浙江慈溪第一學期高三數學理科期中聯考人教

浙江省慈溪市2006-2007學年度第一學期高三數學理科期中聯考試卷（本卷滿分150分 考試時間為120分鐘）一.選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分1( ) A B C D2：，：，那么是的( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件D即不充分也不必要條件 3已知函數則的值為( ) A B C D4等差數列中，若，則的值為( )ABCDEFG A B C D5如圖，設的三條邊的中線相交于點，則下列三個向量：，中，等于零向量的有( ) A個 B個 C個 D個6已知，則( ) A B C或 D或7下列結論正確的是( ) A當時， B當時， C當時，有最小值 D當時，無最大值8在中，是的內角平分線，那么的面積為（ ） A B C D9如圖，畫一個邊長為的正三角形，再將這個三角形各邊的中點 相連得到第二個正三角形，依次類推，這樣一共畫了個正三角形，那么這個正三角形的面積和為（ ） A B C D10設分別是定義在上的奇函數和偶函數，當時，且，則不等式的解集是( ) A B C D二.填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分11不等式的解集是 12設數列的前項和為，則= 13設，是夾角為的單位向量，則與的夾角為 14關于函數，有下列命題：由，可得必是的整數倍；函數的表達式也可寫成；函數的圖象關于點對稱；函數的圖象是由正弦曲線上所有的點向左平移個長度單位，再把橫坐標縮短到原來的倍得到的，其中正確的命題是 （把正確命題的序號填上）三.解答題：本大題共6小題，每小題14分，共84分15（本題滿分14分） 已知全集，集合， 當時，求，； 當時，求實數的取值范圍16（本題滿分14分） 已知函數 求函數的最小正周期和最大值； 求函數在上的單調遞減區(qū)間； 在給定的坐標系中，用列表描點畫出函數在上的圖象17（本題滿分14分） 已知函數的定義域為，且 當時，求函數的解析式及值域； 如果函數是偶函數，求的值； 當函數是偶函數時，用定義證明在上是增函數18（本題滿分14分） 設為等比數列，已知， 求數列的首項和公比； 求數列的通項公式19（本題滿分14分） 已知向量，向量與的夾角為，且 求向量； 設向量，若向量與的夾角為，求的最大值20（本題滿分14分） 設是定義在上的偶函數，當時，且當時， 求函數的表達式； 是否存在正實數，使函數的圖象的最高點在直線上，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由參考答案一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分 11 12 13 14、三解答題：本大題共6小題，每小題14分，共84分15解：()當時，得, 2分 3分又 4分 6分 8分() 由，知 ， 10分 當時，滿足. 11分當時， 或 得 12分 或（舍） 13分 故當時，有. 14分16解：() 2分 3分 , 5分() 由于 得 7分 由 ，取 得在上的單調遞減區(qū)間為 ， 10分 （） 12分 14分17解：()設，則 1分 得 ， ， 3分 ，當且僅當，即當時，取“=”號， 的值域為 . 5分() 如果函數是偶函數，則有， 7分 對任意恒成立. 9分（）當是偶函數時， 10分 設，則 12分 ， ， ， 13分 ，即 故在上是增函數. 14分18解：()設等比數列的公比為，則 3分 ， 5分()由()得 6分 又 8分 由得 10分 12分 故數列的通項公式是. 14分19解：() 設，由，得 3分 即 4分 或 或 6分() 由，得 7分 8分 10分 12分 故當時， 14分20解：()當時，有 2分 在上是偶函數， 當時，有 4分 故 5分()命題條件等價于，因為在上是偶函數， 所以只需要考慮