軸對稱知識點(diǎn)總結(jié)

軸對稱知識點(diǎn)總結(jié)1、 軸對稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸?；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。2、 軸對稱：兩個(gè)圖形沿一條直線對折，其中一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。3、 軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系：（1） 區(qū)別。軸對稱圖形討論的是“一個(gè)圖形與一條直線的對稱關(guān)系” ；軸對稱討論的是“兩個(gè)圖形與一條直線的對稱關(guān)系”。（2） 聯(lián)系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形”便是軸對稱；把軸對稱的“兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體”便是軸對稱圖形。4、 軸對稱的性質(zhì)：圖1（1） 成軸對稱的兩個(gè)圖形全等。（2） 對稱軸與連結(jié)“對應(yīng)點(diǎn)的線段”垂直。（3） 對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。（4） 對應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行。5、 線段的垂直平分線：（1） 定義。經(jīng)過線段的中點(diǎn)且與線段垂直的直線，叫做線段的垂直平分線。如圖2，CA=CB， 直線mAB于C， 直線m是線段AB的垂直平分線。圖2 圖3（2） 性質(zhì)。線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離相等。如圖3，CA=CB， 直線mAB于C， 點(diǎn)P是直線m上的點(diǎn)。PA=PB 。（3） 判定。 與線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。如圖3，PA=PB， 直線m是線段AB的垂直平分線， 點(diǎn)P在直線m上 。6、 等腰三角形：（1） 定義。有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰。第三條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角。腰與底的夾角叫做底角。說明：頂角=180- 2底角 圖4底角=可見，底角只能是銳角。（2） 性質(zhì)。等腰三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是“底邊的垂直平分線” ，只有一條。等邊對等角。如圖5，在ABC中 AB=AC B=C 。圖5三線合一。（3） 判定。 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。如圖5，在ABC中， AB=AC ABC是等腰三角形 。有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。如圖5，在ABC中 B=C ABC是等腰三角形 。7、 等邊三角形：（1） 定義。三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形。說明：等邊三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此，等邊三角形是特殊的等腰三角形。（2）性質(zhì)。等邊三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是“三邊的垂直平分線” ，有三條。三條邊上的中線、高線及三個(gè)內(nèi)角平分線都相交于一點(diǎn)。 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于60。如圖6，在ABC中 AB=AC=BC A=B=C=60。圖6（3） 判定。 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。如圖6，在ABC中 AB=AC=BC ABC是等邊三角形 。三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。如圖6，在ABC中 A=B=C ABC是等邊三角形 。有一個(gè)內(nèi)角是60的等腰三角形是等邊三角形。如圖6，在ABC中 AB=AC（或AB=BC,AC=BC） A=60（B=60，C=60） ABC是等邊三角形 。（4） 重要結(jié)論。在Rt中，30角所對直角邊等于斜邊的一半。如圖7，在RtABC中， C=90，A=30BC=AB或AB=2BC圖78、 平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱：(1)(2)說明：要作出一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸（或直線）成軸對稱的圖形，只需根據(jù)作出各頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再順次連結(jié)各對稱點(diǎn)。對稱點(diǎn)的作法見11（1）。9、 對稱軸的畫法：在一個(gè)軸對稱圖形或成軸對稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)其中一對對應(yīng)點(diǎn)并作出所得線段的垂直平分線。注意：有的軸對稱圖形只有一條對稱軸，有的不止一條，要畫出所有的對稱軸。 成軸對稱的兩個(gè)圖形只有一條對稱軸。10、 常見的軸對稱圖形：（1） 英文字母。 A B D E H I K M O T U V W X Y（2） 中文。日，目，木，土，十，士，中，一，二，三，六，米，山，甲，由，田，天，又，只，支，圭，凹，凸，出，蘭，合，全，仝，人，關(guān)，甘，等等。（3） 數(shù)字。0 3 8（4） 圖形。說明：圓有無數(shù)條對稱軸。 正n邊形有n條對稱軸。11、 掌握幾個(gè)作圖：（1） 作出點(diǎn)A關(guān)于直線m對稱的點(diǎn)A/ 。作法：如圖以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫圓弧。