高三統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)

襄樊市高中調(diào)研測試(2008.1)高 三 數(shù) 學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)命題人：郭仁俊審定人：襄樊一中劉國良本試卷分三大題，21小題，共4頁。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1請考生將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在答題卷密封線內(nèi)，將考號(hào)最后兩位填在答題卷右下方座位號(hào)內(nèi)，同時(shí)把機(jī)讀卡上的項(xiàng)目填涂清楚，并認(rèn)真閱讀答題卷和機(jī)讀卡上的注意事項(xiàng)。2選擇題選出正確答案后用2B鉛筆把機(jī)讀卡上對(duì)應(yīng)題目的答案代號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，必須用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。非選擇題請按照題號(hào)順序在答題卷上各題規(guī)定的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的無效，在草稿紙、試題卷上答題無效。3考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將機(jī)讀卡和答題卷一并收回。一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 設(shè)集合，B = ，則下列結(jié)論成立的是ABCDABCDEFO2. 如圖，在正六邊形ABCDEF中，圖中與模相等且共線的向量(不包含)有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)yxO1O1O1yxO1yxyx3. 如果函數(shù)(a 0，a1)是增函數(shù)，那么函數(shù)的圖象大致是ABCD4. 若數(shù)列的前8項(xiàng)的值互異，且對(duì)任意的nN*都成立，則下列數(shù)列中可取遍的前8項(xiàng)值的數(shù)列為ABCD5. 已知a、bR*，且滿足ab = 2，則的最大值是AB4C5Dyx2x121Ox6. 如圖是函數(shù)的大致圖像，則等于ABCD7. 若對(duì)于x(1，3)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是ABCD8. 我國股市中對(duì)股票的股價(jià)實(shí)行漲跌停制度，即每天的股價(jià)最大的漲幅或跌幅均為10%某股票連續(xù)四個(gè)交易日中前兩日每天漲停，后兩日每天跌停，則該股票現(xiàn)在的股價(jià)相對(duì)于四天前A漲了1.99%B跌了1.99%C跌了1%D沒有變化9. 已知函數(shù)，則方程的解的個(gè)數(shù)是A1B2C3D4 10. 曲線在區(qū)間上截直線y = 2與y = 1所得的弦長相等且不為0，則下列對(duì)A、a的描述正確的是Aa = 1，A1Ba = 1，A1C，AD二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。將正確答案填在答題卷上對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上。11. 函數(shù)的最小正周期為12. 函數(shù)的定義域是，單調(diào)遞減區(qū)間是13. 已知是方程的兩個(gè)根，且，則的值是14. 歌德巴赫(GoldbachC德16901764)曾研究過“所有形如(，為正整數(shù))的分?jǐn)?shù)之和”問題為了便于表述，引入記號(hào)： 寫出你對(duì)此問題的研究結(jié)論：(用數(shù)學(xué)符號(hào)表示)15. 如圖是從事網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6，5，4(從左至右)出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；依此類推則第99行從左至右算第67個(gè)數(shù)字為三解答題：本大題共6小題，滿分75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16. (本大題滿分12分)已知命題p：2，命題q：x24x + 49m2 0 (m0)，若p是q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍yxO117. (本大題滿分12分) 函數(shù)的一段圖象過點(diǎn)(0，1)，如圖所示 (1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)的圖象按向量a = (，0)平移，得到函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間18. (本大題滿分12分)ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知a，b，c成等比數(shù)列，且 (1)求的值；(2)判斷等式有無成立的可能？如果有，求出a、b、c的一組值；如果沒有，說明理由)19. (本大題滿分12分)某水庫年初的存水量為a(a10000)，其中污染物的含量為p0，該年每月降入水庫的水量與月份x的關(guān)系是(1x12，xN)，且每月流入水庫的污水量r，其中污染物的含量為p(pr)，又每月庫水的蒸發(fā)量也為r(假設(shè)水與污染物能充分混合，且污染物不蒸發(fā)，該年水庫中的水不作它用)(1)求第x個(gè)月水庫含污比g (x)的表達(dá)式(含污比)；(2)當(dāng)p0 = 0時(shí)，求水質(zhì)最差的月份及此月份的含污比20. (本大題滿分13分)已知函數(shù)，t為常數(shù)，且t 0.(1)若曲線上一點(diǎn)處的切線方程為，求t和y0的值；(2)若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求t的取值范圍；(3)當(dāng)t = 1時(shí)，證明：1ln xx121. (本大題滿分1