2011華圖鉆石班公務(wù)員考試筆記(看完包過)合輯

數(shù)量關(guān)系.1 數(shù)字推理和圖形推理.31 言語理解與表達(dá)（審設(shè)問，讀題干，選答案）. 40 資料分析先讀題后題目.55 判斷推理.61 定義判斷.77 常識判斷.78 申論.135 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 行政能力測驗（概況）行政能力測驗（概況）行政能力測驗（概況）行政能力測驗（概況） 比較省時的題目：比較省時的題目：比較省時的題目：比較省時的題目：常識判斷，類比推理，選詞填空，片段閱讀（細(xì)節(jié)判斷除外） 比較耗時的題目：比較耗時的題目：比較耗時的題目：比較耗時的題目：圖形推理，數(shù)字判斷，資料分析（好找的，好計算的） 第一種題型第一種題型第一種題型第一種題型 數(shù)字推理數(shù)字推理數(shù)字推理數(shù)字推理 備考重點：備考重點：備考重點：備考重點： A A A A 基礎(chǔ)數(shù)列類型基礎(chǔ)數(shù)列類型基礎(chǔ)數(shù)列類型基礎(chǔ)數(shù)列類型 B B B B 五大基本題型五大基本題型五大基本題型五大基本題型（多級，多重，分?jǐn)?shù)，冪次，遞推） C C C C 基本運算速度基本運算速度基本運算速度基本運算速度（計算速度，數(shù)字敏感數(shù)字敏感數(shù)字敏感數(shù)字敏感） 數(shù)字敏感（無時間計算時主要看數(shù)字敏感）數(shù)字敏感（無時間計算時主要看數(shù)字敏感）數(shù)字敏感（無時間計算時主要看數(shù)字敏感）數(shù)字敏感（無時間計算時主要看數(shù)字敏感） ： a a a a 單數(shù)字發(fā)散單數(shù)字發(fā)散單數(shù)字發(fā)散單數(shù)字發(fā)散b b b b 多數(shù)字聯(lián)系多數(shù)字聯(lián)系多數(shù)字聯(lián)系多數(shù)字聯(lián)系 對 126 進(jìn)行數(shù)字敏感單數(shù)字發(fā)散 1 1 1 1） 單數(shù)字發(fā)散分為兩種） 單數(shù)字發(fā)散分為兩種） 單數(shù)字發(fā)散分為兩種） 單數(shù)字發(fā)散分為兩種 1 1 1 1，因子發(fā)散：，因子發(fā)散：，因子發(fā)散：，因子發(fā)散： 判斷是什么的倍數(shù)（判斷是什么的倍數(shù)（判斷是什么的倍數(shù)（判斷是什么的倍數(shù)（126126126126是是是是 7 7 7 7和和和和 9 9 9 9的倍數(shù)）的倍數(shù)）的倍數(shù)）的倍數(shù)） 64 是 8 的平方，是 4 的立方，是 2 的 6 次，1024 是 2 的 10 次 2.2.2.2.相鄰數(shù)發(fā)散：相鄰數(shù)發(fā)散：相鄰數(shù)發(fā)散：相鄰數(shù)發(fā)散： 11 的 2 次+5，121 5 的 3 次+1，125 2 的 7 次-2，128 2 2 2 2） 多數(shù)字聯(lián)系分為兩種：） 多數(shù)字聯(lián)系分為兩種：） 多數(shù)字聯(lián)系分為兩種：） 多數(shù)字聯(lián)系分為兩種： 1 1 1 1 共性聯(lián)系（相同）共性聯(lián)系（相同）共性聯(lián)系（相同）共性聯(lián)系（相同） 1，4，9都是平方，都是個位數(shù)，寫成某種相同形式 2 2 2 2 遞推聯(lián)系（前一項變成后一項（圈遞推聯(lián)系（前一項變成后一項（圈遞推聯(lián)系（前一項變成后一項（圈遞推聯(lián)系（前一項變成后一項（圈2 2 2 2） ，前兩項推出第三項（圈） ，前兩項推出第三項（圈） ，前兩項推出第三項（圈） ，前兩項推出第三項（圈3 3 3 3） ） ） ） ）一般是圈大數(shù)一般是圈大數(shù)一般是圈大數(shù)一般是圈大數(shù) 注意：注意：注意：注意：做此類題圈仨數(shù)法，圈仨數(shù)法，圈仨數(shù)法，圈仨數(shù)法，數(shù)字推理原則：圈大不圈小原則：圈大不圈小原則：圈大不圈小原則：圈大不圈小 【例】1、2、6、16、44、（） 圈6 16 44 三個數(shù) 得出 44=前面兩數(shù)和得2倍 【例】 九宮格（圈仨法）這道題是豎著圈（推仨數(shù)適用于全部三個數(shù)）九宮格（圈仨法）這道題是豎著圈（推仨數(shù)適用于全部三個數(shù)）九宮格（圈仨法）這道題是豎著圈（推仨數(shù)適用于全部三個數(shù)）九宮格（圈仨法）這道題是豎著圈（推仨數(shù)適用于全部三個數(shù)） 一基礎(chǔ)數(shù)列類型一基礎(chǔ)數(shù)列類型一基礎(chǔ)數(shù)列類型一基礎(chǔ)數(shù)列類型 1 1 1 1 常數(shù)數(shù)列：常數(shù)數(shù)列：常數(shù)數(shù)列：常數(shù)數(shù)列：7，7 ，7 ，7 28776 9988 ？ 51316 2 2 2 2 等差數(shù)列等差數(shù)列等差數(shù)列等差數(shù)列：2，5，8，11，14 等差數(shù)列的趨勢：等差數(shù)列的趨勢：等差數(shù)列的趨勢：等差數(shù)列的趨勢： a a a a 大數(shù)化大數(shù)化大數(shù)化大數(shù)化： 123，456，789（333 為公差） 582、554、526、498、470、（） b b b b 正負(fù)化：正負(fù)化：正負(fù)化：正負(fù)化：5,1,-3 3 3 3 3 等比數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列：5，15，45，135，405（有有有有0 0 0 0 的不可能是等比的不可能是等比的不可能是等比的不可能是等比）；4，6，9 快速判斷和計算才是關(guān)鍵?？焖倥袛嗪陀嬎悴攀顷P(guān)鍵?？焖倥袛嗪陀嬎悴攀顷P(guān)鍵?？焖倥袛嗪陀嬎悴攀顷P(guān)鍵。 