四川自貢高三數(shù)學(xué)第一次診斷性考試試卷理無(wú)答案

自貢市普高2015屆第一次診斷性考試數(shù) 學(xué)（理工類）本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）.第一部分1至3頁(yè)，第二部分4至6頁(yè)，共6頁(yè).考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無(wú)效.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后，只交回答題卡，試題卷學(xué)生自己保留.第一部分（選擇題 共50分）注意事項(xiàng)：1選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上.2本部分共10小題，每小題5分，共50分.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 已知集合，則（A） （B） （C） （D）2. 在數(shù)列an中，如果數(shù)列是等差數(shù)列，那么等于（A） （B） （C） （D）13. 設(shè)，則“”是“”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件4. 的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)為（A）480 （B）192（C）192 （D）4805. 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各6名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）甲組乙組9609215874214若甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13.5，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17.5，則、的值分別為（A）2，5 （B）5，5 （C）5，8 （D）8，86. 如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，若該幾何體的體積為，則主視圖中三角形的高x的值為（A） （B） （C）1 （D）7. 若從1，2，3，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有（A）60種 （B）63種 （C）65種 （D）66種8. 為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（A）向左平移個(gè)單位 （B）向右平移個(gè)單位 （C）向左平移個(gè)單位 （D）向右平移個(gè)單位9. 函數(shù)是上的偶函數(shù)，且對(duì)于任意都有，當(dāng)時(shí)，.那么在區(qū)間上，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（A）3 （B）5 （C）7 （D）910. 設(shè)正實(shí)數(shù)滿足,則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值為 （A）0 （B）1 （C） （D）3第二部分(非選擇題 共100分)注意事項(xiàng)：1. 必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答.作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚.答在試題卷上無(wú)效2. 本部分共11小題，共100分.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11. (為虛數(shù)單位)的值為 .12. 右圖中所示的是一個(gè)算法的框圖，已知，輸出的,則的值是 . 13. 某校高三年級(jí)為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，在2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次模擬考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）。根據(jù)頻率分布直方圖2000名學(xué)生在該次模擬考試中成績(jī)大于或等于450分的學(xué)生人數(shù)是 .14. 已知函數(shù)在處取得極值，則實(shí)數(shù)的值是 .15. 對(duì)于函數(shù)，、，有同學(xué)經(jīng)過一些思考后提出了以下命題： 其中正確命題的番號(hào)是 .（寫出所有正確命題的序號(hào)）三、解答題：共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟.16.（本小題共12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a11，Sn(n1,2,3，).（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）當(dāng)bn時(shí)，求：數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.17.（本小題共12分）某游戲分四個(gè)階段，只有上一階段獲勝，才能繼續(xù)參加下一階段的比賽，否則就被淘汰，選手每闖過一個(gè)階段，個(gè)人記10分，否則記0分甲、乙兩個(gè)選手參加了此游戲已知甲每個(gè)階段獲勝的概率為，乙每個(gè)階段獲勝的概率為.（）求甲、乙兩人最后積分之和為20分的概率； （）設(shè)甲的最后積分為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.CABED18.（本小題共12分）三棱錐三條側(cè)棱，,，且兩兩互相垂直，點(diǎn)在線段上，且.（）求點(diǎn)到平面距離；（）求二面角的大小的余弦值.19.（本小題共12分）已知函數(shù)，（ ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（）已知中的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若角滿足，且，求的面積.20. （本小題共13分）如圖在平行四邊形ABCD中，A（1，1），=（6，0），點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，線段CM與BD交于點(diǎn)P（x, y）.（）若=（3，5），求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （）當(dāng)|=|時(shí)，求x, y滿足的方程.21. （本小題