廣西陸川縣中學2020學年高二數(shù)學6月月考試題 理_第1頁
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廣西陸川縣中學2020學年下學期高二6月考試卷理科數(shù)學試題一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.設集合A=x|x24x+3=0,B=y|y=x2+2x+2,xR,全集U=R,則A(UB)=( )A.B.1,3C.3D.1,32.設復數(shù)z滿足=(i是虛單位),則z的共軛復數(shù)在復平面內對應的點在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知甲在上班途中要經(jīng)過兩個路口,在第一個路口遇到紅燈的概率為0.5,兩個路口連續(xù)遇到紅燈的概率為0.3,則甲在第一個路口遇到紅燈的條件下,第二個路口遇到紅燈的概率是( )A B C D4直線y4x與曲線在第一象限內圍成的封閉圖形的面積為( )A2 B4 C2 D45已知在某項射擊測試中,規(guī)定每人射擊次,至少次擊中8環(huán)以上才能通過測試.若某運動員每次射擊擊中8環(huán)以上的概率為,且各次射擊相互不影響,則該運動員通過測試的概率為( ) A B C D6.已知雙曲線的離心率為,拋物線的焦點為,則實數(shù)的值為( )A.4 B. C.8 D.7一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )A B C D8有6個座位連成一排,安排3個人就座,恰有兩個空位相鄰的不同安排方法共有( )種?A48 B72 C96 D1209.若,則的值是( )A-2 B.-3 C.125 D.-13110過拋物線(p0)的焦點F且傾斜角為120的直線與拋物線在第一象限與第四象限分別交于A,B兩點,則的值等于( )A B C D11當時,函數(shù)的圖象大致是( )12已知實數(shù)滿足,則的最小值為( )AB C D二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分請把正確答案填在題中橫線上)13現(xiàn)有2個男生,3個女生和1個老師共六人站成一排照相,若兩端站男生,3個女生中有且僅有兩人相鄰,則不同的站法種數(shù)是_14若函數(shù),則_15定積分_169粒種子分種在3個坑內,每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為05,若一個坑內至少有1粒種子發(fā)芽,則這個坑不需要補種,若一個坑內的種子都沒發(fā)芽,則這個坑需要補種。假定每個坑至多補種一次,每補種1個坑需10元,用表示補種費用,則的數(shù)學期望值等于 三、解答題(本大題共6小題,共70分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19. (12分)已知函數(shù)f(x)=m-|x-2|,mR,且f(x+2)0的解集為-3,3(1)求m的值;(2)若p,q,r為正實數(shù),且p+q+r=m,求證:p2+q2+r2320. (12分)自“釣魚島事件”以來,中日關系日趨緊張并不斷升級為了積極響應“保釣行動”,某學校舉辦了一場“保釣知識大賽”,共分兩組其中甲組得滿分的有1個女生和3個男生,乙組得滿分的有2個女生和4個男生現(xiàn)從得滿分的同學中,每組各任選1個同學,作為“保釣行動代言人”(1)求選出的2個同學中恰有1個女生的概率;(2)設X為選出的2個同學中女生的個數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望21.(12分)已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)(1)求a,b的值 (2)解關于t的不等式22.(12分)在平面直角坐標系xOy中,直線l過點P(1,2)且與直線l:x+y1=0垂直.以O為極點,Ox為極軸建立極坐標系(長度單位與直角坐標的長度單位一致),在極坐標系下,曲線C:r=4sinq.(1)求直線l的參數(shù)方程,曲線C的直角坐標方程;(2)設直線l與曲線C交于A,B兩點,求+的值.理科數(shù)學答案15ABABA 610:DDBCA 1112:BD1324【解析】第一步:先排2名男生有種,第二步:排女生,3名女生全排形成了4個空有種,第三步,將這1個老師插入3名女生形成的2空(不含3名女生兩端的空)中,根據(jù)分步計數(shù)原理可得,共有種,故答案為.14【解析】,則,所以, ;故,則有,得, .15【解析】 16【解析】試題分析:根據(jù)題意,每個坑需要補種的概率是相等的,都是,所以此問題相當于獨立重復試驗,做了三次,每次發(fā)生的概率都是,所以需要補種的坑的期望為,所以補種費用的期望為考點:獨立重復試驗17解析:恒成立,即恒成立,即:;4分又使得,或,即q:或. 8分又且為真,則得的取值范圍為10分19.(1) m=3;(2)證明:由(1)知,p+q+r=3,又p,q,r為正實數(shù),由柯西不等式得,即20. (1)P=5/12(2) P(X=0)=1/2, P(X=1)=5/12 ,P(X=2)=1/12, 分布列為 X 0 1 2 P 1/2 5/12 1/12(3) E(X)=7/1221. (1)由得(2)22.(1)直線l的法向量為(1,)因ll,故l的方向向量為(1,)故直線l的參數(shù)方程為2分曲線C:r=4sinqr2=4rsinqx2+y2=

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