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陜西省渭南市官道中學2005-2006學年度上學期高三數(shù)學理科期中考試卷一.選擇(每小題5分,共60分)1. 已知集合A =,且BA,則集合B的個數(shù)為 ( ) A3個B4個C8個D16個2設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且,是數(shù)列的前項和,則( )A. B. C. D.3若的終邊所在象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4.一元二次方程有一個正根和一個負根的充分不必要條件是:A B C D5已知函數(shù)y= f (x)有反函數(shù),且f (x+1)的圖象過點(0,2),則下列函數(shù)中可能是f (x)的反函數(shù)的是( )A BC D6.已知,則sin=( )A. B. C. D.7若函數(shù)ylog(2log2x)的值域是(0, ),則其定義域是( )。A.(, 2) B .(0, 2) C. (0, 4) D. (2, 4)8函數(shù)在區(qū)間(1,+)內(nèi)是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( )A,+) B,+) C(-3,+) D(-,-3)9.定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若的最小正周期是,且當時,則的值為( )A. B. C. D. 10.( ) A. B. 1 C. D. 11已知方程的四個根組成一個首項為的等比數(shù)列,則 |mn|=( )A1BCD12 =( )A B C1 D二.填空(每小題4分,共16分)13設(shè)定義域為R的函數(shù),則方程的不同實數(shù)解的個數(shù)是_個。14. 在等差數(shù)列an中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,則S15= .15tan11+tan19+tan11tan19的值是_. 16若對于任意實數(shù)m,關(guān)于x的方程恒有解,則實數(shù)a的取值范圍是 。三解答題17.(本小題滿分12分)我校高三舉行三人投籃比賽,比賽規(guī)定:每投中一個球得100分,沒投中得100分.假設(shè)某班三同學每人投中的概率均為0.8,且每人投中與否相互之間沒有影響.()求這三位同學每人各投一次總得分的分布列和數(shù)學期望;()求這三位同學總得分不為負分的概率.18 (本小題滿分12分) 設(shè)數(shù)列滿足:(1)當時,求,并由此猜想出的一個通項公式;(2)當時,證明對所有的,有。19(本小題滿分12分)已知的值。20.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)(1)求的最小正周期;(2)求的單調(diào)遞減區(qū)間;(3)函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使所得圖象對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)?(寫出一個你認為合適的答案即可)21(本小題滿分13分)某地區(qū)預(yù)計明年從年初開始的前x個月內(nèi),對某種商品的需求總量(萬件)與月份x的近似關(guān)系為:,且(1)寫出明年第x個月的需求量(萬件)與月x的函數(shù)關(guān)系,并求出哪個月份的需求量最大,最大需求量是多少?(2)如果將該商品每月都投放市場p萬件(銷售未完的商品都可以在以后各月銷售),要保證每月都足量供應(yīng),問:p至少為多少萬件?22(本小題滿分13分) 設(shè),數(shù)列滿足(1) 用表示;(2)設(shè),試證明:為等比數(shù)列;(2) 求數(shù)列的前項的和參考答案一123456789101112CBDCBCDBDABB二13.4 ; 14. 360 ; 15.1 ; 16. 0,1 三17. 解:(1)-300-100100300p0.0080.0960.3840.512E=180. (2)0.89618. 解:(1) (2)提示:用數(shù)學歸納法證明19.解:依題意:,又原式= , 而, 原式=20.解: ()由由 函數(shù)的最小正周期T= ()由的單調(diào)遞減區(qū)間是. (),奇函數(shù)的圖象左移即得到的圖象,故函數(shù)的圖象右移個單位后對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù). (注:第問答案不唯一)21.解:(1)當x2時, ,且當x12-x,即x6時,(萬件)故6月份該商品的需求量最大,最大需求量為萬件(2)依題意,對一切1,2,12有(x1,2,12)故p1.14故每個
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