廣西南寧市第八中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題 理（無(wú)答案）

南寧八中高二年級(jí)“開(kāi)學(xué)考”數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題（每小題5分，共60分）1三角形三邊之比為3：5：7，則其最大角是（）A90B120C135D1752曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（ ）ABCD3以下判斷正確的是（ ）A命題“”為真命題B命題“”的否定是“”C“”的充要條件D命題“在中，若AB，則”為假命題4若函數(shù)在R上可導(dǎo)，（ ） A2B4C2D45曲線與直線與直線所圍成的封閉圖形的面積為（ ）ABCD6已知橢圓的離心率是，過(guò)橢圓上一點(diǎn)M作直線MA，MB分別交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且斜率分別為，若點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為ABCD7若不等式 的解集是，則不等式 的解集是（ ）ABCD8把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的大小為（ ）A90B30C60D459已知在R上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD10已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)均在軸上，A為橢圓的右頂點(diǎn)，B為橢圓短軸的上端點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且軸，則此橢圓的離心率等于（ ）ABCD11已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為 （ ）ABCD12已知的最小值是（ ）A4B5CD二、填空題（每小題5分，共20分）13若橢圓的兩焦點(diǎn)是（2，0），（2，0），且該橢圓過(guò)點(diǎn)（2，3），則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。14如圖，已知點(diǎn)E是棱長(zhǎng)為2的正方體的棱的中點(diǎn)，則點(diǎn)A到平面的距離等于 。15若方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍為 。16函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?。三、解答題17（10分）設(shè)焦點(diǎn)在軸上的雙曲線漸近線方程為，且焦距為4，已知點(diǎn)（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求直線的方程。18（12分）在中，已知邊上的高，的長(zhǎng)。19（12分）在四棱錐中，側(cè)面底面，為中點(diǎn)，底面是直角梯形，（1）求證：平面；（2）求證：；（3）求四棱錐的體積。20（12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為,是過(guò)F的直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)，求證：（1）（2）為定值。21（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足.（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和22（12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，