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第二章 圓錐曲線與方程第12課時(shí) 拋物線的幾何性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo):1. 掌握拋物線的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率等幾何性質(zhì);2. 能根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)對(duì)拋物線方程進(jìn)行討論,在此基礎(chǔ)上列表、描點(diǎn)、畫(huà)拋物線圖形;3. 在對(duì)拋物線幾何性質(zhì)的討論中,注意數(shù)與形的結(jié)合與轉(zhuǎn)化.教學(xué)重點(diǎn): 拋物線的幾何性質(zhì)及其運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn): 拋物線幾何性質(zhì)的運(yùn)用教學(xué)過(guò)程:.問(wèn)題情境拋物線()的取值范圍是什么?對(duì)稱性是怎樣的? 有頂點(diǎn)嗎?.建構(gòu)數(shù)學(xué) 拋物線的幾何性質(zhì): 1.范圍: 2.對(duì)稱性: 3.頂點(diǎn): 4.漸進(jìn)線: 5.離心率:.數(shù)學(xué)應(yīng)用例1:求頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)F為(5,0)的拋物線的方程. 練習(xí):根據(jù)下列條件,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程: (1)頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)F為(0,4);(2)頂點(diǎn)在原點(diǎn),關(guān)于x軸對(duì)稱,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(5, 4).例2:探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分,光源位于拋物線的焦點(diǎn)處,已知燈的圓的直徑60cm,燈深為40cm,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)位置O7AB0.7練習(xí):如圖,吊車梁的魚(yú)腹部分AOB是一段拋物線,寬為7m,高為0.7m,求這條拋物線的方程思考:過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于,兩點(diǎn),如果,求.課時(shí)小結(jié):.課堂檢測(cè).課后作業(yè)書(shū)本P46 習(xí)題2,41. 根據(jù)下列條件,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程: (1)頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)F為(0,5);(2)頂點(diǎn)在原點(diǎn),關(guān)于y軸對(duì)稱,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M (4, 3).2.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),關(guān)于y軸
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