銳角三角函數(shù)

操場(chǎng)里有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測(cè)量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為34度，并已知目高為1米然后他很快就算出旗桿的高度了。,1米,10米,?,你想知道小明怎樣算出的嗎？,銳角三角函數(shù)(一),A,B1,C1,C,B,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么關(guān)系?,(2)和,和,和有什么關(guān)系?,相似,A,B1,C1,C,B,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么關(guān)系?,(2)和,和,和有什么關(guān)系?,(3)如果改變B在梯子上的位置呢?,A,B1,C1,C,B,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么關(guān)系?,(2)和,和,和有什么關(guān)系?,(3)如果改變B在梯子上的位置呢?,A,B1,C1,C,B,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么關(guān)系?,(2)和,和,和有什么關(guān)系?,(3)如果改變B在梯子上的位置呢?,對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對(duì)邊的比值也是惟一確定的,結(jié)論,這幾個(gè)比值都是銳角A的函數(shù)，記作sinA、cosA、tanA，即,sinA=,cosA=,tanA=,分別叫做銳角A的正弦、余弦、正切，統(tǒng)稱(chēng)為銳角A的三角函數(shù).,1、sinA不是一個(gè)角2、sinA不是sin與A的乘積3、sinA是一個(gè)比值4、sinA沒(méi)有單位,例題1：求出圖所示的RtABC中,C=900,AB=5,BC=3.求A的三個(gè)三角函數(shù)值.,例2如圖:在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的長(zhǎng).,理解定義：,你能利用直角三角形的三邊關(guān)系得到sinA與cosA的取值范圍嗎？,0sinA1，0cosA1,練習(xí)：,1、下圖中ACB=90，CDAB指出A的對(duì)邊、鄰邊。,2、1題中如果CD=5，AC=10，則sinACD=sinDCB=,如圖:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB,提示:過(guò)點(diǎn)A作AD垂直于BC于D.,拓展延伸,sinA=cosB，cosA=sinB(A+B=90）,拓展延伸,用a,b,c表示sinA,cosA,tanA,sinB,cosB并探究它們之間有何關(guān)系？,回味無(wú)窮,定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題:,1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定義的,A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一個(gè)完整的符號(hào),表示A的正切,習(xí)慣省去“”號(hào)；3.sinA,cosA,tanA,是一個(gè)比值.注意比的順序,且sinA,cosA,tanA,均0,無(wú)單位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只與A的