等比數(shù)列的趨勢：等比數(shù)列的趨勢：等比數(shù)列的趨勢：等比數(shù)列的趨勢： a a a a數(shù)字非正整化（非正整的意思是不正或不整）負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)小數(shù)或無理數(shù)數(shù)字非正整化（非正整的意思是不正或不整）負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)小數(shù)或無理數(shù)數(shù)字非正整化（非正整的意思是不正或不整）負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)小數(shù)或無理數(shù)數(shù)字非正整化（非正整的意思是不正或不整）負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)小數(shù)或無理數(shù) 8、12、18、27、（） A.39B.37C.40.5D.42.5 b b b b 數(shù)字正負(fù)化數(shù)字正負(fù)化數(shù)字正負(fù)化數(shù)字正負(fù)化( ( ( (略略略略) ) ) ) 4 4 4 4 質(zhì)數(shù)（質(zhì)數(shù)（質(zhì)數(shù)（質(zhì)數(shù)（只有只有只有只有1 1 1 1 和它本身兩個約數(shù)的數(shù)，叫質(zhì)數(shù)）和它本身兩個約數(shù)的數(shù)，叫質(zhì)數(shù)）和它本身兩個約數(shù)的數(shù)，叫質(zhì)數(shù)）和它本身兩個約數(shù)的數(shù)，叫質(zhì)數(shù)）列列列列： 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 間接考察間接考察間接考察間接考察：25，49，121，169，289，361（5，7，11，13，17，19 的平方） 41，43，47，53，（59）61 5 5 5 5 合數(shù)（合數(shù)（合數(shù)（合數(shù)（除了除了除了除了1 1 1 1 和它本身兩個約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)和它本身兩個約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)和它本身兩個約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)和它本身兩個約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)）列：）列：）列：）列： 4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39. 40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.7 2.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100 【注】【注】【注】【注】1 1 1 1既不是質(zhì)既不是質(zhì)既不是質(zhì)既不是質(zhì)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)、也、也、也、也不不不不是合數(shù)。是合數(shù)。是合數(shù)。是合數(shù)。 6 6 6 6 循環(huán)數(shù)列：循環(huán)數(shù)列：循環(huán)數(shù)列：循環(huán)數(shù)列：1 1 1 1，3 3 3 3，4 4 4 4，1 1 1 1，3 3 3 3，4 4 4 4 7 7 7 7 對稱數(shù)列：對稱數(shù)列：對稱數(shù)列：對稱數(shù)列：1 1 1 1，3 3 3 3，2 2 2 2，5 5 5 5，2 2 2 2，3 3 3 3，1 1 1 1 8 8 8 8簡單遞推數(shù)列簡單遞推數(shù)列簡單遞推數(shù)列簡單遞推數(shù)列 【例1】1、1、2、3、5、8、13 【例2】2、-1、1、0、1、1、2 【例3】15、11、4、7、-3、10、-13 【例4】3、-2、-6、12、-72、-864 二五大基本題型二五大基本題型二五大基本題型二五大基本題型 第一類第一類第一類第一類 多級數(shù)列多級數(shù)列多級數(shù)列多級數(shù)列 1 1 1 1二級數(shù)列（做一次差）二級數(shù)列（做一次差）二級數(shù)列（做一次差）二級數(shù)列（做一次差） 20、22、25、30、37、（） A.39B.46C.48D.51 注意注意注意注意：做差為 2357 接下來注意是接下來注意是接下來注意是接下來注意是11111111，不是，不是，不是，不是9 9 9 9，區(qū)分質(zhì)數(shù)和奇數(shù)列，區(qū)分質(zhì)數(shù)和奇數(shù)列，區(qū)分質(zhì)數(shù)和奇數(shù)列，區(qū)分質(zhì)數(shù)和奇數(shù)列 102、96、108、84、132、() A.36B.64C.216D.228 注意注意注意注意：一大一小一大一小一大一小一大一?。ㄔ撁鞔_選項是該大還是該小）該小，就減 注意：括號在中間，先猜然后驗：注意：括號在中間，先猜然后驗：注意：括號在中間，先猜然后驗：注意：括號在中間，先猜然后驗： 6、8、()、27、44 A.14B.15C.16D.17 猜猜猜猜2 2 2 2，* * * *，*17*17*17*17為等差數(shù)列等差數(shù)列等差數(shù)列等差數(shù)列，中間隔了10，公差為5，因此是2，7，12，17 驗證答案15 ，發(fā)現(xiàn)是正確的。 2 2 2 2三級數(shù)列（做兩次差）三級數(shù)列（做兩次差）三級數(shù)列（做兩次差）三級數(shù)列（做兩次差）（考查的概率很大）（考查的概率很大）（考查的概率很大）（考查的概率很大） 3 3 3 3做商數(shù)列做商數(shù)列做商數(shù)列做商數(shù)列 1、1、2、6、24、() 做商數(shù)列做商數(shù)列做商數(shù)列做商數(shù)列相對做差數(shù)列做差數(shù)列做差數(shù)列做差數(shù)列的特點：數(shù)字之間倍數(shù)關(guān)系比較明顯數(shù)字之間倍數(shù)關(guān)系比較明顯數(shù)字之間倍數(shù)關(guān)系比較明顯數(shù)字之間倍數(shù)關(guān)系比較明顯 趨勢：倍數(shù)分?jǐn)?shù)化（一定要注意）趨勢：倍數(shù)分?jǐn)?shù)化（一定要注意）趨勢：倍數(shù)分?jǐn)?shù)化（一定要注意）趨勢：倍數(shù)分?jǐn)?shù)化（一定要注意） 【例6】675、225、90、45、30、30、（） 30是括號的0.5倍，所以注意是60 4 4 4 4多重數(shù)列多重數(shù)列多重數(shù)列多重數(shù)列 兩種形態(tài)：兩種形態(tài)：兩種形態(tài)：兩種形態(tài)：1 1 1 1是交叉（隔項），是交叉（隔項），是交叉（隔項），是交叉（隔項），2 2 2 2是分組（一般是兩兩分組，相鄰）。