江蘇無(wú)錫高中數(shù)學(xué)第三章空間向量與立體幾何02共面向量定理學(xué)案無(wú)答案蘇教選修21

02共面向量定理目標(biāo)要求1、了解共面向量的定義，掌握共面向量定理2、運(yùn)用共面向量定理判定向量共面及點(diǎn)共面問(wèn)題3、共面向量定理在立體幾何中的簡(jiǎn)單應(yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：共面向量定理難點(diǎn)：共面向量定理的應(yīng)用典例剖析例1、設(shè)向量、分別在兩條異面直線上，M、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，求證：向量、共面例2、（1）對(duì)空間任意一點(diǎn)O和任意不共線的三點(diǎn)A、B、C，有，求證：P、A、B、C四點(diǎn)共面的充要條件為.（2）已知非零向量不共線，如果，求證：A、B、C、D共面.例3、已知，從平面AC外一點(diǎn)O引向量 求證：（1）四點(diǎn)E、F、G、H共面；（2）平面AC/平面EG. 學(xué)后反思1、 叫做共面向量；2、共面向量定理： ；3、空間一點(diǎn)P位于平面MAB內(nèi)的充要條件是存在有序數(shù)組(x，y)，使得： ，或?qū)臻g任意一點(diǎn)O，有 ；4、設(shè)空間任意一點(diǎn)O，和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)P滿足： ，則P，A，B，C四點(diǎn)共面5、用共面向量定理來(lái)證明線面平行，只需考慮一個(gè)向量用平面內(nèi)兩不共線向量來(lái)表示，可以避免添加輔助線，從而把不易掌握的證明問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量的計(jì)算問(wèn)題 課外作業(yè) 班級(jí)：_姓名：_未訂正及錯(cuò)誤訂正題號(hào)：_1、下列命題：（1）兩個(gè)共線向量是指在同一直線上的兩個(gè)向量（2）共線的兩個(gè)向量所在直線相互平行（3）共面的向量是指在同一平面內(nèi)的向量（4）若兩個(gè)向量所在的直線為異面直線，則這兩個(gè)向量不共面 .其中假命題的序號(hào)是 _ . 2、對(duì)空間不共線的三點(diǎn)A、B、C，O為平面ABC外任意一點(diǎn)，下列條件能使M、A、B、C四點(diǎn)共面的序號(hào)是 （1） （2） （3） （4）3、已知正方體中，點(diǎn)F是側(cè)面的中心，若，則= _4、對(duì)空間任意一點(diǎn)O和任意三點(diǎn)不共線的四點(diǎn)A、B、C、D，但這四點(diǎn)共面，且有，則 5、如果不共面的三個(gè)向量滿足等式:,則滿足的關(guān)系式是_.6、下列命題：（1）若,則與共面； (2) 若與共面,則；(3)若,則點(diǎn)P,M,A,B共面；(4) 若點(diǎn)P,M,A,B共面,則；其中真命題的序號(hào)是_.7、已知不共面的三個(gè)向量，若，求實(shí)數(shù)的值。8、三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)分別為的中點(diǎn) ,利用向量方法求證：面.9、在空間四邊形ABCO中