人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱第一單元：小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如：1.25表示5個(gè)1.2是多少。2、一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分幾、千分之幾是多少。如：1.20.5表示求1.2的十分之五是多少。3、小數(shù)加減法的計(jì)算方法：計(jì)算小數(shù)加減法，要先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。小數(shù)乘法的計(jì)算方法：計(jì)算小數(shù)乘法，先按對(duì)齊數(shù)位，按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)末尾有0要化簡。4、一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于原來的數(shù)。AB( )A 當(dāng)B=1時(shí)，AB( = )A一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。當(dāng)B1時(shí)，AB( )A一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。當(dāng)B1時(shí)，AB( )A5、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。（1）形如連加，連乘， 找特殊的數(shù)字“25”，“125”，或者看小數(shù)末尾 （2）連減，連除，利用A-B-C=A-（B+C）=A-C-B,或者ABC=A(BC)=ACB（3）形如AB；找特殊的數(shù)字與拼湊成整數(shù)（4）既有加減又有乘除的混合運(yùn)算，利用乘法分配律6、求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法7、小數(shù)乘法的解決問題利用分段答題，例如乘出租車。第二單元：位 置1、數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開，用括號(hào)括起來。括號(hào)里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”（列，行）。（2）數(shù)對(duì)（X，5）的行號(hào)不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號(hào)不變，表示一條豎線。（有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn)）2、圖形上下移動(dòng)行加行減(列不變)，左右移動(dòng)列減列加(行不變) .3、圖形在格子圖中移動(dòng)要沿著格子進(jìn)行移動(dòng)，并且需要用箭頭表明移動(dòng)的方向。第三單元：小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：2.41.6表示已知兩個(gè)因數(shù)的積是2.4與其中一個(gè)因數(shù)是1.6,求另一個(gè)因數(shù)是多少。2、小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果除到末尾仍有余數(shù)，要添0再繼續(xù)除。3、比較大小:被除數(shù)比除數(shù)大的，商大于1。被除數(shù)比除數(shù)小的，商小于1。4、計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，數(shù)位不夠的要添0補(bǔ)足。再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。5、一個(gè)數(shù)（0除外）除以1，商等于原來的數(shù)。AB( )A，當(dāng)B=1時(shí)，AB( = )A一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小。當(dāng)B1時(shí)，AB( )A一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。當(dāng)B1時(shí)，AB( )A6、A除以B=AB；A除B=BA；A去除B=BA；A被B除=AB。7、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。8、寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，一種是用省略號(hào)表示，要寫出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號(hào)。如：0.3636 1.另一種是簡寫的方法：可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)循環(huán)點(diǎn)。循環(huán)點(diǎn)最多只點(diǎn)兩個(gè)。9、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)就是無限小數(shù)中的一種。無限小數(shù)不是循環(huán)小數(shù)，它還包括無限不循環(huán)小數(shù)10、取近似數(shù)有三種方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、進(jìn)一法。在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值。整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算順序：整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同，整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)同樣適用。一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算；如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。第四單元：可能性1、 在一定條件下，一些事情的結(jié)果是可以預(yù)知的，就可以用“一定”或“不可能”來描述。2、 在一定條件下，一些事情的結(jié)果是不可以預(yù)知的，就可以用“可能”來描述。3、 “可能”的事件：可能性是有大小之分的，以“摸棋子游戲”為例，哪種顏色的棋子多，摸到的可能性就大，哪種顏色的棋子少，摸到的可能性就小。4、 可能性的算法：是用單一量總量來表示（即分?jǐn)?shù)）第五單元：簡易方程1、在含有字母的式子里，乘號(hào)可以記做“ ”，也可以省略不寫。