2017深圳智民實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一模(含答案)

智民實(shí)驗(yàn)學(xué)校2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期第一次模擬九年級(jí)數(shù)學(xué)（2017年3月）時(shí)間：90分鐘 滿分：100分命題人：黃華茍 審題人：童燁春一.選擇題（每小題只有一項(xiàng)符合題意。每小題3分，共12題，合計(jì)36分。）1. -2的相反數(shù)是（ ） A. B.-2 C.2 D.-2.我們大智民創(chuàng)辦于2002年9月1日，距今已經(jīng)有15年的歷史了。是由林志民先生獨(dú)資5000萬(wàn)元建的學(xué)校。用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ） A. 5108 B. 5107 C. 5106 D. 51093下圖中既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是( )俯視圖左視圖圖1A B C D 4. 要擺出如圖1所示的幾何體，則最少需要（ ）個(gè)正方體. A6個(gè) B.5個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)5.下列運(yùn)算正確的是( ) A. B. C. D.6.已知點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，則的取值范圍為 （ ）圖2 A. B.C. D.7.如圖2，直線ab，1的度數(shù)是（ ） A.15 B.150 C.30 D.608從一個(gè)袋中摸出一個(gè)球（袋中每一個(gè)球被摸到的可能性相等），恰為紅球的概率為，若袋中原有紅球4個(gè)，則袋中球的總數(shù)大約是（ ） A.12 B.16 C.32 D.249.某玩具店用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種陀螺，甲種單價(jià)比乙種單價(jià)便宜5元，單獨(dú)買(mǎi)甲種比單獨(dú)買(mǎi)乙種可多買(mǎi)40個(gè).設(shè)甲種陀螺單價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程為( ） A. B. C. D.10下列命題中錯(cuò)誤的是（ ） A.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B.正方形對(duì)角線相等 C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D.菱形的對(duì)角線互相垂直11.如圖3，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)以速度出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，面積為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖4所示，則矩形ABCD面積是（ ） A.5 B.10 C.15 D.20ABCDP圖3O279x5ym圖4圖512. 如圖5，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C若OBC的面積為3，則k值是（ ）圖6 A.3 B.2 C.4 D.第二部分 非選擇題二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）圖713. 分解因式： .14如圖6，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是18cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AOD與AOB的周長(zhǎng)差是5cm，則邊AB的長(zhǎng)是 cm.15. 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .16.如圖7所示，在中，點(diǎn)A在圓內(nèi)，B、C在圓上，其中OA=7，BC=18，A=B=60，則_.三、解答題（本題共7小題，其中第17小題6分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題7分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）17（本題6分）計(jì)算：18（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19.（本題7分）“智民抄寫(xiě)一小時(shí)”是校長(zhǎng)黃華茍應(yīng)對(duì)中考應(yīng)試語(yǔ)文提出的創(chuàng)新建議，希望九年級(jí)學(xué)生在每年3-6月每一天堅(jiān)持默寫(xiě)20篇中考必背篇目，來(lái)喚醒學(xué)生對(duì)抄寫(xiě)的肌肉記憶。2017年，因?yàn)橹锌几母锏木壒?，活?dòng)提前到2017年2月25日,在今年的活動(dòng)中，關(guān)于活動(dòng)的現(xiàn)象，校領(lǐng)導(dǎo)以“智民抄寫(xiě)一小時(shí)你怎么看？”為主題對(duì)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，主要有4種態(tài)度A：了解、贊成并支持 B：了解，不想做 C：不了解，無(wú)所謂 D：純粹是亂提議，不支持，請(qǐng)根據(jù)圖8中的信息回答下列問(wèn)題：(1)這次抽樣的學(xué)生有_人；(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不了解，無(wú)所謂”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是_度；A人數(shù)/人100150200250300350400450D0BC50態(tài)度圖8(4)若深圳考生有8萬(wàn)人，估計(jì)贊成并支持“智民抄寫(xiě)一小時(shí)”的有_人并根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息，談?wù)勛约旱母邢隓B 30%CA 20.（本題7分）圖9為智民校運(yùn)會(huì)終點(diǎn)計(jì)時(shí)臺(tái)側(cè)面示意圖，已知： 米，米， .（1）求的長(zhǎng)度.ABCDE圖9GABCDE圖10（2）如圖10，為了避免計(jì)時(shí)臺(tái)和的位置受到與水平面成角的光線照射，計(jì)時(shí)臺(tái)上方應(yīng)放直徑是多少米的遮陽(yáng)傘(即求DG長(zhǎng)度)？