是分組（一般是兩兩分組，相鄰）。是分組（一般是兩兩分組，相鄰）。是分組（一般是兩兩分組，相鄰）。 多重數(shù)列兩個特征：多重數(shù)列兩個特征：多重數(shù)列兩個特征：多重數(shù)列兩個特征：1 1 1 1數(shù)列要長（數(shù)列要長（數(shù)列要長（數(shù)列要長（8 8 8 8，9 9 9 9交叉，交叉，交叉，交叉，10101010項）（必要）；項）（必要）；項）（必要）；項）（必要）；2 2 2 2兩個括號（充分）兩個括號（充分）兩個括號（充分）兩個括號（充分） 【例6】1、3、3、5、7、9、13、15、()、() A.19、21 B.19、23C.21、23D.27、 30 兩個括號連續(xù)，就做交叉兩個括號連續(xù)，就做交叉兩個括號連續(xù)，就做交叉兩個括號連續(xù)，就做交叉 數(shù)字沒特點，八成是做差：數(shù)字沒特點，八成是做差：數(shù)字沒特點，八成是做差：數(shù)字沒特點，八成是做差：1 1 1 1，3 3 3 3，7 7 7 7，13131313 【例7】1、4、3、5、2、6、4、7、() A.1B.2C.3D.4 多重數(shù)列的核心提示：多重數(shù)列的核心提示：多重數(shù)列的核心提示：多重數(shù)列的核心提示： 1.分組數(shù)列基本上都是兩兩分組兩兩分組兩兩分組兩兩分組，因此項數(shù)（包括未知項）通常都是偶數(shù)。 2.分組后統(tǒng)一在各組進(jìn)行形式一致各組進(jìn)行形式一致各組進(jìn)行形式一致各組進(jìn)行形式一致的簡單加減乘除加減乘除加減乘除加減乘除運算，得到一個非常簡單的數(shù)列。 3奇偶隔項數(shù)列奇偶隔項數(shù)列奇偶隔項數(shù)列奇偶隔項數(shù)列若只有奇數(shù)項規(guī)律明顯奇數(shù)項規(guī)律明顯奇數(shù)項規(guī)律明顯奇數(shù)項規(guī)律明顯，那偶數(shù)項可能依賴于奇數(shù)項的規(guī)律偶數(shù)項可能依賴于奇數(shù)項的規(guī)律偶數(shù)項可能依賴于奇數(shù)項的規(guī)律偶數(shù)項可能依賴于奇數(shù)項的規(guī)律，反之亦然 例：1、4、3、5、2、6、4、7、() A.1B.2C.3D.4 偶數(shù)項很明顯，4，5，6，7 奇數(shù)項圍繞偶數(shù)項形成了一個規(guī)律，即交叉的和等于偶數(shù)項。 5 5 5 5分?jǐn)?shù)數(shù)列分?jǐn)?shù)數(shù)列分?jǐn)?shù)數(shù)列分?jǐn)?shù)數(shù)列 A A A A多數(shù)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)數(shù)列多數(shù)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)數(shù)列多數(shù)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)數(shù)列多數(shù)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)數(shù)列 B B B B少數(shù)分?jǐn)?shù)少數(shù)分?jǐn)?shù)少數(shù)分?jǐn)?shù)少數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)冪次（只有幾分之一的情況，寫成負(fù)一次）和除法（等比）負(fù)冪次（只有幾分之一的情況，寫成負(fù)一次）和除法（等比）負(fù)冪次（只有幾分之一的情況，寫成負(fù)一次）和除法（等比）負(fù)冪次（只有幾分之一的情況，寫成負(fù)一次）和除法（等比） 這里有個猜題技巧（多數(shù)原則）猜題技巧（多數(shù)原則）猜題技巧（多數(shù)原則）猜題技巧（多數(shù)原則）：選項中出現(xiàn)頻率最多出現(xiàn)頻率最多出現(xiàn)頻率最多出現(xiàn)頻率最多的那個數(shù)，八成是正確選項。 分?jǐn)?shù)數(shù)列的基本處理方式：分?jǐn)?shù)數(shù)列的基本處理方式：分?jǐn)?shù)數(shù)列的基本處理方式：分?jǐn)?shù)數(shù)列的基本處理方式： 處理方式處理方式處理方式處理方式1 1 1 1。首先觀察特征（往往是分子分母交叉相關(guān)）。首先觀察特征（往往是分子分母交叉相關(guān)）。首先觀察特征（往往是分子分母交叉相關(guān)）。首先觀察特征（往往是分子分母交叉相關(guān)） A. 15B. 38C. 60D. 124 處理方式處理方式處理方式處理方式2 2 2 2：其次分組看待（獨立看幾個分?jǐn)?shù)的分子和分母的規(guī)律，分子看分子，分母看：其次分組看待（獨立看幾個分?jǐn)?shù)的分子和分母的規(guī)律，分子看分子，分母看：其次分組看待（獨立看幾個分?jǐn)?shù)的分子和分母的規(guī)律，分子看分子，分母看：其次分組看待（獨立看幾個分?jǐn)?shù)的分子和分母的規(guī)律，分子看分子，分母看分分分分 母）母）母）母） 例：分析多種方法例：分析多種方法例：分析多種方法例：分析多種方法 1 1 1 1猜題：猜題：猜題：猜題：28282828出現(xiàn)了兩次，猜出現(xiàn)了兩次，猜出現(xiàn)了兩次，猜出現(xiàn)了兩次，猜A A A A和和和和C C C C得概率大，選得概率大，選得概率大，選得概率大，選A A A A 2 2 2 2觀察特征：分子和分母的尾數(shù)相加為觀察特征：分子和分母的尾數(shù)相加為觀察特征：分子和分母的尾數(shù)相加為觀察特征：分子和分母的尾數(shù)相加為10101010，因此選，因此選，因此選，因此選A A A A 3 3 3 3133133133133和和和和119119119119是是是是7 7 7 7的倍數(shù)，可以約分為的倍數(shù)，可以約分為的倍數(shù)，可以約分為的倍數(shù)，可以約分為7/37/37/37/3，所以大膽猜測選，所以大膽猜測選，所以大膽猜測選，所以大膽猜測選A A A A，也是，也是，也是，也是7/37/37/37/3。 