陜西渭南官道中學高三數(shù)學理科期人教

陜西省渭南市官道中學2005-2006學年度上學期高三數(shù)學理科期中考試卷一.選擇（每小題5分，共60分）1. 已知集合A =，且BA，則集合B的個數(shù)為 （ ） A3個B4個C8個D16個2設數(shù)列是等差數(shù)列，且，是數(shù)列的前項和，則（ ）A. B. C. D.3若的終邊所在象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4.一元二次方程有一個正根和一個負根的充分不必要條件是：A B C D5已知函數(shù)y= f (x)有反函數(shù)，且f (x+1)的圖象過點（0，2），則下列函數(shù)中可能是f (x)的反函數(shù)的是（ ）A BC D6.已知,則sin=( )A. B. C. D.7若函數(shù)ylog(2log2x)的值域是(0, )，則其定義域是（ ）。A.(, 2) B .(0, 2) C. (0, 4) D. (2, 4)8函數(shù)在區(qū)間（1，+）內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A，+） B，+） C（-3，+） D（-，-3）9.定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當時，則的值為( )A. B. C. D. 10.( ) A. B. 1 C. D. 11已知方程的四個根組成一個首項為的等比數(shù)列，則 |mn|=（ ）A1BCD12 =（ ）A B C1 D二.填空（每小題4分，共16分）13設定義域為R的函數(shù)，則方程的不同實數(shù)解的個數(shù)是_個。14. 在等差數(shù)列an中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,則S15= .15tan11+tan19+tan11tan19的值是_. 16若對于任意實數(shù)m，關于x的方程恒有解，則實數(shù)a的取值范圍是 。三解答題17.（本小題滿分12分）我校高三舉行三人投籃比賽，比賽規(guī)定：每投中一個球得100分，沒投中得100分.假設某班三同學每人投中的概率均為0.8，且每人投中與否相互之間沒有影響.（）求這三位同學每人各投一次總得分的分布列和數(shù)學期望；（）求這三位同學總得分不為負分的概率.18 (本小題滿分12分) 設數(shù)列滿足：(1)當時，求，并由此猜想出的一個通項公式；(2)當時，證明對所有的，有。19（本小題滿分12分）已知的值。20.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)(1)求的最小正周期；(2)求的單調遞減區(qū)間；(3)函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使所得圖象對應的函數(shù)成為奇函數(shù)？（寫出一個你認為合適的答案即可）21（本小題滿分13分）某地區(qū)預計明年從年初開始的前x個月內(nèi)，對某種商品的需求總量（萬件）與月份x的近似關系為：，且（1）寫出明年第x個月的需求量（萬件）與月x的函數(shù)關系，并求出哪個月份的需求量最大，最大需求量是多少？（2）如果將該商品每月都投放市場p萬件（銷售未完的商品都可以在以后各月銷售），要保證每月都足量供應，問：p至少為多少萬件？22（本小題滿分13分） 設，數(shù)列滿足（1） 用表示；（2）設，試證明：為等比數(shù)列；（2） 求數(shù)列的前項的和參考答案一123456789101112CBDCBCDBDABB二13.4 ; 14. 360 ; 15.1 ; 16. 0,1 三17. 解：（1）-300-100100300p0.0080.0960.3840.512E=180. (2)0.89618. 解：（1） （2）提示：用數(shù)學歸納法證明19.解：依題意：，又原式= ， 而， 原式=20.解： (）由由 函數(shù)的最小正周期T= （）由的單調遞減區(qū)間是. （），奇函數(shù)的圖象左移即得到的圖象，故函數(shù)的圖象右移個單位后對應的函數(shù)成為奇函數(shù). （注：第問答案不唯一）21.解：（1）當x2時， ，且當x12-x，即x6時，（萬件）故6月份該商品的需求量最大，最大需求量為萬件（2）依題意，對一切1，2，12有（x1，2，12）故p1.14故每個