福建長泰一中數(shù)學一輪復習《直接證明與間接證明》⑴學案_第1頁
福建長泰一中數(shù)學一輪復習《直接證明與間接證明》⑴學案_第2頁
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基礎過關第2課時 直接證明與間接證明典型例題例1若均為實數(shù)，且。求證：中至少有一個大于0。答案：（用反證法）假設都不大于0，即，則有，而 =均大于或等于0，這與假設矛盾，故中至少有一個大于0。變式訓練1：用反證法證明命題“可以被5整除，那么中至少有一個能被5整除?！蹦敲醇僭O的內(nèi)容是 答案：a,b中沒有一個能被5整除。解析：“至少有n個”的否定是“最多有n-1個”。例2. ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，求證：。答案：證明：要證，即需證。即證。又需證，需證ABC三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列。B=60。由余弦定理，有，即。成立，命題得證。變式訓練2：用分析法證明：若a0，則。答案：證明：要證，例3已知數(shù)列，記求證：當時，（1）；（2）；（3）。解：（1）證明：用數(shù)學歸納法證明當時，因為是方程的正根，所以假設當時，因為 ，所以即當時，也成立根據(jù)和，可知對任何都成立（2）證明：由，（），得因為，所以由及得，所以（3）證明：由，得所以，于是，故當時，又因為，所以3用心 愛心 專心

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