八年級數(shù)學(xué)上冊各章主要知識數(shù)學(xué)思想方法框架圖

數(shù)學(xué)八年級上冊各章主要知識、數(shù)學(xué)思想方法框架圖陜西省南鄭縣教研室 （723100） 秦旭東陜西省南鄭縣青樹鎮(zhèn)中 （723100） 林 博第一章 勾股定理割補法（算“兩次”的等積思想）符合逆定理的三角形直角三角形特殊至一般三邊特殊關(guān)系勾股定理逆定理數(shù)形結(jié)合逆命題主要思想方法勾股定理方程思想方案優(yōu)選尋求不變量綜合運用第二章 實 數(shù)產(chǎn)生實際背景與表示方法無理數(shù)有理數(shù)抽象與概括特殊與一般實數(shù)分類數(shù)形結(jié)合實數(shù)有關(guān)概念（有理數(shù)、無理數(shù)等）主要思想方法實數(shù)分 類相反數(shù)為運算服務(wù)的概念集合與對應(yīng)倒 數(shù)倒 數(shù)實數(shù)的有關(guān)運算重 點絕對值恒等變形夾 逼 法有限與無限估 算 法程序化思想比較大小最簡二次根式二次根式的定義平 方 根立 方 根估 算二次根式第三章 位置與坐標(biāo)抽象與概括類 比平面內(nèi)生活中確定位置的實例數(shù)形結(jié)合坐標(biāo)系中有關(guān)概念確定位置的基本規(guī)律對稱變化對 應(yīng)點的坐標(biāo)與圖形的關(guān)系根據(jù)圖形建立坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的變化極坐標(biāo)思想直角坐標(biāo)思想第四章 一次函數(shù)概括抽象現(xiàn)實問題情景列表法對應(yīng)思想關(guān)系式法函數(shù)的表示方法函數(shù)概念圖象法特殊與一般特例y=kx正比例函數(shù)y=kx+b一次函數(shù)主要思想方法應(yīng) 用直線平移的滲透表達 式 的 確 定圖 象 的 性 質(zhì)與一元一次方程的關(guān)系待定系數(shù)法圖形變化數(shù)形結(jié)合第五章 二元一次方程組抽象概括模型思想現(xiàn)實情境消 元 法一次方程有關(guān)概念程序化思想一次方程主要思想方法三元一次方程組的有關(guān)概念三元一次方程組的解法（特殊）二元一次方程組三元一次方程組方 程 組 的 應(yīng) 用與 一 次 函 數(shù) 的 關(guān) 系方 程 組 的 兩 種 解 法二元一次方程組的有關(guān)概念圖 象 法列 表 法待定系數(shù)法變化思想（平移）化歸與轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合對應(yīng)思想第六章 數(shù)據(jù)的分析抽象概括豐 富 的 現(xiàn) 實 數(shù) 據(jù) 背 景數(shù)形結(jié)合（直觀化、圖形化）數(shù)據(jù)的收集與整理（七年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了）描述數(shù)據(jù)的離散趨勢的量描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的量綜合分析與決策類 比程 序 化主要思想方法中 位 數(shù)中 位 數(shù)眾 數(shù)中 位 數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)處理問題方法的多樣化獲取、處理信息的方法分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法第七章 平行線的證明公理化思想（演繹法）證明命題的必要性定義與命題轉(zhuǎn)化與構(gòu)圖法定義、命題的含義定義與基本事實反 例 法公理、定理、證明的含義反 證