三角形的內(nèi)角和.pptx

七年級(jí)數(shù)學(xué)下新課標(biāo)北師,第四章三角形,1認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）,學(xué)習(xí)新知,問(wèn)題思考,同學(xué)們喜歡看美麗的圖畫(huà)嗎?下面請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾幅優(yōu)美的畫(huà)面,找一找這幾幅圖中有什么共同點(diǎn).,觀察下面屋頂?shù)慕Y(jié)構(gòu):,出示問(wèn)題:(1)你能從左圖中找出4個(gè)不同的三角形嗎?與你的同伴交流各自找到的三角形.(2)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?,歸納三角形的概念、基本要素(邊、角、頂點(diǎn)),不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.三角形可以用符號(hào)“”表示,頂點(diǎn)是A,B,C的三角形,記作ABC.有時(shí)ABC的三邊也用a,b,c表示.頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用a表示,邊AC,邊AB分別用b,c表示.,認(rèn)識(shí)三角形及其基本要素,【即時(shí)訓(xùn)練】,根據(jù)右圖填空:(1)圖中共有個(gè)三角形,它們是;(2)以AD為邊的三角形有;(3)在ABD,ABE,ABC中B的對(duì)邊分別是.,請(qǐng)你來(lái)當(dāng)法官:仔細(xì)閱讀三角形紅和三角形藍(lán)的對(duì)話,看看誰(shuí)說(shuō)的有道理.,三角形藍(lán)和三角形紅見(jiàn)面了.藍(lán)炫耀地說(shuō):“我的面積比你大,所以我的內(nèi)角和也比你大!”紅不服氣地說(shuō):“那可不好說(shuō)噢,你自己量量看!”同學(xué)們,它們誰(shuí)說(shuō)的有道理?,在小學(xué)的時(shí)候我們用量角器量三角形的各角度數(shù)和用把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起的方法驗(yàn)證了“三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180”的結(jié)論.現(xiàn)在,我們只撕下三角形的一個(gè)角,同樣可以得到一樣的結(jié)論,看看小明的做法,你能說(shuō)出其中的道理嗎?,(3)如圖(3)所示,將3與2的公共邊延長(zhǎng),它與b所夾的角為4,3與4有什么大小關(guān)系?為什么?現(xiàn)在你能夠確定三角形的內(nèi)角和了嗎?,(1)剪一個(gè)三角形紙片,如圖(1),它的三個(gè)內(nèi)角分別為1,2,3.,(2)將1撕下,按圖(2)所示進(jìn)行擺放,其中1的頂點(diǎn)與2的頂點(diǎn)重合,它的一條邊與2的一條邊重合,此時(shí)1的另一條邊b與3的邊a平行嗎?為什么?,在圖(3)中,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可知1的另一條邊b與3的邊a平行,根據(jù)兩直線平行同位角相等可知3=4,因?yàn)?,1,4組成一個(gè)平角,所以2+1+4=180,由于三角形的三個(gè)角分別與2,1,4相等,所以可以得到三角形的內(nèi)角和等于180.,在圖(2)中,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可知1的另一條邊b與3的邊a平行,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可知2+1+3=180,所以可以得到三角形的內(nèi)角和等于180.,三角形分類(lèi),觀察圖(1)中的女孩所拿的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角?男孩呢?試著說(shuō)說(shuō)理由.,圖(2)中的男孩所拿的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角?將所得的結(jié)果與圖(1)的結(jié)果進(jìn)行比較.,三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形,有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形,有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形.,如圖所示.,通常我們用符號(hào)“RtABC”表示直角三角形ABC.把直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜邊,夾直角的兩條邊稱為直角邊.根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180,可知A+B+C=180,又因?yàn)镃=90,所以A+B=90,由此可知直角三角形的兩個(gè)銳角互余.,知識(shí)拓展在一個(gè)三角形中,如果有一個(gè)角是鈍角(或直角),這個(gè)三角形就是鈍角(或直角)三角形,但是在知道一個(gè)三角形的一個(gè)角是銳角時(shí),卻不能斷定它是銳角三角形,因?yàn)槿魏稳切?包括鈍角三角形和直角三角形都有銳角.直角三角形兩個(gè)銳角互余.,檢測(cè)反饋,