山東山東省濟(jì)寧市學(xué)而優(yōu)教育咨詢有限公司高中數(shù)學(xué)測(cè)試題8 新人教A版必修5

山東省濟(jì)寧市學(xué)而優(yōu)教育咨詢有限公司高中數(shù)學(xué)測(cè)試題8 新人教A版必修5第卷（共50分）一.選擇題（ 本大題共10小題，每小題5分共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的。）高1如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么中間的角為（ ） A60 B.90 C.45 D.302、等差數(shù)列an中，已知a1，a2+a54，an33，則n為A50B49C48D473、ABC中，a=1，b=, A=30，則B等于 A60 B60或120C30或150 D1204、符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是（ ） Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Cb=c=1, B=455. 等比數(shù)列中，則等于（） 6、在ABC中，已知三邊a、b、c滿足(abc)(ab-c)3ab，則C等于（ ）A15 B30C45 D60 7、已知等比數(shù)列an 的公比為2，前4項(xiàng)的和是1，則前8項(xiàng)的和為 A 15 B17 C19 D 218 中，若，則的外接圓半徑為ABCD9.等比數(shù)列an中，已知對(duì)任意自然數(shù)n，a1a2a3an=2n1，則a12a22a32+an2等于 ( )(A) (B) (C) (D) 10.兩等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和的比，則的值是A B C D 第卷（共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）11、在等差數(shù)列中，公差，前項(xiàng)的和，則=_ 12在ABC中,A=60,b=1, SABC=,則 . 13、數(shù)列的前n項(xiàng)之和為 12 34 5 67 8 9 10 圖14、將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣（如圖）按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n 3）從左向右的第3 個(gè)數(shù)為 . 15 從2020年到2020年期間，甲每年6月1日都到銀行存入元的一年定期儲(chǔ)蓄。若年利率為保持不變，且每年到期的存款本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期儲(chǔ)蓄，到2020年6月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是 元。 三、解答題（共本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟.）16.（本題滿分12分） 已知a3，c2，B150，求邊b的長(zhǎng)及S17. （本題滿分12分）設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和且，成等比數(shù)列。（1）證明；（2）求公差的值；（3）數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和18. （本題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足， （I）求的面積； （II）若，求的值19、（本小題滿分12分）在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離A為 n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西方向，距離A為2 n mile的C處有一艘緝私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時(shí)間。(本題解題過程中請(qǐng)不要使用計(jì)算器，以保證數(shù)據(jù)的相對(duì)準(zhǔn)確和計(jì)算的方便)北南西東CABD 20.（本題滿分13分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的通項(xiàng)公式() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； ()記cn=an.bn，求的前n項(xiàng)和21.（本題滿分14分）設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn,并且對(duì)于所有的n N+,an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng). （1)寫出數(shù)列an的前3項(xiàng). （2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式(寫出推證過程).18. 數(shù)學(xué)答題卷1、 選擇題題號(hào)12345678910答案2、 填空題11. ；12. ；13. ；14. ；15. ； 3、 解答題一二161718192021合計(jì)16. 19. 17.21.20.選擇題：題號(hào)12345678910答案ACBDCDAADD二、填空題（每題4分，共16分）11. 10 12. 13、14. 15、16. 解析： b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7，SacsinB3217. 證明：因，成等比數(shù)列，故，而是等差數(shù)列，有，于是 ，即，化簡(jiǎn)得 （2）解：由條件和，得到，由（1），代入上式得，故 ，18.解：（I）因?yàn)?，又由，得，（II）對(duì)于，又，或，由余弦定理得，19、解析：設(shè)緝私艇追上走私船需t小時(shí) 則BD=10 t n mile CD=t n mile BAC=45+75=120 在ABC中，由余弦定理得 即由正弦定理得ABC=45，BC為東西走向CBD=120在BCD中，由正弦定理得BCD=30，BDC=30即（小時(shí)）答：緝私艇沿北偏東60方向行駛才能最快追上走私船，這需小時(shí)。20. 【解】 ()設(shè)的公差為，則：， （）21.解：1)由題意，當(dāng)n=1時(shí)，有 ，S1=a1, a1=2 當(dāng)n=2時(shí) 有 S2=a1+a2 a20 得a2=6 同理 a3=10