）本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）第卷1至2頁，第卷3至4頁，共4頁。考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效滿分150分，考試時間120分鐘. 考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.第卷（選擇題 共50分）注意事項：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標號涂黑一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的.1. 命題“”的逆命題是（A） （B） （C） （D）2. 與向量(1，-3，2)垂直的一個向量的坐標為（A）(1， 3， 2) （B）(-1，-3，2) （C）(-2，-2，-2) （D）(1，-3，-2)3投球3次，事件表示“投中i次”，其中i0，1，2，3那么表示的是（A）全部投中（B）必然投中（C）至少有1次投中（D）投中3次4如圖所示的程序框圖，輸出的值為（A）12 （B）20 （C）30 （D）405下列有關(guān)命題的說法錯誤的是 （A）對于命題：使得, 則： 均有；（B）“”是“”的充分不必要條件；（C）命題“若, 則”的否命題為：“若,則 ”；（D）命題“若，則”是假命題.6已知為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，且，則下列敘述正確的是（A） （B）（C） (D) 7. 如圖，在正方體中，直線和平面所成角為 （A） （B） （C） （D） 8. 在區(qū)間上隨機地取一個實數(shù)，使得二次方程有實根的概率是（A） （B） （C） （D）9一個幾何體的三視圖如圖所示,且其側(cè)視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為（A） （B） （C） （D）10把一個底面邊長和高都為的正三棱錐(底面是正三角形,從頂點向底面作垂線,垂足是底面的中心的三棱錐)的底面放置在平面上，現(xiàn)讓三棱錐繞棱逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使側(cè)面落在內(nèi)，則在旋轉(zhuǎn)過程中正三棱錐在上的正投影圖的面積取值范圍是（A） （B） （C） （D）第卷（非選擇題，共100分）二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11某班有男生25名，女生20名，采用分層抽樣的方法從這45名學(xué)生中抽取一個容量為18的樣本，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為 名. 12. 如右圖，圓錐中，、為底面圓的兩條直徑，且，為的中點.異面直線與所成角的正切值為 . 13. 某校為了解數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)情況，在一次考試中隨機地抽取了100個同學(xué)的成績(滿分為100分)作為樣本，并根據(jù)這個樣本數(shù)據(jù)得到了如圖所示的頻率分布直方圖，估計這次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)為 .14. 已知命題，命題，若命題是真命題，則實數(shù)的取值范圍是 .15在棱長為的正方體中，給出以下命題:直線；動點在表面上從點到點經(jīng)過的最短路程為；若是線段上的動點，則直線與平面所成角的正弦值的取值范圍是；若是線段上的動點，且，則四面體的體積恒為.則上述命題中正確的有 .（填寫你認為正確的命題序號）三、解答題（共6個題，共75分，要求寫出解答過程）16. （本題滿分12分）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，平面，點是的中點（）求證：平面；（）求證：.17. （本題滿分12分）每年暑期，學(xué)校老師都會要求學(xué)生在家附近的圖書館查閱大量學(xué)習(xí)資料，如圖所示的莖葉圖中記錄了暑期甲組3名同學(xué)去圖書館A查閱資料的次數(shù)和乙組4名同學(xué)去圖書館B查閱資料的次數(shù). 且乙組同學(xué)去圖書館B查閱資料次數(shù)的平均數(shù)是.（）求的值 ；（）在莖葉圖中，從查閱資料次數(shù)大于8的同學(xué)中任選2名，求選出的2名同學(xué)查閱資料的次數(shù)之和大于20的概率.18.（本題滿分12分） 設(shè)：實數(shù)滿足，其中.實數(shù)滿足.（）若1，且pq為真，求實數(shù)x的取值范圍；（）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍19（本題滿分12分）甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，兩家商場對購買該商品的顧客獎勵方案如下：甲商場：顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤，當指針指向陰影部分（圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為15，邊界忽略不計）即為中獎乙商場：從裝有3個白球2個紅球1個黃球的盒子中一次性隨機摸出2個球（球除顏色外不加區(qū)分），如果摸到的是1個紅球1個黃球，即為中獎問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？20. （本題滿分12分）已知在四棱錐中,底面是矩形,且平面,、分別是線段、的中點.（） 求直線與平面所成角的正弦值；（） 判斷并說明上是否存在點,使得平面?若存在,求出的值；若不存在,請說明理由；21. （本題滿分14分）FEDCBA在如圖所示的幾何體中,平面ACE平面ABCD,四邊形ABCD為平行四邊形, ,EF/BC, AC=BC=2EF=2 , AE=EC=