華師網院2016春作業(yè)《離散數(shù)學》

離散數(shù)學2016.1.3期末試卷出現(xiàn)過的題目，有以下幾道題：1、答案：錯誤2、5階完全圖有10條邊。答案：正確3、答案：正確4、答案：正確5、答案：錯誤證明題有，第三道和第十一道，類似第十二道的有一題判斷題：1答案：錯誤；2 答案：錯誤；3答案：正確4答案：正確 5答案：正確6答案：正確7答案：錯誤 7答案：正確8歐拉圖含有初級回路。答案：錯誤9、可逆映射是雙射。答案：正確10永真式是可滿足式。答案：正確 11、完全有向圖是有向哈米爾頓圖。答案：正確12零元是不可逆的。答案：正確；13、邏輯結論是正確結論。答案：錯誤；14空集是任何集合的真子集。答案：錯誤15空集是任何集合的子集。答案：正確16單位元是可逆的。答案：正確 17一棵樹的樹葉樹至少為2。答案：錯誤18有生成樹的無向圖是連通的。答案：正確18、5階完全圖有10條邊。答案：正確19強連通有向圖一定是單向連通的。答案：正確5、n階完全圖的任意2個結點的距離都是1。答案：正確6、2個具有相同結點數(shù)和邊數(shù)的圖是同構的答案：錯誤11答案：正確12答案：正確13答案：正確13答案：正確14 答案：正確15答案：錯誤15答案：錯誤16 答案：正確16答案：錯誤17答案：錯誤18答案：錯誤19答案：正確20答案：錯誤22答案：錯誤25答案：錯誤27答案正確28答案：正確28答案：正確29答案：正確30答案：錯誤31答案：錯誤31答案：錯誤32答案正確證明題第一題：第二題答案：第三題第四題答案：第五題答案：第六題第七題第八題第九題第十題第十一題某班共有60人參加比賽，其中參加足球比賽的有28人，有29人參加籃球比賽，26人參加排球比賽，7人既踢足球又打籃球，9人既打籃球又打排球，11人既打排球又踢足球，求同時參加三種比賽的人數(shù)。方案一：解設參加足球、籃球、排球比賽的學生集合分別為A、B、C設xyz分別表示只參加足球、籃球、排球的人數(shù)設同時參加足球、籃球和排球的人數(shù)為Q？X+11+7-Q=28，Y+9+7-Q=29，Z+11+9-Q=26，X+Y+Z+11+9+7-2Q=60解得x=28+Q-11-7，y=29+Q-9-7，z=26+Q-11-9，則Q=28+29+26+Q-11-9-7=60，從而Q=4，所以同時參加足球、籃球、排球比賽的人數(shù)為4人方案二：解：設參加足球比賽的人為集合A；設參加籃球的比賽的人為集合B；設參加排球的比賽的人為集合C；則有:(用減代表交，用加代表并）。 ,A,=28， ,B,=29，,C,=26，,A-B,=7，,B-C,=9，,A-C,=11 ,A,+,B,+,C,-,AB,-,BC,-,AC,+,ABC,=,ABC,=60 ,ABC,=60-28-29-26+7+9+11=4 即：三項比賽都參加的有4人。第十二題1 設樹T有5片樹葉，4個2度結點，其余都是3度結點，求3度結點的個數(shù)。解：方案一：設:3度結點的個數(shù)為X 樹的枝數(shù)+1=結點數(shù) 4*2+3X+1=5+4+X X=0，故T有3個3度結點。方案二：設:有x個3度結點，則一共有n=5+4+x=x+9個