廣東深圳石巖公學高一數學暑假作業(yè)34

廣東省深圳市石巖公學2014-2015學年高一數學暑假作業(yè)3，420142015學年高一數學暑假作業(yè)（3）1在三棱錐VABC中，VAVC，ABBC，則下列結論一定成立的是()AVABC BABVC CVBAC DVAVB2下列命題中，錯誤的是()A平行于同一條直線的兩個平面平行B平行于同一個平面的兩個平面平行C一個平面與兩個平行平面相交，交線平行D一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個相交3若A，B，Al，Bl，Pl，則()AP BP Cl DP4一條直線若同時平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線的位置關系是()A異面 B相交 C平行 D不能確定5如圖21，在長方體ABCD A1B1C1D1中，ABBC2，AA11，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為()A. B. C. D. 圖216如圖24，正方體ABCD A1B1C1D1中，異面直線BD1與A1D所成的角等于_ 圖247如圖25，在正三棱錐PABC中，D，E分別是AB，BC的中點，有下列三個論斷：ACPB；AC平面PDE；AB平面PDE.其中正確論斷的是_ 圖258如圖27，點P是ABC所在平面外一點，AP，AB，AC兩兩垂直求證：平面PAC平面PAB. 圖279如圖28，已知ABC在平面外，ABP，ACR，BCQ，求證：P，Q，R三點共線 圖2810如圖29，在正方體ABCD A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點(1)求證：A1B1平面ABE；(2)求證：B1D1AE. 圖2920142015學年高一數學暑假作業(yè)（4）1如圖22，l，A，B，C，且Cl，直線ABlM，過A，B，C三點的平面記作，則與的交線必通過()A點A B點B C點C但不過點M D點C和點M 2設l為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是()A若l，l，則 B若l，l，則 圖22C若l，l，則 D若，l，則l3設x，y，z是空間不同的直線或平面，對下列四種情形：x，y，z均為直線；x，y是直線，z是平面；z是直線，x，y是平面；x，y，z均為平面其中使“xz，且yzxy”為真命題的是()A B C D4設，為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是()A若，n，mn，則m B若m，n，mn，則C若m，n，mn，則 D若n，n，m，則m5如圖23，設平面EF，AB，CD，垂足分別是B，D，如果增加一個條件，就能推出BDEF，這個條件不可能是下面四個選項中的()AAC BACEFCAC與BD在內的射影在同一條直線上 DAC與，所成的角相等6如圖26，已知正方體ABCD A1B1C1D1，則二面角C1BD C的正切值為_ 圖23 圖267.設x，y，z是空間中不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內，則下列結論中能保證“若xz，且yz，則xy”為真命題的是_(把你認為正確的結論的代號都填上)x為直線，y，z為平面；x，y，z為平面；x，y為直線，z為平面；x，y為平面，z為直線；x，y，z為直線8如圖210，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD底面ABCD，PD4，DC3，E是PC的中點(1)證明：PA平面BDE；(2)求PAD以PA為軸旋轉所圍成的幾何體體積 圖2109如圖211，在空間四邊形ABCD中，DA平面ABC，ABC90，AECD，AFDB.求證：(1)EFCD；(2)平面DBC平面AEF. 圖21110如圖212，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，ADAE，F(xiàn)是BC的中點，AF與DE交于點G，將ABF沿AF折起，得到如圖213所示的三棱錐ABCF，其中BC.(1)證明：DE平面BCF；(2)證明：CF平面ABF；(3)當AD時，求三棱錐FDEG的體積VFDEG. 圖212 圖213暑假作業(yè)（3）參考答案1C2.A3.D4.C5.D6907解析：顯然ACDEAC平面PDE.取等邊三角形ABC的中心O，則PO平面ABC，POAC.又BOAC，因此AC平面POB，則ACPB.，正確8證法一(定義法)：ABAP，ACAP，BAC是二面角BPAC的平面角又ABAC，BAC.平面PAC平面PAB.證法二(定理法)：ABPA，ABAC，ABACA，AB平面PAC.又AB平面PAB，平面PAC平面PAB.9證法一：ABP，PAB，P平面.又AB平面ABC，P平面ABC.點P在平面ABC與平面的交線上同理可證Q，R也在平面ABC與平面的交線上由公理3知，P，Q，R三點共線證法二：APARA，直線AP與直線AR確定平面APR.又ABP，ACR，平面APR平面PR.B平面APR，C平面APR，BC平面APR.又QBC，Q平面APR.又Q，QPR，P，Q，R三點共線10證明：(1)A1B1平面ABE.(2)連接A1C1，AC.AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，則AA1B1D1，又B1D1A1C1，且AA1A1C1A1，則B1D1平面AA1C1C，而AE平面AA1C1C，則B1D1AE.暑假作業(yè)（4）參考答案1.D2.B3.C4.D5.D 6.7.8(1)證明：如圖D64，連接AC交BD于O，連接EO.ABCD是正方形，則又E為PC的中點，OEPA.又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE. 圖D64 圖D65(2)如圖D65，過D作PA的垂線，垂足為H，則幾何體是以DH為半徑，分別以PH，AH為高的兩個圓錐的組合體，側棱PD底面ABCD，PDDA，PD4，DADC3.PA5，DH.VDH2PHDH2AHDH2PA25.9證明：(1)AD平面ABC，可得ADBC.又ABC90，得BCAB.則BC平面ABD.又AF平面ABDEFCD.(2)由(1)已證CD平面AEF，又CD平面DBC，所以平面DBC平面AEF.10(1)證明：在等邊三角形ABC中，ADAE，.在折疊后的三棱錐ABCF中也成立，DEBC.DE平面BCF，BC平面BCF，DE平面