江蘇新沂第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)40與圓錐曲線有關(guān)的定值、最值與范圍問題學(xué)案理蘇科_第1頁
江蘇新沂第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)40與圓錐曲線有關(guān)的定值、最值與范圍問題學(xué)案理蘇科_第2頁
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學(xué)案40與圓錐曲線有關(guān)的定值、最值與范圍問題（一）考點梳理1圓錐曲線中的最值(1)橢圓中的最值F1、F2為橢圓1(ab0)的左、右焦點，P為橢圓的任意一點，B為短軸的一個端點，O為坐標(biāo)原點，則有|OP|b，a；|PF1|ac，ac；|PF1|PF2|b2，a2；F1PF2F1BF2.(2)雙曲線中的最值F1、F2為雙曲線1(a0，b0)的左、右焦點，P為雙曲線上的任一點，O為坐標(biāo)原點，則有|OP|a；|PF1|ca.(3)拋物線中的最值點P為拋物線y22px(p0)上的任一點，F(xiàn)為焦點，則有|PF|；A(m，n)為一定點，則|PA|PF|有最小值2圓錐曲線中的定點、定值問題解決這類定點與定值問題的方法有兩種：一是研究一般情況，通過邏輯推理與計算得到定點或定值，這種方法難度大，運(yùn)算量大，且思路不好尋找；另外一種方法就是先利用特殊情況確定定點或定值，然后驗證，這樣在整理式子或求值時就有了明確的方向【自學(xué)檢測】1已知P是橢圓y21的上頂點，Q是該橢圓上任意一點，則PQ的最大值為_2已知橢圓y21的左、右焦點分別為F1、F2，點P為橢圓上一動點，若F1PF2為鈍角，則點P的橫坐標(biāo)的取值范圍是_3橢圓1(ab0)的右焦點為F，焦距為2c，以F為圓心，a為半徑的圓與直線x交于不同的兩點，則橢圓離心率的取值范圍是_4已知F1、F2分別是橢圓1(ab0)的左、右焦點，過F1作垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，若ABF2為銳角三角形，則橢圓的離心率的范圍是_5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓1(ab0)的左焦點為F，右頂點為A，點P是橢圓上一點，l為左準(zhǔn)線，PQl，垂足為Q.若四邊形PQFA為平行四邊形，則橢圓的離心率e的取值范圍是_【合作釋疑】31若，方程x2sin y2cos 1表示焦點在y軸上的橢圓，則的取值范圍是_2已知橢圓C：y21的兩個焦點為F1、F2，點P(x0，y0)滿足0y1，則PF1PF2的取值范圍是_3已知橢圓y21的焦點為F1，F(xiàn)2，在長軸A1A2上任取一點M，過M作垂直于A1A2的直線交橢圓于點P，則使得b0)的焦點，P是橢圓上一點，且0，則橢圓離心率e的取值范圍是_5已知橢圓方程為1(ab0)，當(dāng)a2取最小值時，橢圓的離心率e_.6設(shè)F1、F2分別是橢圓1(

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