江蘇姜堰羅塘中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期試蘇教

姜堰市羅塘中學(xué)09-10學(xué)年高三數(shù)學(xué)文科上學(xué)期期中考試試題時(shí)間：120分，滿(mǎn)分：160分一、填空題（每題5分）1、 2、設(shè)，則、大小順序?yàn)?3、若向量，若，則 4、已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切，則的值為 5、公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng),則= 6、中分別是角A、角B、角C的對(duì)邊，若，則該三角形有 解7、若，成夾角，的模分別為3和4，則的大小為 8、設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，設(shè)的前項(xiàng)和，則的最小值為 9、若，則的最小值為 10、已知，為實(shí)數(shù)，且.則“”是“”的 條件（填 “充分而不必要條件”“必要而不充分條件”“充要條件”“ 既不充分也不必要條件”中的一個(gè)）11、若圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則的取值范圍為 12、若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，定義區(qū)間的長(zhǎng)度為，則區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為 13、設(shè)是公比為的等比數(shù)列，令，若數(shù)列有連續(xù)四項(xiàng)在集合中，則= .14、圓的半徑為1且與直角坐標(biāo)系的兩坐標(biāo)軸共有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則符合條件的圓共有 個(gè).二、解答題(本大題共6小題)15、（12分）已知向量，0（1）若，求； （2）設(shè)，將表示成的函數(shù)，求函數(shù)的值域16、（14分）若銳角中，求的取值范圍。17、（14分）解關(guān)于的不等式18、（16分）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足：，.（1）求的表達(dá)式；（2）將數(shù)列按如下規(guī)律分為，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；19、（16分）已知圓C1：，圓C2：(1)判斷兩圓位置關(guān)系；(2)若直線(xiàn)l為過(guò)點(diǎn)P(3,0)且與圓C1相切的直線(xiàn)，求直線(xiàn)l的方程；y0(2,0)(3)在x軸上是否存在一定點(diǎn)Q(m,0)，使得過(guò)Q點(diǎn)且與兩圓都相交的直線(xiàn)被兩圓所截得的弦長(zhǎng)始終相等？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由x20、（18分）設(shè)函數(shù)，且，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1）求與的關(guān)系；（2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（3）設(shè)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.姜堰市羅塘中學(xué)09-10學(xué)年高三上學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)（文科）參考答案1 2. bac 3. 2 4. 1 5.120 6. 一 7. 8. 29. 10. 必要不充分 11.（-） 12.13-2 14. 無(wú)數(shù)個(gè)15. 由，則有 4分 7分 =有 10分 12分16解：由正弦定理有 2分 5分 = = = = 8分又該三角形為銳角三角形 11分a+b的取值范圍為( 14分17不等式的解集為R 2分不等式的解集為 4分不等式的解集為 6分不等式的解集為 8分不等式的解集為 10分不等式的解集為 12分不等式的解集為 14分18、（1） 當(dāng)n=1時(shí)，解得， 2分當(dāng)時(shí)，整理得，所以，或（不合題意，舍去，否則與已知矛盾），數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為2，首項(xiàng)，從而.7分（2）數(shù)列依次按1項(xiàng)， 2項(xiàng)，3項(xiàng)循環(huán)地分為（2），（4，6），（8，10，12），（14），（16，18），（20，22，24），每一次循環(huán)記為一組.由于每一個(gè)循環(huán)含有3個(gè)括號(hào)，故b2009是第670組中第2個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和.由分組規(guī)律知，組成一個(gè)首項(xiàng)為，公差為d=24的等差數(shù)列. 所以=10+（670-1）24=16066.16分19、解：兩圓外離 3分由題意知直線(xiàn)l的斜率不存在時(shí)，不符合題意設(shè)直線(xiàn)l的方程為，即由題意有即直線(xiàn)l的方程為 8分由題意知與兩圓都相交的直線(xiàn)的斜率是存在的，故可以設(shè)其方程為，即設(shè)原點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(4,0)到該直線(xiàn)的距離分別為d1,d2依題意有即 11分有即有 14分若該直線(xiàn)存在必有顯然這是矛盾的這樣的直線(xiàn)是不存在的 16分20、解：（1）由題意得 而，所以、的關(guān)系為 2分（2）由（1）知， 令，要使在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，只需在內(nèi)滿(mǎn)足：恒成立. 4分當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所?，0， 在內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，即適合題意； 6分當(dāng)0時(shí)，其圖像為開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸為， 8分只需，即，在內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，故適合題意. 當(dāng)0時(shí)，其圖像為開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸為，只要，即時(shí)，在恒成立，故0適合題意. 10分綜上所述，的取值范圍為. 11分 （3）在上是減函數(shù)， 時(shí)，；時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，由（2）知在上遞減2，不合題意； 13分 當(dāng)01時(shí)，由，又