數學人教版九年級上冊用待定系數法求二次函數的解析式.ppt

用待定系數法求二次函數的解析式,y,x,課前復習,例題選講,課堂小結,課堂練習,綦江區(qū)古南中學楊萬泉,課前復習,思考,二次函數解析式有哪幾種表達式？,一般式：y=ax2+bx+c,頂點式：y=a(x-h)2+k,交點式：y=a(x-x1)(x-x2),例題,封面,例題選講,一般式：y=ax2+bx+c,兩根式：y=a(x-x1)(x-x2),頂點式：y=a(x-h)2+k,解：,設所求的二次函數為y=ax2+bx+c,由條件得：,a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7,解方程得：,因此：所求二次函數是：,a=2,b=-3,c=5,y=2x2-3x+5,例1,例題,封面,例題選講,解：,設所求的二次函數為y=a(x1)2-3,由條件得：,點(0,-5)在拋物線上,a-3=-5,得a=-2,故所求的拋物線解析式為y=2(x1)2-3,即：y=2x2-4x5,一般式：y=ax2+bx+c,兩根式：y=a(x-x1)(x-x2),頂點式：y=a(x-h)2+k,例2,例題,封面,例題選講,解：,設所求的二次函數為y=a(x1)(x1）,由條件得：,點M(0,1)在拋物線上,所以：a(0+1)(0-1)=1,得：a=-1,故所求的拋物線解析式為y=-(x1)(x-1),即：y=x2+1,一般式：y=ax2+bx+c,兩根式：y=a(x-x1)(x-x2),頂點式：y=a(x-h)2+k,例題,例3,封面,例題選講,有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標系里(如圖所示)，求拋物線的解析式,例4,設拋物線的解析式為y=ax2bxc，,解：,根據題意可知拋物線經過(0，0)，(20，16)和(40，0)三點,可得方程組,通過利用給定的條件列出a、b、c的三元一次方程組，求出a、b、c的值，從而確定函數的解析式過程較繁雜，,評價,封面,練習,例題選講,有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標系里(如圖所示)，求拋物線的解析式,例4,設拋物線為y=a(x-20)216,解：,根據題意可知點(0，0)在拋物線上，,通過利用條件中的頂點和過原點選用頂點式求解，方法比較靈活,評價,所求拋物線解析式為,封面,練習,例題選講,有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標系里(如圖所示)，求拋物線的解析式,例4,設拋物線為y=ax(x-40）,解：,根據題意可知點(20，16)在拋物線上，,選用兩根式求解，方法靈活巧妙，過程也較簡捷,評價,封面,練習,課堂練習,一個二次函數，當自變量x=-3時，函數值y=2當自變量x=-1時，函數值y=-1，當自變量x=1時，函數值y=3，求這個二次函數的解析式？已知拋物線與X軸的兩個交點的橫坐標是、，與Y軸交點的縱坐標是，求這個拋物線的解析式？,1、,2、,封面,小結,課堂小結,求二次函數解析式的一般方法：,已知圖象上三點或三對的對應值，通常選擇一般式,已知圖象的頂點坐標對稱軸和最值）通常選擇頂點式,已知圖