五年級奧數(shù)定義新運算

定義新運算姓 名： 知識點撥我們已經(jīng)學(xué)習過加、減、乘、除運算，這些運算，即四則運算是數(shù)學(xué)中最基本的運算，它們的意義、符號及運算律已被同學(xué)們熟知。除此之外，還會有什么別的運算嗎？本節(jié)課我們就來研究這個問題?！局R點一】新運算的定義新運算的定義是題目規(guī)定的，只在對應(yīng)題目里有效，相同的符號，在不同的題目里可能有不同的定義。新定義的運算往往由已學(xué)過的四則運算，按照一定的順序組合而成。【知識點二】新運算的解答步驟（1）解決此類問題，關(guān)鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴格按照新定義的計算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運算，然后進行計算。（2）我們還要知道，這是一種人為的運算形式。它是使用特殊的運算符號，如：*、等來表示的一種運算。（3）新定義的算式中，有括號的，要先算括號里面的?！局R點三】定義新運算的分類1、直接運算型 2、反解未知數(shù)型 3、觀察規(guī)律型 4、綜合型經(jīng)典例題類型一、直接運算型【例1】若表示，求的值。【鞏固】 定義新運算為ab（a1）b，求的值。6（34）【鞏固】 規(guī)定運算“”為：若ab，則ab=ab；若a=b，則ab=ab1；若ab，則ab=ab。那么，（23）（44）（75）=？【鞏固】 已知a,b是任意自然數(shù),我們規(guī)定: ab = a+b-1,那么？【鞏固】表示【例2】對于任意的整數(shù)x與y定義新運算“”：,求29?！眷柟獭?定義運算“”如下:對于兩個自然數(shù)a和b,它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為ab.例如:46=(4,6+4,6=2+12=14.根據(jù)上面定義的運算,1812= . 【例3】規(guī)定：符號“&”為選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運算，“”為選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運算。計算下式：（73）& 5 5（3 & 7） 【鞏固】 我們規(guī)定：A B表示A、B中較大的數(shù)，AB表示A、B中較小的數(shù)。則？ ？【例4】如果規(guī)定ab =13a-b 8，那么1724的最后結(jié)果是_。【鞏固】 如果,那么 。模塊二、反解未知數(shù)型【例1】 如果ab表示,例如34,那么,當a5=30時, a = . 【例2】定義新運算為，（1）求的值； （2）若則x的值為多少？ 模塊三、觀察規(guī)律型【例1】如果 1211123222222 343333333333333計算 （32）5?！眷柟獭?規(guī)定:62=6+66=7223=2+22+222=246,14=1+11+111+1111=1234. 75= 過手訓(xùn)練一、填空題。1、設(shè)，那么，5_，(52 _.2、若用G（a）表示自然數(shù)a的因數(shù)的個數(shù)，如：自然數(shù)6的因數(shù)有1、2、3、6，共4個，記作G（6）=4，則G(36+G(42= 。3、規(guī)定新運算:ab=3a-2b.若x(41=7,則x= . 4、對于兩個數(shù)A與B，規(guī)定：AB=AB2；那么58= 。 二、解答題。1、設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：a*b=3a2b。試計算：4*（5*6）2、A，B表示兩個數(shù)，定義AB表示(A+B2；（1）(31729 （2）(19963、設(shè)ab=ab+a-2b，按此規(guī)定計算：（1