江蘇徐州建平中學(xué)高二數(shù)學(xué)充要條件學(xué)案

充要條件一、目標(biāo)要求：理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會判斷充分條件、必要條件與充要條件二、知識與方法回顧：1、充分條件、必要條件與充要條件的概念：2、從邏輯推理關(guān)系上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件：3、從集合與集合之間關(guān)系上看充分條件、必要條件與充要條件：4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時，往往用特殊值法來否定結(jié)論5、化歸思想：“”表示p等價于q，等價命題可以進行相互轉(zhuǎn)化，當(dāng)我們要證明p成立時，就可以轉(zhuǎn)化為證明q成立；這里要注意“原命題逆否命題”、“逆命題否命題”只是等價形式之一，對于條件或結(jié)論是不等式關(guān)系（否定式）的命題一般應(yīng)用化歸思想6、數(shù)形結(jié)合思想：利用韋恩圖（即集合的包含關(guān)系）來判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件三、熱身訓(xùn)練：1、 設(shè)命題“若p則q”為假，而“若q則p”為真，則p是q的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 2、 設(shè)集合M，N為是全集U的兩個子集，則是的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 3、 若是實數(shù)，則“”是“”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 四、例題講解例1 已知實系數(shù)一元二次方程，下列結(jié)論中正確的是 （1）是這個方程有實根的充分不必要條件（2）是這個方程有實根的必要不充分條件（3）是這個方程有實根的充要條件（4）是這個方程有實根的充分不必要條件變式訓(xùn)練：（1）已知p：兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，q：兩條直線互相垂直，則p是q的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件（2）a = 0是直線與平行的 條件；例2 如果命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s的充分條件，那么命題p是命題q的 條件；命題s是命題q的 條件；命題r是命題q的 條件例3 設(shè)命題p：|4x3| 1，命題q：x2(2a+1)x+a(a+1) 0，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍；變式訓(xùn)練： 設(shè)是方程的兩個實根，試分析是兩實根均大于1的什么條件？并給予證明五、課堂練習(xí)1、設(shè)命題p：“”，命題q：“”，則p是q的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2、給出以下四個命題：“若p則q”；“若r則q”； “若r則s”；“若s則q”；若它們都是真命題，則p是s的 條件；3、是否存