河北唐山開灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.1參數(shù)方程的概念及圓的參數(shù)方程學(xué)案 新人教A選修44

河北省唐山市開灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.1參數(shù)方程的概念及圓的參數(shù)方程學(xué)案 新人教A版選修4-4【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義。2、能選出適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出圓的參數(shù)方程?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 圓的參數(shù)方程【學(xué)習(xí)過程】一、 問題情景導(dǎo)入：在過去的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)掌握了一些求曲線方程的方法。在求某些曲線方程時(shí)，直接確定曲線上的坐標(biāo)x,y的關(guān)系并不容易，但如果利用某個(gè)參數(shù)作為聯(lián)系它們的橋梁，那么就可以方便地得出坐標(biāo)x,y所要適合的條件，即參數(shù)可以幫助我們得出曲線方程f(x,y)=0。下面我們來研究參數(shù)方程的問題。 二、 自學(xué)探究：（閱讀課本第21-22頁，完成下面知識(shí)點(diǎn)的梳理）1.一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x,y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù) 并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由方程組所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條直線上，那么叫做這條曲線的，聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)t叫做，簡(jiǎn)稱。相對(duì)于參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做2.圓心在點(diǎn)半徑為r的圓的參數(shù)方程是圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的參數(shù)方程是三、 例題演練：例1. 已知曲線C的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）（1） 判斷點(diǎn)(0,1), (5,4)與曲線C的位置關(guān)系；（2） 已知點(diǎn)（6，a）在曲線C上，求a的值。例2. 參數(shù)方程（）與（）是否表示同一曲線？為什么？例3. 判斷以下各點(diǎn)，哪個(gè)在曲線（t是參數(shù)）上（ ）A.(0,2) B.(-1,6) C.(1,3) D.(3,4)例4. 動(dòng)點(diǎn)P做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它在x軸和y軸上的分速度分別為2m/s和3m/s,直角坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度為1m，點(diǎn)P的起始位置為（3,2）（1） 求點(diǎn)P的軌跡的參數(shù)方程；（2） 求運(yùn)動(dòng)10s時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)例5. 圓的半徑為2，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q（6.0）是x軸上的定點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P繞點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。【課堂小結(jié)與反思】【課后作業(yè)與練習(xí)】1、曲線（t為參數(shù)）與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A.（1,4） B.（,0） C.（1,3） D.（,0）2、與參數(shù)方程（t為參數(shù), tR）表示同一曲線的方程是（ ） A （t為參數(shù),tR） B （t為參數(shù),tR） C （為參數(shù),R） D （t為參數(shù), tR）3、曲線 （01）的參數(shù)方程是（ ）A （為參數(shù), ,kZ） B （t為參數(shù), t0） C （為參數(shù), 為銳角）D （為參數(shù), , kZ）4、（1）化圓的普通方程為參數(shù)方程 （2）化圓的參數(shù)方程為普通方程5、求圓，截直線x-y+1=0所得的弦長(zhǎng)。6、求圓與圓的公共弦長(zhǎng)。7、已知點(diǎn)P（2,0），Q點(diǎn)是圓上一