西安市2019-2020學年九年級上學期期中數(shù)學試題A卷

西安市2019-2020學年九年級上學期期中數(shù)學試題A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 將方程x2+8x+90配方后，原方程可變形為（ ）A(x+4)27B(x+4)225C(x+4)29D(x+8)272 . 下列命題是真命題的是（ ）A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形C兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形3 . 如圖，已知ABC與BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F，則圖中相似三角形有（ ）A2對B3對C4對D5對4 . 下列命題正確的是（ ）A所有的直角三角形都相似B所有的等腰三角形都相似C兩個半徑不等的圓相似D有一個角是30的等腰三角形都相似5 . 如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，DB=6cm，DHAB于點H，則DH的長為（ ）A5B10CD6 . 已知方程x2x10的兩根為a、b，則代數(shù)式a22ab（ ）A1B0C1D27 . 三角形兩邊長分別為和，第三邊的長是方程的兩根，則該三角形的周長為（ ）A14B16C20D14或208 . 拋擲一枚質地均勻的硬幣，“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同，如果連續(xù)投擲一枚質地均勻的硬幣3次，那么3次投擲中恰好有2次正面朝上的概率是（ ）ABCD9 . 已知在ABC中，DE/BC，DE分別交邊AB、AC于D、E，且AD：DB=2：1，則ADE與ABC的面積比是（ ）A2：1B4：1C2：3D4：910 . 如圖，ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（1，3），C（3，1）若反比例函數(shù)y=在第一象限內的圖象與ABC有公共點，則k的取值范圍是（ ）A2k3B2k4C3k4D2k3.511 . 如圖所示，ABCDEF其相似比為K , 則一次函數(shù)的圖像與兩坐標軸圍成的三角形面積是（ ）A0.5B4C2D112 . 在ABC中，AB=AC，ABBC，點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，1=2=BAC，若ABC的面積為18，則ABE與CDF的面積之和是（ ）A6B8C9D12二、填空題13 . 兩個相似三角形的面積比為4：9，那么它們對應中線的比為_14 . 已知整數(shù)k5，若ABC的邊長均滿足關于x的方程，則ABC的周長是15 . 如圖所示，D、E之間要挖建一條直線隧道，為計算隧道長度，工程人員在線段AD和AE上選擇了測量點B，C，已知測得AD100，AE200，AB40，AC20，BC30，則通過計算可得DE長為_16 . 已知正方形的一條對角線長為cm，則該正方形的邊長為_cm17 . 若a：b：c=5：3：2，則=_18 . 如圖所示，多邊形中，則多邊形的面積是_三、解答題19 . 用指定的方法解方程：（1）（因式分解法）（2）（用配方法）（3）（用公式法）（用合適的方法）20 . 如圖，中，D為AB上一點，以CD為直徑的交BC于點，連接AE交CD于點，交于點F，連接DF，判斷AB與的位置關系，并說明理由若PF：2，求CP的長21 . 某企業(yè)因生產轉型，二月份產值比一月份下降20%，轉型成功后生產呈現(xiàn)良好上升勢頭，四月份比一月份增長15.2%，求三、四月份的平均增長率22 . 如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作直線EFBD，且交AC于點E，交BC于點F，連接BE、DF，且BE平分ABA（1）求證：四邊形BFDE是菱形；求EBF的度數(shù)（2）把（1）中菱形BFDE進行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG=BI，連接GD，H為GD的中點，連接FH，并延長FH交ED于點J，連接IJ，IH，IF，IG試探究線段IH與FH之間滿足的數(shù)量關系，并說明理由；（3）把（1）中矩形ABCD進行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB=AD時，點E是對角線AC上一點，連接DE，作EFDE，垂足為點E，交AB于點F，連接DF，交AC于點G請直接寫出線段AG，GE，EC三者之間滿足的數(shù)量關系23 . 如圖，從點A(0,4)出發(fā)的一束光，經(jīng)x軸反射，過點C(6,4)，求這束光從點A到點C所經(jīng)過的路徑長度.24 . “新冠肺炎”肆虐，無數(shù)抗疫英雄涌現(xiàn)，以下四位抗疫英雄是鐘南山、李蘭娟、李文亮、張定宇（依次記為A、B、C、D）為讓同學們了解四位的事跡，老師設計如下活動：取四張完全相同的卡片，分別寫上A、B、C、D四個標號，然后背面朝上放置，攪勻后每個同學從中隨機抽取一張，記下標號后放回，老師要求每位同學依據(jù)抽到的卡片上的標號查找相應抗疫英雄的資料，并做成小報（1）班長在四種卡片中隨機抽到標號為C的概率為（2）平平和安安兩位同學抽到的卡片是不