4.4.4.4. （分組看待）：不能看出特點，做差，分子做差（分組看待）：不能看出特點，做差，分子做差（分組看待）：不能看出特點，做差，分子做差（分組看待）：不能看出特點，做差，分子做差 例：看下一題的方法例：看下一題的方法例：看下一題的方法例：看下一題的方法 此題： 化同原則 （形式化為相同）此題： 化同原則 （形式化為相同）此題： 化同原則 （形式化為相同）此題： 化同原則 （形式化為相同） 整化分 （把一個整式化為一個分式， 相同的形式對比 ）， 把第二項的分母有理化為其他兩項相同的形式。 處理方式處理方式處理方式處理方式3 3 3 3：廣義通分：廣義通分：廣義通分：廣義通分 通分（如果有多個分?jǐn)?shù)，把分母變成一樣就是通分） 廣義通分廣義通分廣義通分廣義通分將分子或分母化為簡單相同（前提是能通分）將分子或分母化為簡單相同（前提是能通分）將分子或分母化為簡單相同（前提是能通分）將分子或分母化為簡單相同（前提是能通分） 處理方式處理方式處理方式處理方式4 4 4 4：反約分（國考重點，出題概率很大）：反約分（國考重點，出題概率很大）：反約分（國考重點，出題概率很大）：反約分（國考重點，出題概率很大） 觀察分子或分母一側(cè)，上下同時擴大，然后滿足變化規(guī)律。 6 6 6 6冪次數(shù)列冪次數(shù)列冪次數(shù)列冪次數(shù)列 A A A A普通冪次數(shù)列普通冪次數(shù)列普通冪次數(shù)列普通冪次數(shù)列 平方數(shù)（平方數(shù)（平方數(shù)（平方數(shù)（1 1 1 130303030） 132=169132=169132=169132=169142=196142=196142=196142=196152=225152=225152=225152=225162=256162=256162=256162=256172=289172=289172=289172=289 182=324182=324182=324182=324192=361192=361192=361192=361202=400202=400202=400202=400212=441212=441212=441212=441222=484222=484222=484222=484 232=529232=529232=529232=529242=576242=576242=576242=576252=625252=625252=625252=625262=676262=676262=676262=676272=729272=729272=729272=729282=784282=784282=784282=784 292=841292=841292=841292=841302=900302=900302=900302=900 可以寫成多種寫法。可以寫成多種寫法?？梢詫懗啥喾N寫法?？梢詫懗啥喾N寫法。 B B B B冪次修正數(shù)列冪次修正數(shù)列冪次修正數(shù)列冪次修正數(shù)列（括號的相鄰數(shù)的發(fā)散） 哪個冪次的寫法是唯一的就先考慮哪個哪個冪次的寫法是唯一的就先考慮哪個哪個冪次的寫法是唯一的就先考慮哪個哪個冪次的寫法是唯一的就先考慮哪個 7 7 7 7遞推數(shù)列遞推數(shù)列遞推數(shù)列遞推數(shù)列 單數(shù)推，雙數(shù)推，三數(shù)推（數(shù)列越來越長） 遞推數(shù)列有六種形態(tài)：遞推數(shù)列有六種形態(tài)：遞推數(shù)列有六種形態(tài)：遞推數(shù)列有六種形態(tài)： 和差積商倍方和差積商倍方和差積商倍方和差積商倍方如何辨別形態(tài)？如何辨別形態(tài)？如何辨別形態(tài)？如何辨別形態(tài)？ 從大的數(shù)和選項入手，看大趨勢： 注意注意注意注意：大趨勢指的是不要拘泥于細(xì)節(jié)，看整體是遞增或遞減即可 1遞減做差和商 2遞增緩（和），最快（方），較快（先看積，再看倍數(shù)） 數(shù)字推理邏輯思維總結(jié)：數(shù)字推理邏輯思維總結(jié)：數(shù)字推理邏輯思維總結(jié)：數(shù)字推理邏輯思維總結(jié)： 圓圈題觀察角度：上下，左右，交叉圓圈題觀察角度：上下，左右，交叉圓圈題觀察角度：上下，左右，交叉圓圈題觀察角度：上下，左右，交叉 圓圈里有奇數(shù)個奇數(shù)，則考慮乘法或除法 圓圈中有偶數(shù)個奇數(shù)，則考慮加減入手 中心數(shù)看能否分解（如果能，則加減，再乘除，如果不能，則先乘除，后加減來修正） 九宮圖九宮圖九宮圖九宮圖 1 1 1 1等差等比型等差等比型等差等比型等差等比型 每橫排每豎排都成等差和等比數(shù)列（包括對角線） 2 2 2 2分組計算型分組計算型分組計算型分組計算型 每橫排和每豎排的和與積成某種簡單規(guī)律（包括對角線） 3 3 3 3遞推運算型（看最大的那個數(shù)，是由其他兩位遞推而來）遞推運算型（看最大的那個數(shù)，是由其他兩位遞推而來）遞推運算型（看最大的那個數(shù)，是由其他兩位遞推而來）遞推運算型（看最大的那個數(shù)，是由其他兩位遞推而來） 第二種題型第二種題型第二種題型第二種題型 數(shù)學(xué)運算數(shù)學(xué)運算數(shù)學(xué)運算數(shù)學(xué)運算 第一模塊第一模塊第一模塊第一模塊 代入排除法代入排除法代入排除法代入排除法 從題型來看：從題型來看：從題型來看：從題型來看： 1固定題型：例1是同余問題的一部分（并非所有的同余都可以） 2多位數(shù)題型：例2 3不定方程問題（無法算出x和y，只能列出他們的關(guān)系）或者無法迅速列出方程的問題。 從題本樣子來說：從題本樣子來說：從題本樣子來說：從題本樣子來說： 從題干到選項很麻煩，從選項到題干比較容易 注：如果是要求最大或最小，從選項的最大數(shù)或最小數(shù)開始代入，其余從注：如果是要求最大或最小，從選項的最大數(shù)或最小數(shù)開始代入，其余從注：如果是要求最大或最小，從選項的最大數(shù)或最小數(shù)開始代入，其余從注：如果是要求最大或最小，從選項的最大數(shù)或最小數(shù)開始代入，其余從A A A A開始代入開始代入開始代入開始代入 看下面題目：看下面題目：看下面題目：看下面題目： 第一題第一題第一題第一題選 C，因為 A,B 沒有燃燒到一半，C 卻燃燒了全部。第一題設(shè)置選項相差有點遠(yuǎn)，因 此肉眼可以看出。 