第5講-人船模型ppt課件

一、反沖運(yùn)動(dòng),1、指在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動(dòng)量變化時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)其余部分物體向相反方向發(fā)生動(dòng)量變化的現(xiàn)象,2.研究反沖運(yùn)動(dòng)的目的是找反沖速度的規(guī)律，求反沖速度的關(guān)鍵是確定相互作用的物體系統(tǒng)和其中各物體對(duì)地的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),1,二、人船模型,1若系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中任意兩時(shí)刻的總動(dòng)量相等，則這一系統(tǒng)在全過(guò)程中的平均動(dòng)量也必定守恒。在此類(lèi)問(wèn)題中，凡涉及位移問(wèn)題時(shí),我們常用“系統(tǒng)平均動(dòng)量守恒”予以解決.如果系統(tǒng)是由兩個(gè)物體組成的,合外力為零，且相互作用前均靜止.相互作用后運(yùn)動(dòng),則由得推論0m1s1m2s2，但使用時(shí)要明確s1、s2必須是相對(duì)地面的位移。,2、人船模型的應(yīng)用條件是：兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)（當(dāng)有多個(gè)物體組成系統(tǒng)時(shí)，可以先轉(zhuǎn)化為兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)）動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的合動(dòng)量為零,2,【例1】如圖所示，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人站在船頭，若不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過(guò)程中，船和人對(duì)地面的位移各是多少？,解析:,當(dāng)人從船頭走到船尾的過(guò)程中,人和船組成的系統(tǒng)在水平方向上不受力的作用,故系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,設(shè)某時(shí)刻人對(duì)地的速度為v2,船對(duì)地的速度為v1,則,Mv2Mv1=0,即v2/v1=M/m.,在人從船頭走到船尾的過(guò)程中每一時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)量均守恒,故mv2tMv1t=0,即ms2Ms1=0,而s1+s2=L,所以,3,【點(diǎn)評(píng)】.若相互作用的兩個(gè)物體作用前均靜止，且相互作用過(guò)程中系統(tǒng)的平均動(dòng)量(指質(zhì)量與平均速度的乘積)也守恒則利用守恒關(guān)系可以計(jì)算涉及位移的問(wèn)題方法：由兩邊同時(shí)乘以t得：=0,即：其中,是指相對(duì)于地面的位移.2兩個(gè)物體均處于靜止并且在相互作用的過(guò)程中滿(mǎn)足動(dòng)量守恒，則這兩個(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止.,4,【例2】載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的高空，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長(zhǎng)？,解析：,氣球和人原靜止于空中，說(shuō)明系統(tǒng)所受合力為零,故人下滑過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒,人著地時(shí)，繩梯至少應(yīng)觸及地面，因?yàn)槿讼禄^(guò)程中,人和氣球任意時(shí)刻的動(dòng)量大小都相等,所以整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)平均動(dòng)量守恒.若設(shè)繩梯長(zhǎng)為l,人沿繩梯滑至地面的時(shí)間為t，,由圖可看出,氣球?qū)Φ匾苿?dòng)的平均速度為(lh)/t,人對(duì)地移動(dòng)的平均速度為h/t(以向上為正方向).由動(dòng)量守恒定律,有,M(lh)/tmh/t=0解得,5,【點(diǎn)評(píng)】人船模型的特點(diǎn)是系統(tǒng)開(kāi)始處于靜止，說(shuō)明系統(tǒng)所受合力為零，人與船存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并且已知相對(duì)位移。本題中人與氣球及繩組成的系統(tǒng)就滿(mǎn)足這些特點(diǎn)，故可以直接利用人船模型的結(jié)論進(jìn)行求解，將得出相同的結(jié)果。,6,【練習(xí)】如圖所示，一質(zhì)量為ml的半圓槽體A，A槽內(nèi)外皆光滑，將A置于光滑水平面上，槽半徑為R.現(xiàn)有一質(zhì)量為m2的光滑小球B由靜止沿槽頂滑下，不計(jì)空氣阻力，求槽體A向一側(cè)滑動(dòng)的最大距離,解析:系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到槽的最高點(diǎn)時(shí),槽向左運(yùn)動(dòng)的最大距離設(shè)為s1,則m1s1=m2s2,又因?yàn)閟1s2=2R,所以,7,如圖，質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑水平面上，已知車(chē)長(zhǎng)L，車(chē)兩頭站著甲乙兩人，甲質(zhì)量m1，乙質(zhì)量m2，m1m2，當(dāng)甲乙交換位置后，小車(chē)位移？,8,解析：取水平向右為正方向,9,例3如圖2所示，在光滑水平地面上，有兩個(gè)光滑的直角三形木塊A和B，底邊長(zhǎng)分別為a、b，質(zhì)量分別為M、m，若M=4m，且不計(jì)任何摩擦力，當(dāng)B滑到底部時(shí)，A向后移了多少距離？,10,過(guò)程分析選定木塊A和B整體作為研究對(duì)象，在B沿斜面下滑的過(guò)程中，與人船模型類(lèi)同，該系統(tǒng)在水平方向上所受的合外力為零，所以，在水平方向上動(dòng)量守恒。解：設(shè)當(dāng)B沿斜面從頂端滑到底部時(shí)，A向后移動(dòng)了S，則B對(duì)地移動(dòng)了a-bS,由動(dòng)量守恒定律得MS/tm(ab-S)/t=0解得S=m(a-b)/(M+m)=(ab)/5,11,例4：一輛列車(chē)總質(zhì)量為M，在平直的水平軌道上以速度v勻速行駛。突然最后一節(jié)質(zhì)量為m的車(chē)廂脫鉤。假設(shè)列車(chē)所受到的阻力和車(chē)的重量成正比，機(jī)車(chē)牽引力不變，當(dāng)脫鉤的車(chē)廂剛好停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，前面的的列車(chē)的速度為多大？,12,解析：取水平向右為正方向：,13,練習(xí)：質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量