陜西省咸陽市武功縣普集高中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題 文

2020學(xué)年度第二學(xué)期普集高中高二第3次月考試題文 科 數(shù) 學(xué)（總分150分 時間：120分鐘）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2，其中i為虛數(shù)單位，則Z= （ ） A1+i B1-i C2+2i D2-2i2. “”是“”的 （） A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3.設(shè)x,yR,x2+2y2=6,則x+y的最小值是()A.2B.-C.-3D.-4直線(t為參數(shù))上與點(diǎn)P(4,5)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(4,5) B(3,6) C(3,6)或(5,4) D(4,5)或(0,1)5已知變量x和y滿足關(guān)系y0.1x1，變量y與z正相關(guān)下列結(jié)論中正確的是()Ax與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān) Bx與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)Cx與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān) Dx與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)6. 通過隨機(jī)詢問200名性別不同的大學(xué)生是否愛好“踢毽子運(yùn)動”，計算得到統(tǒng)計量值的觀測值，參照下表，得到的正確結(jié)論是（ ）A在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該運(yùn)動與性別有關(guān)” B. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該運(yùn)動與性別無關(guān)” C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該運(yùn)動與性別有關(guān)” D有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該運(yùn)動與性別無關(guān)” 7.極坐標(biāo)方程=cos 和參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的圖形分別是()A.圓、直線B.直線、圓C.圓、圓D.直線、直線8. 圓的圓心坐標(biāo)是 （ ）A B C D9焦點(diǎn)為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （ ）A B. C. D. 10直線(t為參數(shù))與橢圓(為參數(shù))的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A(0,2)或(2,0) B(4,0)或(0,4)C(0,2)或(4,0) D(4,2)11.“因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)(大前提)，而是指數(shù)函數(shù)(小前提)，所以是增函數(shù)(結(jié)論)”，上面推理錯誤的是()A大前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯 B小前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯C推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯 D大前提和小前提錯都導(dǎo)致結(jié)論錯12. 若x，y0，且x2y3，則 的最小值是()A2 B. C1 D32二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13.直線的斜率為 14.已知圓的極坐標(biāo)方程為=2cos ,則該圓的圓心到直線sin +2cos =1的距離是.15.甲射手擊中靶心的概率為，乙射手擊中靶心的概率為，甲、乙兩人各射擊一次，那么甲、乙不全擊中靶心的概率為 16對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，由測得的一組數(shù)據(jù)求得回歸直線的斜率為6.5，且恒過(2,3)點(diǎn)，則這條回歸直線的方程為_.三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（10分）當(dāng)為何實(shí)數(shù)時,復(fù)數(shù)是：（）純虛數(shù)；（）實(shí)數(shù).18.(本小題滿分12分)已知曲線C為3x2+4y2-6=0(1)寫出曲線C的參數(shù)方程;(2)若動點(diǎn)P(x,y)在曲線C上,求z=x+2y的最大值與最小值.19(12分)已知直線l的參數(shù)方程：(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程：2sin(為參數(shù))(1)將直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)判斷直線l和圓C的位置關(guān)系20.（12分） 12分在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程2sin .(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)圓C與直線l交于A，B.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，)，求|PA|PB|.21.（12分）經(jīng)統(tǒng)計，某醫(yī)院一個結(jié)算窗口每天排隊結(jié)算的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：排除人數(shù)0-56-1011-1516-2021-2525人以上概率0.10.150.250.250.20.05（1）求每天超過20人排隊結(jié)算的概率；（2）求2天中，恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊結(jié)算的概率.22. （12分）為了研究某學(xué)科成績（滿分100分）是否與學(xué)生性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從高二年級抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績，得到下圖所示女生成績的莖葉圖.其中抽取的男生中有21人的成績在80分以下，規(guī)定80分以上為優(yōu)秀（含80分）（1）請根據(jù)題意，將22列聯(lián)表補(bǔ)充完整； 優(yōu)秀非優(yōu)秀總計男生女生總計50（2）據(jù)此列聯(lián)表判斷，是否有90%的把握認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān)？附：，其中.參考數(shù)據(jù)當(dāng)2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；當(dāng)2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)2020學(xué)年度第二學(xué)期普集高中高二第3次月考文科數(shù)學(xué)試題答案一、 選擇題1-5 B B C CC 6-10 A A C B C 11-12 A C二、填空題 13. 14 . 15 . 錯誤！未找到引用源。 16.y6.5x10三、解答題17（1）（2）解： 當(dāng)時， 為純虛數(shù)。 (2) ，當(dāng)時， 為實(shí)數(shù)。18.解：(1)(為參數(shù)).(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為則z=x+2y=cos +sin =2=2sin.當(dāng)sin=1時， z=x+2y取得最小值是-2;當(dāng)sin=1時, ,z=x+2y取得最大值是2.19.解：(1)消去參數(shù)t，得直線l的直角坐標(biāo)方程為y2x1；2sin即2(sin cos )兩邊同乘以得22(sin cos )，消去參數(shù)，得圓C的直角坐標(biāo)方程為：(x1)2(y1)22.(2)圓心C到直線l的距離d，所以直線l和圓C相交20. 解(1)由2sin ，得x2y22y0，即x2(y)25.(2)將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得225，即t23t40.由于(3)24420，故可設(shè)t1，t2是上述方程的兩實(shí)根，所以又直線l過點(diǎn)P(，)，故由上式及t的幾何意義得|PA|PB|t1|t2|t1t23.21.解：（1）記“每天超過20人排隊結(jié)算”為事件，由于事件“排隊人數(shù)為21-25人”、“排隊人數(shù)為25人以下”為互斥事件.所以；（2）記“第一天超過20人排隊結(jié)算”為事件、“第二天超過20人排隊結(jié)算”為事件，則“恰有1天