第二題第二題第二題第二題選 A，因為甲班走的一定比乙班走的多，所以選 A，答案設(shè)置時與他們的倍數(shù)和比例 有關(guān)，無需計算，可以用他們的大小關(guān)系來判定 注意一個公式注意一個公式注意一個公式注意一個公式：48484848是是是是4 4 4 4 的的的的 12121212倍，是倍，是倍，是倍，是3 3 3 3的的的的 16161616倍，然后他們距離的比例是倍，然后他們距離的比例是倍，然后他們距離的比例是倍，然后他們距離的比例是16-116-116-116-1比比比比12-1=1512-1=1512-1=1512-1=15： ： ： ：11111111 奇偶特性：不管是加還是減，兩個相同的結(jié)果的就是偶數(shù)，不同的結(jié)果就是奇數(shù)奇偶特性：不管是加還是減，兩個相同的結(jié)果的就是偶數(shù)，不同的結(jié)果就是奇數(shù)奇偶特性：不管是加還是減，兩個相同的結(jié)果的就是偶數(shù)，不同的結(jié)果就是奇數(shù)奇偶特性：不管是加還是減，兩個相同的結(jié)果的就是偶數(shù)，不同的結(jié)果就是奇數(shù)。兩個相 乘的，只要有一個偶數(shù)就是偶數(shù)。 X+y=X+y=X+y=X+y=偶數(shù)，偶數(shù)，偶數(shù)，偶數(shù)，x-yx-yx-yx-y也只能是個偶數(shù)。答案選也只能是個偶數(shù)。答案選也只能是個偶數(shù)。答案選也只能是個偶數(shù)。答案選D D D D 所有的猜題都基于：出題心理學(xué)所有的猜題都基于：出題心理學(xué)所有的猜題都基于：出題心理學(xué)所有的猜題都基于：出題心理學(xué) 怎么猜：怎么猜：怎么猜：怎么猜： 多數(shù)原則多數(shù)原則多數(shù)原則多數(shù)原則選項多次出現(xiàn)的往往是正確的 軍棋理論軍棋理論軍棋理論軍棋理論三個錯誤的選項的目的是保護(hù)正確答案。（3：4：5 和 3：5：4） 相關(guān)原則相關(guān)原則相關(guān)原則相關(guān)原則出題的干擾選項往往有出題的干擾選項往往有出題的干擾選項往往有出題的干擾選項往往有1 1 1 1 到到到到2 2 2 2 個東西與正確答案和原文有相關(guān)度個東西與正確答案和原文有相關(guān)度個東西與正確答案和原文有相關(guān)度個東西與正確答案和原文有相關(guān)度。（選項相 關(guān)：28.4 和 128.4，再如一道題目如果出的是求差求差求差求差，往往是某一選項減去另一個選項，換言 之搞清楚每個選項是怎么來的，選項與選項的關(guān)系，選項與原文的關(guān)系，從而快速猜題） 例：例：例：例：已知甲乙蘋果的比例是 7：4，隱含的意思是甲是 7 的倍數(shù)，乙是 4 的倍數(shù)。差是 3 的 倍數(shù)，和是 11 的倍數(shù)。 原則：如果甲：乙原則：如果甲：乙原則：如果甲：乙原則：如果甲：乙=m:n=m:n=m:n=m:n，說明甲是，說明甲是，說明甲是，說明甲是m m m m的倍數(shù)，乙是的倍數(shù)，乙是的倍數(shù)，乙是的倍數(shù)，乙是n n n n的倍數(shù)，甲的倍數(shù)，甲的倍數(shù)，甲的倍數(shù)，甲+ + + +乙是乙是乙是乙是m+Nm+Nm+Nm+N的倍數(shù)，的倍數(shù)，的倍數(shù)，的倍數(shù)，甲甲甲甲 - - - -乙是乙是乙是乙是m-nm-nm-nm-n的倍數(shù)的倍數(shù)的倍數(shù)的倍數(shù) 注意：甲是和乙比較還是和全部的和比較注意：甲是和乙比較還是和全部的和比較注意：甲是和乙比較還是和全部的和比較注意：甲是和乙比較還是和全部的和比較 題目一般是是已知比例，求和。題目一般是是已知比例，求和。題目一般是是已知比例，求和。題目一般是是已知比例，求和。 例：甲區(qū)人口是全城的例：甲區(qū)人口是全城的例：甲區(qū)人口是全城的例：甲區(qū)人口是全城的4/134/134/134/13，說明全城人口是，說明全城人口是，說明全城人口是，說明全城人口是13131313的倍數(shù)。的倍數(shù)。的倍數(shù)。的倍數(shù)。 判斷倍數(shù)（很重要）：判斷倍數(shù)（很重要）：判斷倍數(shù)（很重要）：判斷倍數(shù)（很重要）： 一個數(shù)是一個數(shù)是一個數(shù)是一個數(shù)是2 2 2 2的倍數(shù)，尾數(shù)是的倍數(shù)，尾數(shù)是的倍數(shù)，尾數(shù)是的倍數(shù)，尾數(shù)是2 2 2 2，4 4 4 4，6 6 6 6，8 8 8 8，0 0 0 0，即偶數(shù)，即偶數(shù)，即偶數(shù)，即偶數(shù) 一個數(shù)是一個數(shù)是一個數(shù)是一個數(shù)是4 4 4 4的倍數(shù)，看末兩位能被的倍數(shù)，看末兩位能被的倍數(shù)，看末兩位能被的倍數(shù)，看末兩位能被4 4 4 4 整除整除整除整除 一個數(shù)是一個數(shù)是一個數(shù)是一個數(shù)是5 5 5 5的倍數(shù)，看尾數(shù)是的倍數(shù)，看尾數(shù)是的倍數(shù)，看尾數(shù)是的倍數(shù)，看尾數(shù)是5 5 5 5或或或或0 0 0 0 一個數(shù)是一個數(shù)是一個數(shù)是一個數(shù)是6 6 6 6的倍數(shù)，既是的倍數(shù)，既是的倍數(shù)，既是的倍數(shù)，既是3 3 3 3的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是2 2 2 2的倍數(shù)。的倍數(shù)。的倍數(shù)。的倍數(shù)。 一個數(shù)是一個數(shù)是一個數(shù)是一個數(shù)是8 8 8 8的倍數(shù)，看末三位。的倍數(shù)，看末三位。的倍數(shù)，看末三位。的倍數(shù)，看末三位。 一個數(shù)是一個數(shù)是一個數(shù)是一個數(shù)是3 3 3 3的倍數(shù)，去的倍數(shù)，去的倍數(shù)，去的倍數(shù)，去3 3 3 3，每一位都加起來，能被，每一位都加起來，能被，每一位都加起來，能被，每一位都加起來，能被3 3 3 3整除整除整除整除 一個數(shù)是一個數(shù)是一個數(shù)是一個數(shù)是7 7 7 7的倍數(shù)：的倍數(shù)：的倍數(shù)：的倍數(shù)：若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的 2 倍，如 果差是 7 的倍數(shù)，則原數(shù)能被 7 整除。如果差太大或心算不易看出是否 7 的倍數(shù)，就需要繼 續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷 133 是否 7 的倍數(shù)的過程如下：13327，所以133 是 7 的倍數(shù)；又例如判斷 6139 是否 7 的倍數(shù)的 過程如下：61392595 ， 595249，所以 6139 是 7 的倍數(shù)，余類推。 