改寫類型:（1）數(shù)字與字母相乘，省略乘號(hào)，要將數(shù)字寫在字母的前面。如：a3=3a （2）字母與字母相乘，直接省略乘號(hào),不改變?cè)鹊捻樞?如:ab=ab（3）相同數(shù)字或者字母相乘，改寫成幾次方，如aa = a2 （4）括號(hào)與數(shù)字相乘，要將數(shù)字寫在括號(hào)的前面，再省略乘號(hào)。(a+b) 2=2(a+b)2、長方形的周長=（長+寬）2 C長=2（a+b） 長方形的面積=長寬S長=ab正方形的周長=邊長4 C正=4a 正方形的面積=邊長邊長S正=a23、含有等號(hào)的式子叫做等式。含有未知數(shù)的等式是方程。4、方程與等式關(guān)系：方程一定是等式，等式不一定是方程5、等式兩邊同時(shí)加上、減去、乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），所得結(jié)果仍然是等式。等式性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）相同的數(shù)，左右兩邊依然相等。等式性質(zhì)2：等式左右兩邊同時(shí)乘以（或除以“0”除外）相同的數(shù)，左右兩邊依然相等。6、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 求方程的解的過程，叫做解方程。解方程的根據(jù)是天平平衡（等式基本性質(zhì)）的道理，還可以根據(jù)方程各部分之間的關(guān)系。7、解方程時(shí)常用的類型：用相對(duì)應(yīng)方法去解（1）Xa=b (2)Xa=b 或者（Xa=b） (3)a-X=b 或者(aX=b) （4）aXb=c (5)a(Xb)=c （6）aXbX=c解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。8：實(shí)際問題與方程常見題型題型一：利用一些常見的公式列方程。 題型二：借助題中的數(shù)量關(guān)系列方程。題型三：關(guān)于總量問題：物體1的總量+物體2的總量=最終總量 注（兩者物體沒有聯(lián)系）題型四：問題中需求兩個(gè)量,注意點(diǎn)：（1）問題中少的那個(gè)量往往設(shè)為X，在利用題中數(shù)量關(guān)系，也同時(shí)設(shè)好另一個(gè)量，(2)求解完X后，還需要求解另一個(gè)量，（2）答題時(shí)需要分開答。題型五：相遇問題：路程1+路程2=總路程9、數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充。路程速度時(shí)間 速度路程時(shí)間 時(shí)間路程速度總價(jià)單價(jià)數(shù)量 單價(jià)總價(jià)數(shù)量 數(shù)量總價(jià)單價(jià)總產(chǎn)量單產(chǎn)量數(shù)量 單產(chǎn)量總產(chǎn)量數(shù)量 數(shù)量總產(chǎn)量單價(jià) 工作總量工作效率工作時(shí)間 工作效率工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間工作總量工作效率被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 被除數(shù)除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)商第六單元：多邊形的面積補(bǔ)充：面積單位換算：1長方形：周長=（長+寬）2 C長=2（a+b） 長方形面積=長寬S長=ab正方形：周長=邊長4C正=4a 正方形面積=邊長邊長S正= a22、平行四邊形有無數(shù)條高。三角形有三條高。梯形有無數(shù)條高。3、平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程：把平行四邊形沿一條高剪下，通過移拼，可以拼成一個(gè)長方形。拼成長方形的長與平形四邊形的底相等，長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因?yàn)殚L方形面積長乘以寬，所以平行四邊形底乘以高。如果用 S表示平形四邊形的面積，用a、h分別表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah平行四邊形的面積=底高 S平=ah平行四邊形的底=面積高 a平=Sh平行四邊形的高=面積底 h平=Sa4、三角形面積公式的推導(dǎo)過程：把兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個(gè)三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因?yàn)槠叫嗡倪呅蔚拿娣e等于底乘以高，所以三角形面積等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah2三角形的面積=底高2 S三=ah2三角形的高=面積2底 h三=S2a三角形的底=面積2高 a三=S2h5、梯形面積公式的推導(dǎo)過程：把兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平形四邊形，拼成平形四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個(gè)梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因?yàn)槠叫嗡倪呅蚊娣e等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)高2.如果用 S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底和高，面積公式可以寫成S=(a+b)h2梯形的面積=(上底+下底)高2 S梯=（a+b）h2梯形的高=面積2（上底+下底） h梯=S2（a+b）上底+下底=面積2高 a+b=S2h梯形的上底=面積2高下底 a梯 =S2hb梯形的下底=面積2高上底 b梯 =S2ha6、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)：根數(shù)= (頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)27、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。8、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。9、組合圖形面積計(jì)算：必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形。當(dāng)組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡單圖形，把簡單圖形面積相加計(jì)算。 當(dāng)組合圖形是凹陷的，用虛線補(bǔ)齊成一種最大的簡單圖形，用最大簡單圖形面積減幾個(gè)