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7 函數(shù)yAsin(x)的圖象(2課時(shí))教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能(1)熟練掌握五點(diǎn)作圖法的實(shí)質(zhì);(2)理解表達(dá)式y(tǒng)Asin(x),掌握A、x的含義;(3)理解振幅變換和周期變換的規(guī)律,會(huì)對(duì)函數(shù)ysinx進(jìn)行振幅和周期的變換;(4)會(huì)利用平移、伸縮變換方法,作函數(shù)yAsin(x)的圖像;(5)能利用相位變換畫出函數(shù)的圖像。過程與方法通過學(xué)生自己動(dòng)手畫圖像,使他們知道列表、描點(diǎn)、連線是作圖的基本要求;通過在同一個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)比相關(guān)的幾個(gè)函數(shù)圖像,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)提練,加以應(yīng)用;要求學(xué)生能利用五點(diǎn)作圖法,正確作出函數(shù)yAsin(x)的圖像;講解例題,總結(jié)方法,鞏固練習(xí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí),滲透數(shù)形結(jié)合的思想;樹立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn),學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物;通過學(xué)生的親身實(shí)踐,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度;讓學(xué)生感受圖形的對(duì)稱美、運(yùn)動(dòng)美,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)美的追求。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn): 相位變換的有關(guān)概念,五點(diǎn)法作函數(shù)yAsin(x)的圖像難點(diǎn): 相位變換畫函數(shù)圖像,用圖像變換的方法畫yAsin(x)的圖像三、學(xué)法與教學(xué)用具在前面,我們知道精確度要求不高時(shí),可以用五點(diǎn)作圖法,是哪五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn);首先請(qǐng)同學(xué)們回憶,然后通過物理學(xué)中的幾個(gè)情境引入課題;主要讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,兩節(jié)課盡可能多地讓他們畫圖,教師只是加以點(diǎn)撥;可以從幾個(gè)具體的、簡(jiǎn)單的例子開始,在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候加以推廣;先分解各個(gè)小知識(shí)點(diǎn),再綜合在一起,上升更高一層。教學(xué)用具:投影機(jī)、三角板第一課時(shí) ysinx和yAsinx的圖像, ysinx和 ysin(x)的圖像一、教學(xué)思路 【創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題】在物理和工程技術(shù)的許多問題中,經(jīng)常會(huì)遇到形如yAsin(x)的函數(shù),例如:在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中位移與時(shí)間表的函數(shù)關(guān)系就是形如yAsin(x)的函數(shù)。正因?yàn)榇耍覀円芯克膱D像與性質(zhì),今天先來學(xué)習(xí)它的圖像?!咎骄啃轮坷划嫵龊瘮?shù)y=2sinx xR;y=sinx xR的圖象(簡(jiǎn)圖)。 解:由于周期T=2p 不妨在0,2p上作圖,列表:x0p2p sinx 0 1 0 -1 0 2sinx 0 2 0 -20 sinx00-0xyOp2p12-2-112-2-12ppy=2sinxy=sinxy=sinx作圖:配套練習(xí):函數(shù)ysinx的圖像與函數(shù)ysinx的圖像有什么關(guān)系?引導(dǎo),觀察,啟發(fā):與y=sinx的圖象作比較,結(jié)論:1y=Asinx,xR(A0且A1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(A1)或縮短(0A1)到原來的A倍得到的。2若A0)個(gè)單位或向右平移個(gè)單位(0得到的。性質(zhì)討論:不變的有定義域、值域、最值、周期 變化的有奇偶性、單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性由上例和練習(xí)可以看出:在函數(shù)y=sin(x),xR(0)中,決定了x0時(shí)的函數(shù),通常稱為初相,x為相位?!眷柟躺罨?,發(fā)展思維】課堂練習(xí):P52練習(xí)第3題二、歸納整理,整體認(rèn)識(shí)(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有
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