北京市海淀區(qū)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期末練習(xí)試題 文（海淀二模無(wú)答案）VIP

北京市海淀區(qū)2020屆高三下學(xué)期期末練習(xí)（二模） 數(shù) 學(xué) （文科） 本試卷共4頁(yè)，150分?？荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).1. 已知全集為，集合，那么集合等于A. B. C. D.2. 已知命題p: ,則為A. B.C. D.3. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是A. B. C. D.4設(shè)，則A. B. C. D.5.下面給出的四個(gè)點(diǎn)中, 位于表示的平面區(qū)域內(nèi),且到直線的距離為的點(diǎn)是A. B. C. D.6.已知向量，和在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則A. 2 B. C. 3 D.7. 如圖所示，為了測(cè)量某湖泊兩側(cè)間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與不共線的一點(diǎn)，然后給出了三種測(cè)量方案：（的角所對(duì)的邊分別記為）： 測(cè)量 測(cè)量 測(cè)量 則一定能確定間距離的所有方案的序號(hào)為A. B. C. D. 8. 已知點(diǎn)分別是正方體的棱的中點(diǎn)，點(diǎn)分別是線段與上的點(diǎn)，則與平面垂直的直線有A.0條 B.1條 C.2條 D.無(wú)數(shù)條二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.是否開(kāi)始n10輸出S結(jié)束S=0，n=1S=S+n9. 復(fù)數(shù)的模等于_.10. 若拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線的左頂點(diǎn)，則_.11. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為_(kāi).12. 下列函數(shù)中：；，其圖象僅通過(guò)向左（或向右）平移就能與函數(shù)的圖象重合的是_.（填上符合要求的函數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)）13. 已知實(shí)數(shù)且，函數(shù)若數(shù)列滿足，且是等差數(shù)列，則14. 農(nóng)業(yè)技術(shù)員進(jìn)行某種作物的種植密度試驗(yàn)，把一塊試驗(yàn)田劃分為8塊面積相等的區(qū)域（除了種植密度，其它影響作物生長(zhǎng)的因素都保持一致），種植密度和單株產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上表所提供信息，第_號(hào)區(qū)域的總產(chǎn)量最大，該區(qū)域種植密度為_(kāi)株/.三、解答題: 本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明, 演算步驟或證明過(guò)程.15.（本小題滿分13分）已知函數(shù),.（）求函數(shù)的最小正周期；（）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.（本小題滿分13分）下圖為某地區(qū)2020年1月到2020年1月鮮蔬價(jià)格指數(shù)的變化情況:記本月價(jià)格指數(shù)上月價(jià)格指數(shù). 規(guī)定：當(dāng)時(shí)，稱本月價(jià)格指數(shù)環(huán)比增長(zhǎng)；當(dāng)時(shí)，稱本月價(jià)格指數(shù)環(huán)比下降；當(dāng)時(shí)，稱本月價(jià)格指數(shù)環(huán)比持平. () 比較2020年上半年與下半年鮮蔬價(jià)格指數(shù)月平均值的大?。ú灰笥?jì)算過(guò)程）；() 直接寫出從2020年2月到2020年1月的12個(gè)月中價(jià)格指數(shù)環(huán)比下降的月份. 若從這12個(gè)月中隨機(jī)選擇連續(xù)的兩個(gè)月進(jìn)行觀察，求所選兩個(gè)月的價(jià)格指數(shù)都環(huán)比下降的概率; () 由圖判斷從哪個(gè)月開(kāi)始連續(xù)三個(gè)月的價(jià)格指數(shù)方差最大. (結(jié)論不要求證明)17.（本小題滿分14分）如圖，在三棱柱中，底面，E、F分別是棱的中點(diǎn).（）求證：AB平面AA1 C1C；（）若線段上的點(diǎn)滿足平面/平面，試確定點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由；（）證明：A1C.18.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中且.（）求證：函數(shù)在點(diǎn)處的切線與總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；（）若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為,短軸端點(diǎn)分別為.（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若,是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，判斷以線段為直徑的圓是否過(guò)點(diǎn)，并說(shuō)明理由.20.（本小題滿分13分）給定正整數(shù)，若項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列滿足：對(duì)任意的，均有（其中），則稱數(shù)列為“數(shù)列”（）判斷數(shù)列和是否是“數(shù)列”，并說(shuō)明理由；（）若為“數(shù)列”，求證：對(duì)恒成立；（）設(shè)是公差為的無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列，若對(duì)任意的正整數(shù)，均構(gòu)成“數(shù)列”，求的公差北京市海淀區(qū)2020屆高三下學(xué)期期末練習(xí)（二模） 數(shù) 學(xué) （文科）參考答案 2020.5閱卷須知:1.評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。2.其它正確解法可以參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按相應(yīng)步驟給分。一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.A 7.D 8.B二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.9. 10.2 11.8 12. 13.2，0 14.5，3.6第13，14題的第一空3分，第二空2分三、解答題: 本大題共6小題,共80分.15.解：（） -4分 -6分周期 -7分（）令，即， -8分 則， -9分 因?yàn)椋?-11分 所以， -12分 所以，若有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是. -13分16.解：（）上半年的鮮疏價(jià)格的月平均值大于下半年的鮮疏價(jià)格的月平均值.-4分（）從2020年2月到2020年1月的12個(gè)月中價(jià)格指數(shù)環(huán)比下降的月份有4月、5月、6月、9月、10月. -6分設(shè)“所選兩個(gè)月的價(jià)格指數(shù)均環(huán)比下降”為事件A， -7分在這12個(gè)月份中任取連續(xù)兩個(gè)月共有11種不同的取法，-8分其中事件A有（4月，5月），（5月，6月），（9月，10月），共3種情況. -9分 -10分（）從2020年11月開(kāi)始，2020年11月,12月,2020年1月這連續(xù)3個(gè)月的價(jià)格指數(shù)方差最大. -13分17.解：（I）底面， ， -2分 ， 面. -4分（II）面/面，面面，面面， /， -7分 在中是棱的中點(diǎn)， 是線段的中點(diǎn). -8分（III）三棱柱中 側(cè)面是菱形， -9分 由（1）可得， ， 面， -11分 . -12分 又分別為棱的中點(diǎn)， /， -13分 . -14分18. 解：（）由已知可得. -1分 ， -2分 又 在處的切線方程為. -4分 令，整理得. 或， -5分 ， -6分 與切線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn). -7分（）在上有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)， 在上有且僅有一個(gè)異號(hào)零點(diǎn)， -9分 由二次函數(shù)圖象性質(zhì)可得， -10分即，解得或， -12分綜上，的取值范圍是. -13分19.解:（）由已知可設(shè)橢圓的方程為： -1分由，可得，-3分解得, -4分所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. -5分（）法一：設(shè)則 -6分 因?yàn)椋?所以直線的方程為， -7分 令，得，所以. -8分 所以 -9分 所以， -10分又因?yàn)?，代入?-11分 因?yàn)椋? -12分 所以， -13分所以點(diǎn)不在以線段為直徑的圓上. -14分法二：設(shè)直線的方程為，則. -6分 由化簡(jiǎn)得到， 所以，所以， -8分 所以， 所以，所以 -9分 所以 -10分 所以， -12分 所以， -13分所以點(diǎn)不在以線段為直徑的圓上. -14分20.解：（）因?yàn)?，?shù)列不是“數(shù)列”， -2分因?yàn)椋质菙?shù)列中的最大項(xiàng) 所以數(shù)列是“數(shù)列”.