一個數(shù)是一個數(shù)是一個數(shù)是一個數(shù)是9 9 9 9的倍數(shù)，（去的倍數(shù)，（去的倍數(shù)，（去的倍數(shù)，（去9 9 9 9）每一位加起來，能被）每一位加起來，能被）每一位加起來，能被）每一位加起來，能被9 9 9 9整除整除整除整除 一個數(shù)除以一個數(shù)的余數(shù)，就看其對應(yīng)的末幾位除以這個數(shù)的余數(shù)即可一個數(shù)除以一個數(shù)的余數(shù)，就看其對應(yīng)的末幾位除以這個數(shù)的余數(shù)即可一個數(shù)除以一個數(shù)的余數(shù)，就看其對應(yīng)的末幾位除以這個數(shù)的余數(shù)即可一個數(shù)除以一個數(shù)的余數(shù)，就看其對應(yīng)的末幾位除以這個數(shù)的余數(shù)即可 例如：兩個數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，求這兩個數(shù)之和？ A.2353B.2896C.3015D.3456 兩個數(shù)的差是奇數(shù)，那么和也是奇數(shù)，商是兩個數(shù)的差是奇數(shù)，那么和也是奇數(shù)，商是兩個數(shù)的差是奇數(shù)，那么和也是奇數(shù)，商是兩個數(shù)的差是奇數(shù)，那么和也是奇數(shù)，商是8 8 8 8，說明和是，說明和是，說明和是，說明和是9 9 9 9 的倍數(shù)。答案就出來了。的倍數(shù)。答案就出來了。的倍數(shù)。答案就出來了。的倍數(shù)。答案就出來了。 第二模塊第二模塊第二模塊第二模塊 計算問題模塊計算問題模塊計算問題模塊計算問題模塊 第一節(jié)第一節(jié)第一節(jié)第一節(jié) 尾數(shù)法尾數(shù)法尾數(shù)法尾數(shù)法 計算類型的題目，選項的尾數(shù)不同，就用尾數(shù)法計算類型的題目，選項的尾數(shù)不同，就用尾數(shù)法計算類型的題目，選項的尾數(shù)不同，就用尾數(shù)法計算類型的題目，選項的尾數(shù)不同，就用尾數(shù)法 過程中的最后一位算出結(jié)果的最后一位傳統(tǒng)尾數(shù)法傳統(tǒng)尾數(shù)法傳統(tǒng)尾數(shù)法傳統(tǒng)尾數(shù)法 過程的最后兩位算出結(jié)果的最后兩位二位尾數(shù)法二位尾數(shù)法二位尾數(shù)法二位尾數(shù)法 19942002-19932003的值是() A.9B.19C.29D.39 88-79=988-79=988-79=988-79=9 除法尾數(shù)法：除法尾數(shù)法：除法尾數(shù)法：除法尾數(shù)法：2000001200000120000012000001除以除以除以除以7 7 7 7，我們直接轉(zhuǎn)化為乘法尾數(shù)法，用選項的末尾數(shù)乘以，我們直接轉(zhuǎn)化為乘法尾數(shù)法，用選項的末尾數(shù)乘以，我們直接轉(zhuǎn)化為乘法尾數(shù)法，用選項的末尾數(shù)乘以，我們直接轉(zhuǎn)化為乘法尾數(shù)法，用選項的末尾數(shù)乘以7 7 7 7，看是，看是，看是，看是 否符合。否符合。否符合。否符合。 第二節(jié)第二節(jié)第二節(jié)第二節(jié) 整體消去法整體消去法整體消去法整體消去法 在計算過程中出現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)，并且數(shù)字兩兩很接近在計算過程中出現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)，并且數(shù)字兩兩很接近在計算過程中出現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)，并且數(shù)字兩兩很接近在計算過程中出現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)，并且數(shù)字兩兩很接近 19942002-19932003的值是() A.9B.19C.29D.39 棄棄棄棄 9 9 9 9法（非常重要）法（非常重要）法（非常重要）法（非常重要） 把過程中的每一個把過程中的每一個把過程中的每一個把過程中的每一個9 9 9 9（包括位數(shù)之和為（包括位數(shù)之和為（包括位數(shù)之和為（包括位數(shù)之和為9 9 9 9或或或或 9 9 9 9 的倍數(shù)的倍數(shù)的倍數(shù)的倍數(shù)18181818，27272727等）都舍去，然后位數(shù)相加代等）都舍去，然后位數(shù)相加代等）都舍去，然后位數(shù)相加代等）都舍去，然后位數(shù)相加代 替原數(shù)計算（答案也要棄替原數(shù)計算（答案也要棄替原數(shù)計算（答案也要棄替原數(shù)計算（答案也要棄9 9 9 9） 上題可以解為：上題可以解為：上題可以解為：上題可以解為：5*4-4*55*4-4*55*4-4*55*4-4*5，答案去，答案去，答案去，答案去9 9 9 9，剩，剩，剩，剩0 0 0 0 的是的是的是的是A A A A 看例：看例：看例：看例：8724*3967-5241*13818724*3967-5241*13818724*3967-5241*13818724*3967-5241*1381 8+4=12=3 3967=7 5241=2=1=3 1381=1=3=4 注：棄注：棄注：棄注：棄9 9 9 9法只適用于加減乘，除法最好不用。法只適用于加減乘，除法最好不用。法只適用于加減乘，除法最好不用。法只適用于加減乘，除法最好不用。 題目題目題目題目： (873477-198)（476874199)的值是多少？ A.1B.2C.3D.4 方法方法方法方法1 1 1 1，估算法，看題值只有一倍的可能。，估算法，看題值只有一倍的可能。，估算法，看題值只有一倍的可能。，估算法，看題值只有一倍的可能。 