ABCDEFG圖1121（本題8分）如圖11，E是正方形ABCD的邊DC上的一點(diǎn)，過(guò)A作AFAE，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。AE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.（1）求證：AE=AF. （2）若AF=7，DE=2，求EG的長(zhǎng).22(本題9分) 沿海局勢(shì)日趨緊張，解放軍部隊(duì)準(zhǔn)備往沿海運(yùn)送A，B兩種新型裝備。已知A型裝備比B型裝備的2倍少300件，若安排一只一次能運(yùn)送3000件運(yùn)力的運(yùn)輸部隊(duì)來(lái)負(fù)責(zé)，剛剛好一次能全部運(yùn)完.（1） 求A、B兩種裝備各多少件？（2） 現(xiàn)某運(yùn)輸部隊(duì)有甲，乙兩種運(yùn)輸車共20輛，每輛車同時(shí)裝載A、B型裝備的數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：車 輛種 類每輛的裝載量每輛的運(yùn)輸成本A型B型甲車100523000元乙車80722500元根據(jù)上述信息，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出安排甲乙兩種運(yùn)輸車將這兩種裝備全部運(yùn)往目的地的各種可能的運(yùn)輸方案；指出運(yùn)輸成本最少的那種方案，并計(jì)算出該方案的運(yùn)輸成本23.（本題9分）如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，圓D與軸相切于點(diǎn)C(0,4)，與軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=6.（1）則D點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ， ），圓的半徑為 ；（2）sinACB= ；經(jīng)過(guò)C、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式 ；（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為F,證明直線FA與圓D相切；圖12（4）在軸下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使面積最大，最大值是多少，并求出點(diǎn)坐標(biāo).智民實(shí)驗(yàn)學(xué)校2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期第一次模擬九年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（2017年3月）一、 選擇題：（本部分共12小題,每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案CBDADACBCCBB二、 填空題：（本題共4小題，每小題3分，共12分）題號(hào)13141516答案3a(a-1)22(1,5)三、 解答題：（本題共7小題，其中第17小題6分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題7分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）17、解：原式-4分（每項(xiàng)1分）-6分18、解：原式-1分 -2分 -4分 當(dāng)x=2時(shí)，原式=0 -6分19、 （1）1000人-1分（2）作圖略-2分（3）162-5分（4）12000人。 -6分ABCDEF 談感想:言之有理給1分，沒(méi)有道理不給分。7分20、解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)B作BFAD，交DC于點(diǎn)F 直角梯形ABCD中，ABDF，四邊形ABFD為平行四邊形。 BFE=D=30，AB=DF=1米EF=DE-DF=4米-2分在RtBCF中，設(shè)BC=x米，則BF=2x，CF=ABCDE圖10G在RtBCE中，BEC=60，CE=EF=CF-CE=，AD=BF=2x=米-4分(2) 由題意，BGE=45在RtBCG中，BC=CG= -5分GE=GC-EC=，DG=DE-GE=，即應(yīng)放直徑是（）米的遮陽(yáng)傘。-7分ABCDEFG21、（1）證明：正方形ABCD中，BAD=90，AD=AB， AFAE，F(xiàn)AB+BAE=90 DAE+BAE=90,FAB=DAE -2分FBA=D=90，ABFADEAE=AF -4分（2） 解：在RtABF中，F(xiàn)BA=90,AF=7,BF=DE=2 AB=,EC=DC-DE= -5分D=ECG=90，DEA=CEG，ADEGCE -6分 EG= -8分22、解：（1）設(shè)B型裝備為x件,則A型裝備為（2x-300）件,依題意得： x+2x-300=3000,解得x=1100,所以，A型1900件，B型1100件 答：A型裝備1900件，B型裝備1100件。 -3分 （2）設(shè)甲種汽車a輛，乙種汽車（20-a）輛,則有 100a+80(20-a) 1900 解得 15a17 52a+72(20-a) 1100 -6分a只取整數(shù)，a=15，16，17有三種運(yùn)輸方案：甲種汽車15輛，乙種汽車5輛；甲種汽車16輛，乙種汽車4輛；甲種汽車17輛，乙種汽車3輛； -7分設(shè)運(yùn)輸成本W(wǎng)元，W=3000a+2500(20-a)=500a+50000W=500a+50000是一次函數(shù)，且W隨著a的增大而增大 -8分a=15時(shí)，成本W(wǎng)最小，且最小成本為57500元此時(shí)為方案甲種汽車15輛，乙種汽車5輛。-9分23、 解：（1）（5，4）-1分 5-2分（2）sinACB=， -4分PN（3）證明：因?yàn)镈為圓心，A在圓周上，DA=r=5,故只需證明，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)：F,， （5分）N所以所以AF切于圓D。 （6分）（4） 存在點(diǎn)N，使面積最小。設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)（a,）,過(guò)點(diǎn)N作NP與y軸平行，交BC于點(diǎn)P?？傻肞點(diǎn)坐標(biāo)為（a,） -7分NP=-（）=SBCN =SBPN +SPCN =BOPN=8（）=16-(a-4)2 -8分當(dāng)a=4時(shí)，SBCN最大，最大值為16。此時(shí)，N（4，-2）-9分部分小題方法不一，不同做法可酌情給