2017松江數(shù)學(xué)二模

2016 學(xué)年學(xué)年松江松江二模（數(shù)學(xué)）二模（數(shù)學(xué)）2017.4.21 【選擇部分】 1、8的絕對值是（ ） （A）8； （B）8； （C） 1 8 ； （D） 1 8 . 2、下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（ ） （A）3131aa； （B） 2 22 abab ； （C） 632 aaa （D） 2 36 39aa. 3、一組數(shù)據(jù) 2，4，5，2，3 的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） （A）2，5； （B）2，2； （C）2，3； （D）3，2. 4、對于二次函數(shù) 2 13yx，下列說法正確的是（ ） （A）圖像開口方向向下； （B）圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是03,； （C）圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為13,； （D）拋物線1x 的部分是上升的. 5、一個正多邊形內(nèi)角和540，則這個正多邊形的每一個外角等于（ ） （A）72； （B）60； （C）108； （D）90. 6、下列說法中正確的是（ ） （A）有一組鄰邊相等的梯形是等腰梯形； （B）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形； （C）有一組對角互補(bǔ)的梯形時等腰梯形； （D）有兩組對角分別相等的四邊形是等腰梯形. 【填空部分】 7、計(jì)算： 1 2= . 8、函數(shù) 1 3 y x 的定義域是 . 9、方程312x 的根是 . 10、關(guān)于x的方程 2 20 xxk有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為 . 11、在一個袋中，裝有除顏色外其它完全相同的 2 個紅球、3 個白球和 4 個黑球，從中隨機(jī)摸出一個球，摸 到的球是紅球的概率是 . 12、已知雙曲線 1m y x ，當(dāng)0 x 時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為 . 13、不等式組 30 10 x x 的解集是 . 14、為了解某校九年級學(xué)生體能情況，隨機(jī)抽查了其中 35 名學(xué)生，測試 1 分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成 頻數(shù)分布直方圖（如圖所示） ，那么仰臥起坐的次數(shù)在 4045 的頻率是 . 15、某山路坡面坡度1 3:i ，沿此山路向上前進(jìn)了 100 米，升高了 米. 16、如圖，在ABCD中，E 是 AD 上一點(diǎn)，且3ADAE，設(shè)ABa，BCb，BE= .（結(jié)果 用a、b表示） 17、已知一個三角形各邊的比為 2:3:4，聯(lián)結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形的周長為 18cm，那么原三角形最短的邊 的長為 cm. 18、如圖，已知在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=8，將ABC 沿對角線 AC 翻折，點(diǎn) B 落在點(diǎn) E 處，聯(lián)結(jié) DE，則 DE 的長為 . 【解答題部分】 19、先化簡，再求值： 2 2 2 1 121 xx xxx ，其中21x . 20、解方程組： 22 26 320 xy xxyy 21、如圖，直線 1 2 2 yx與雙曲線相交于點(diǎn)2,Am，與x軸 交于點(diǎn) C. （1）求雙曲線解析式； （2）點(diǎn) P 在 x 軸上，如果 PA=PC，求點(diǎn) P 的坐標(biāo). E （第18題圖 ） A BC D （第16題圖 ） E D C B A 人數(shù)（人） 30 35 40 45 50 次數(shù)（次） （每組可含最小值，不含最大值） （第 14 題圖） x y （第 21題圖） C A O 22、如圖是某品牌太陽能熱火器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水 箱橫斷面O的圓心， 支架CD與水平面AE垂直，110AB 厘米，37BAC， 垂直支架57CD 厘米， DE是另一根輔助支架，且60CED （1）求輔助支架DE長度； （結(jié)果保留根號） （2）求水箱半徑OD的長度 （結(jié)果精確到 1 厘米，參考數(shù)據(jù)：370 6sin.，370 8cos.，370 75tan.） 23、如圖，點(diǎn) D、E 分別是ABC 邊 BC、AB 上的點(diǎn)，AD、CE 相交于點(diǎn) G，過點(diǎn) E 作 EF/AD 交 BC 于點(diǎn) F，且 2 CFCD CB，聯(lián)結(jié)FG. （1）求證：/ /GFAB； （2）如果CAGCFG ，求證：四邊形 AEFG 是菱形. 24、已知拋物線 2 yxbxc 與x軸交于點(diǎn) A 和點(diǎn)3 0,B，與 y 軸交于點(diǎn)0 3,C，P 是線段 BC 上一點(diǎn)， 過點(diǎn) P 作 PN/y 軸交 x 軸于點(diǎn) N，交拋物線于點(diǎn) M. （1）求該拋物線的表達(dá)式； （2）如果點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 2，點(diǎn) Q 是第一象限拋物線上的一點(diǎn)， 且QMC和PMC的面積相等，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)； （3）如果 3 2 PMPN，求tanCMN的值. O D B A C E （第 22 題 圖） （第 23題圖） G E F D CB A x y （第24題圖） C B A O 25、如圖，已知在RtABC中，90ACB， 3 5 cosB ，3BC ，P是射線AB上的一個動點(diǎn)，以P為圓 心，PA為半徑的P與射線AC的另一個交點(diǎn)為D，直線PD交直線BC于點(diǎn)E. （1）當(dāng)1PA時，求CE的長； （2）如果點(diǎn)P在邊AB上，當(dāng)P與以點(diǎn)C為圓心，CE為半徑的C內(nèi)