方法方法方法方法2 2 2 2，尾數(shù)相除，得出，尾數(shù)相除，得出，尾數(shù)相除，得出，尾數(shù)相除，得出1 1 1 1 方法方法方法方法3 3 3 3：整體相消法：整體相消法：整體相消法：整體相消法 第三節(jié)第三節(jié)第三節(jié)第三節(jié) 估算法估算法估算法估算法選項差別很大的用估算法選項差別很大的用估算法選項差別很大的用估算法選項差別很大的用估算法 第四節(jié)第四節(jié)第四節(jié)第四節(jié) 裂項相加法裂項相加法裂項相加法裂項相加法 這題等于這題等于這題等于這題等于 （1 1 1 1 分之分之分之分之1-20051-20051-20051-2005分之分之分之分之1 1 1 1）乘以（）乘以（）乘以（）乘以（1/11/11/11/1） 拆成裂項的形式，拆成裂項的形式，拆成裂項的形式，拆成裂項的形式，3=1*33=1*33=1*33=1*3，255=15*17255=15*17255=15*17255=15*17（發(fā)散思維，先想到（發(fā)散思維，先想到（發(fā)散思維，先想到（發(fā)散思維，先想到256=16*16256=16*16256=16*16256=16*16） 第五節(jié)第五節(jié)第五節(jié)第五節(jié) 乘方尾數(shù)問題乘方尾數(shù)問題乘方尾數(shù)問題乘方尾數(shù)問題 19991998的末位數(shù)字是（） 歸納（重要）：歸納（重要）：歸納（重要）：歸納（重要）： 1.41.41.41.4個數(shù)的尾數(shù)是不變的：個數(shù)的尾數(shù)是不變的：個數(shù)的尾數(shù)是不變的：個數(shù)的尾數(shù)是不變的：0 0 0 0，6 6 6 6，5 5 5 5，1 1 1 1 2.2.2.2.除上面之外，底數(shù)留個位，指數(shù)末兩位除以除上面之外，底數(shù)留個位，指數(shù)末兩位除以除上面之外，底數(shù)留個位，指數(shù)末兩位除以除上面之外，底數(shù)留個位，指數(shù)末兩位除以4 4 4 4留余數(shù)（余數(shù)為留余數(shù)（余數(shù)為留余數(shù)（余數(shù)為留余數(shù)（余數(shù)為0 0 0 0，則看做，則看做，則看做，則看做4 4 4 4） 此方法：不用記尾數(shù)循環(huán)。此方法：不用記尾數(shù)循環(huán)。此方法：不用記尾數(shù)循環(huán)。此方法：不用記尾數(shù)循環(huán)。 第三模塊第三模塊第三模塊第三模塊 初等數(shù)學(xué)模塊初等數(shù)學(xué)模塊初等數(shù)學(xué)模塊初等數(shù)學(xué)模塊 第一節(jié)第一節(jié)第一節(jié)第一節(jié) 多位數(shù)問題（包括小數(shù)位）多位數(shù)問題（包括小數(shù)位）多位數(shù)問題（包括小數(shù)位）多位數(shù)問題（包括小數(shù)位） 如果問一個多位數(shù)是多少，一律采用直接代入法如果問一個多位數(shù)是多少，一律采用直接代入法如果問一個多位數(shù)是多少，一律采用直接代入法如果問一個多位數(shù)是多少，一律采用直接代入法 多位數(shù)問題的一些基礎(chǔ)知識：多位數(shù)問題的一些基礎(chǔ)知識：多位數(shù)問題的一些基礎(chǔ)知識：多位數(shù)問題的一些基礎(chǔ)知識： 化歸思想（從簡單推出復(fù)雜，已知推出未知）化歸思想（從簡單推出復(fù)雜，已知推出未知）化歸思想（從簡單推出復(fù)雜，已知推出未知）化歸思想（從簡單推出復(fù)雜，已知推出未知）以此類推以此類推以此類推以此類推 推出推出推出推出5 5 5 5位數(shù)位數(shù)位數(shù)位數(shù)9 9 9 9加上加上加上加上4 4 4 4個個個個 0=900000=900000=900000=90000，10101010位數(shù)是位數(shù)是位數(shù)是位數(shù)是9 9 9 9加上加上加上加上9 9 9 9個個個個 0 0 0 0 頁碼（多少頁）問題頁碼（多少頁）問題頁碼（多少頁）問題頁碼（多少頁）問題 例題：編一本書的書頁，用了270個數(shù)字（重復(fù)的也算，如頁碼115 用了2 個1 和1 個5 共3 個數(shù)字），問這本書一共有多少頁？（） A.117B. 126C. 127D. 189 記住公式：記住公式：記住公式：記住公式： 第二節(jié)第二節(jié)第二節(jié)第二節(jié) 余數(shù)問題余數(shù)問題余數(shù)問題余數(shù)問題 分兩類：分兩類：分兩類：分兩類： 1 1 1 1 余數(shù)問題（一個數(shù)除以幾，商幾，余幾）余數(shù)問題（一個數(shù)除以幾，商幾，余幾）余數(shù)問題（一個數(shù)除以幾，商幾，余幾）余數(shù)問題（一個數(shù)除以幾，商幾，余幾） 基本公式：基本公式：基本公式：基本公式：被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)（0 0 0 0余余余余數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)除數(shù)除數(shù)除數(shù)除數(shù) 一定要分清“除以除以除以除以”和和和和“除除除除”的差別的差別的差別的差別：哪個是被除數(shù)是不同的 如果被除數(shù)比除數(shù)小，比如 12 除 5，就是 5 除以 12，那商是 0，余數(shù)是 5（他自己） 【例1】一個兩兩兩兩位位位位數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)除以一個一位數(shù)，商仍然是兩兩兩兩位位位位數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)，余數(shù)是8。問被除數(shù)、除 數(shù)、商以及余數(shù)之和是多少？ A.98B.107C.114D.125 除數(shù)比余數(shù)要大除數(shù)比余數(shù)要大除數(shù)比余數(shù)要大除數(shù)比余數(shù)要大，因此除數(shù)只能是一位數(shù) 9，商是兩位數(shù)，只能是 10 例：有四個自然數(shù)A、B、C、D，它們的和不超過400，并且A 除以B 商是5 余5，A 除以C 商是6 余6，A 除以D 商是7 余7。那么，這四個自然數(shù)的和是？ A. 216B. 108C. 314D. 348 注：商注：商注：商注：商5 5 5 5余余余余5 5 5 5，說明是，說明是，說明是，說明是5 5 5 5的倍數(shù)的倍數(shù)的倍數(shù)的倍數(shù) 2 2 2 2 同余問題（一個數(shù)除以幾，余幾）同余問題（一個數(shù)除以幾，余幾）同余問題（一個數(shù)除以幾，余幾）同余問題（一個數(shù)除以幾，余幾） 一堆蘋果，5 個5 個的分剩余3 個；7 個7 個的分剩余2 個。問這堆蘋果的個數(shù)最 少 為（）。 