高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)(理)專題基本不等式及其應(yīng)用.ppt_第1頁
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文檔簡介

第四節(jié)基本不等式及其應(yīng)用,1.了解基本不等式的證明過程2.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題,考綱解讀,知識匯合,xy,最小,xy,最大,典例分析,不等式的證明常用方法一是作差法,即作差變形判斷符號，其關(guān)鍵是對差式的變形；二是利用綜合法，即從已證的不等式和問題的已知條件出發(fā)，借助不等式的性質(zhì)及有關(guān)定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后轉(zhuǎn)化為所求問題，其特征是從“已知”看“可知”，從而推出“未知”.,點(diǎn)撥,點(diǎn)撥,1.創(chuàng)設(shè)應(yīng)用基本不等式的條件(1)合理拆分項(xiàng)或配湊因式是常用的技巧,而拆與湊的目標(biāo)在于使等號成立,且每項(xiàng)為正值,必要時需出現(xiàn)積為定值或和為定值.(2)當(dāng)多次使用基本不等式時,一定要注意每次是否能保證等號成立,并且要注意取等號的條件的一致性,否則就會出錯,因此在利用基本不等式處理問題時,列出等號成立的條件不僅是解題的必要步驟,而且也是檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換是否有誤的一種方法.2.利用基本不等式求最值需注意的問題(1)各數(shù)(或式)均為正;(2)和或積為定值;(3)等號能否成立,即“一正、二定、三相等”這三個條件缺一不可.,點(diǎn)撥,（1）解應(yīng)用題時，一定要注意變量的實(shí)際意義，即注意它的取值范圍.（2）利用基本不等式解決實(shí)際問題時，要注意驗(yàn)證基本不等式成立的三個條件，當(dāng)“=”不能成立時，一般可用函數(shù)單調(diào)性求其最值.,高考體驗(yàn)從近兩年的高考試題來看，利用基本不等式求函數(shù)的最值、證明不等式、解決實(shí)際問題是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度為中低檔題；客觀題突出“小而巧”，主要考查基本不等式取等號的條件及運(yùn)算能力；主觀題考查較為全面，在考查基本運(yùn)算能力的同時，又注重考查學(xué)生的邏輯推理能力及等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想方法預(yù)測201年3高考仍將以求函數(shù)的最值為主要考點(diǎn)，重點(diǎn)考查學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯推理能力,解析：對于B項(xiàng)，a，b異號時不成立答案：B,練習(xí)鞏固,4.設(shè)x，y都是正實(shí)數(shù)，且x4

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