江蘇淮陰中學高三數學一輪復習第38課導數及其應用學案3無

第38課 導數及其應用一、 考綱知識點：導數的概念(A),導數的幾何意義（B）,導數的運算（B），利用導數研究函數的單調性和極值（B），導數在實際問題中的應用（B）二、 課前預習題：1、已知函數則 2、某質點的運動方程為，則時的瞬時速度為 瞬時加速度為 3、寫出導數為 的一個函數： 4、點P在曲線上移動時，在點P的曲線的切線的傾斜角的取值范圍是 5、已知，既有極大值，又有極小值，則實數a的取值范圍為 6、已知在（1，+）上為增函數，則實數a的取值范圍為 7、 函數的單調遞減區(qū)間為 8（A）、曲線在點P（處的切線方程為 9、某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x , 其中x為銷售量(單位:輛)若公司在這兩地銷售15輛車,則能獲得的最大利潤為 10、已知曲線與曲線在處的切線互相垂直，則x0 = 11、已知矩形的兩個頂點位于x軸上，另兩個頂點位于拋物線在x軸上方的曲線上，則這種矩形中面積最大的邊長為 12、則= 13、對正整數n，設曲線在x=2處切線與y軸交點的縱坐標為，則數列的前n項和是 14、已知函數的圖像與x軸切于（1，0）點，則f（x）的極大值為 三、 課堂例題：例題1求下列函數的導數（1）（2）（3）（4）例題2已知拋物線通過（1，1），且在點（2，-1）處與直線相切，求a，b，c的值。例題3在-1，2上的最大值為3，最小值為-29，且ab，求a，b的值。例題4設函數，若對所有的 x0，都有恒成立，求實數a的取值范圍。班級 姓名 學號 等第 一、填空題1、函數的導數是 2、函數，當時，函數取得極大值，則m= 3、函數在區(qū)間 0， 上的最大值是 4、一點沿直線運動，如果由始點起經過t秒后的距離為，那么速度為零的時刻是 5、兩車在十字路口相遇后，又沿不同方向繼續(xù)前進，已知A車向北行使，速率為30km/h，B車向東行駛，速率為40km/h，那么A，B兩車間直線距離的增加速率為 6、若函數在R上遞增，則實數a的取值范圍是 7、曲線 在x=-1處的切線方程為 8、過原點作曲線的切線，則切點的坐標為 9、函數，在（0，1）內有極小值，則b的取值范圍為 10、函數的最大值是 11、曲線在它們交點處的 兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是 12、已知函數f（x）的導數為，且f（x）的圖像過點（0，-5），當函數f（x）取得極大值-5時，x的值為 13、設函數在x=1處取得極大值，則a= 14、在函數的圖像上，其切線的傾斜角小于的點中，坐標為整數的點的個數是 二、解答題15、已知且求g（4）的值。16、已知曲線，求曲線經過點P（1，3）的切線方程。17、設有極大值33a，求a的值；18、某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量x噸，與每噸產品的價格為p（元/噸）之間的關系式為，且生產x噸的成本為R=50000+200x（元）問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？19、已知函數是R上的奇函數，當x=1時，f