A.31B.10C.23D.41 沒有商，可以采用直接代入的方法。沒有商，可以采用直接代入的方法。沒有商，可以采用直接代入的方法。沒有商，可以采用直接代入的方法。 最少是多少，從小的數(shù)代起，如果是最大數(shù)，從大的數(shù)代起最少是多少，從小的數(shù)代起，如果是最大數(shù)，從大的數(shù)代起最少是多少，從小的數(shù)代起，如果是最大數(shù)，從大的數(shù)代起最少是多少，從小的數(shù)代起，如果是最大數(shù)，從大的數(shù)代起 注：同余問題的核心口訣（應(yīng)先采用代入法）：注：同余問題的核心口訣（應(yīng)先采用代入法）：注：同余問題的核心口訣（應(yīng)先采用代入法）：注：同余問題的核心口訣（應(yīng)先采用代入法）： 公倍數(shù)（除數(shù)的公倍數(shù)）做周期（分三種）公倍數(shù)（除數(shù)的公倍數(shù)）做周期（分三種）公倍數(shù)（除數(shù)的公倍數(shù)）做周期（分三種）公倍數(shù)（除數(shù)的公倍數(shù)）做周期（分三種）：余同取余，和同加和，差同減差余同取余，和同加和，差同減差余同取余，和同加和，差同減差余同取余，和同加和，差同減差 1.1.1.1.余同取余余同取余余同取余余同取余：用一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)，得到的余數(shù)相同得到的余數(shù)相同得到的余數(shù)相同得到的余數(shù)相同 此時該數(shù)可以選這個相同的余數(shù)相同的余數(shù)相同的余數(shù)相同的余數(shù)，余同取余 例：“一個數(shù)除以 4 余 1，除以 5 余 1，除以 6 余 1”，則取 1 1 1 1，表示為 60606060n+1（60 是 最小公倍數(shù)，因此要乘以 n） 2.2.2.2.和同加和和同加和和同加和和同加和：用一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)，得到的余數(shù)和除數(shù)的和相同余數(shù)和除數(shù)的和相同余數(shù)和除數(shù)的和相同余數(shù)和除數(shù)的和相同 此時該數(shù)可以選這個相同的和數(shù)相同的和數(shù)相同的和數(shù)相同的和數(shù)，和同加和 例：“一個數(shù)除以 4 余 3，除以 5 余 2，除以 6 余 1”，則取 7 7 7 7，表示為 60n+7 3.3.3.3.差同減差差同減差差同減差差同減差：用一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)，得到的余數(shù)和除數(shù)的差相同余數(shù)和除數(shù)的差相同余數(shù)和除數(shù)的差相同余數(shù)和除數(shù)的差相同 此時該數(shù)可以選除數(shù)的最小公倍數(shù)減去這個相同的差數(shù)除數(shù)的最小公倍數(shù)減去這個相同的差數(shù)除數(shù)的最小公倍數(shù)減去這個相同的差數(shù)除數(shù)的最小公倍數(shù)減去這個相同的差數(shù)，差同減差 例：“一個數(shù)除以 4 余 1，除以 5 余 2，除以 6 余 3”，則取-3-3-3-3，表示為 60n-3 選取的這個數(shù)加上除數(shù)的最小公倍數(shù)的任意整數(shù)倍（即例中的 60n）都滿足條件 * * * *同余問題可能涉及到的題型：在同余問題可能涉及到的題型：在同余問題可能涉及到的題型：在同余問題可能涉及到的題型：在100100100100以內(nèi)，可能滿足這樣的條件有幾個？以內(nèi)，可能滿足這樣的條件有幾個？以內(nèi)，可能滿足這樣的條件有幾個？以內(nèi)，可能滿足這樣的條件有幾個？ 6n+16n+16n+16n+1就可以派上用場。就可以派上用場。就可以派上用場。就可以派上用場。 特殊情況：既不是余同，也不是和同，也不是差同特殊情況：既不是余同，也不是和同，也不是差同特殊情況：既不是余同，也不是和同，也不是差同特殊情況：既不是余同，也不是和同，也不是差同 一個三位數(shù)除以9 余7，除以5 余2，除以4 余3，這樣的三位三位三位三位數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)共有多少個？ A. 5 個B. 6 個C. 7 個D. 8 個 這樣的題目方法方法方法方法1 1 1 1用周期來做，公倍數(shù)是 180，根據(jù)周期，每 180 會有一個數(shù)，三位數(shù)總共 有 900 個答案是 5 個。 方法方法方法方法2 2 2 2每兩個兩個考慮，到底是不是余同，和同，差同。每兩個兩個考慮，到底是不是余同，和同，差同。每兩個兩個考慮，到底是不是余同，和同，差同。每兩個兩個考慮，到底是不是余同，和同，差同。 第三節(jié)第三節(jié)第三節(jié)第三節(jié) 星期日期問題星期日期問題星期日期問題星期日期問題 熟記常識熟記常識熟記常識熟記常識：一年有 52 個星期，一年有 4 個季節(jié)，一個季節(jié)有 13 個星期。 一副撲克牌有 52 張牌，一副撲克牌有 4 種花色，一種花色 13 張。 （平年）365 天不是純粹的 52 個星期，是 52 個星期多 1 天。 （閏年）被 4 整除的都是閏年，366 天，多了 2 月 29 日，是 52 個星期多 2 天。 4 4 4 4 年一閏（用于相差年份較長），如下題：年一閏（用于相差年份較長），如下題：年一閏（用于相差年份較長），如下題：年一閏（用于相差年份較長），如下題： 如果 2015 年的 8 月 21 日是星期五，那么 2075 年的 8 月 25 日是星期幾？ 涉及到月份：大月與小月涉及到月份：大月與小月涉及到月份：大月與小月涉及到月份：大月與小月 例例例例： 甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書，甲每隔5 天去一次，乙每隔11 天去一次， 丙每隔17 天去一次，丁每隔29 天去一次，如果5 月18 日四人在圖書館相遇，則下一次四 個人相遇 是幾月幾號？（） A. 10 月18 日B. 10 月14 日C.11 月18 日D.11 月14 日 隔的概念（隔隔的概念（隔隔的概念（隔隔的概念（隔1 1 1 1天即每天即每天即每天即每2 2 2 2 天）：天）：天）：天）： 隔 5 天即每 6 天 隔 11 天即每 12 天 隔 17 天即每 18 天 隔 29 天即每 30 天 接著，算他們的最小公倍數(shù)， 怎么算最小公倍數(shù)呢？怎么算最小公倍數(shù)呢？怎么