2009中央財經大學統(tǒng)計學試卷

中央財經大學2008-2009學年第二學期統(tǒng)計學試題注意事項：1、考試中可以使用計算器。2、本試卷共有五道大題，請不要漏答。3、考試時間為110分鐘，請注意合理分配考試時間。4、答題中可能用到的部分公式已經附在試卷末尾供參考。5、請將選擇題的答案（用字母A、B、C、D、E）分別填在表1對應題號后的空格內。 表1 選擇題答案表11121212223132341424515256167178189191020一、單項選擇題（選出最為恰當的一項。每題1分，共20分）。1、以下關于參數和統(tǒng)計量的說法正確的是（ ）。A、總體參數是隨機變量 B、樣本統(tǒng)計量都是總體參數的無偏估計量C、對一個總體參數進行估計時，統(tǒng)計量的表達式是唯一的D、樣本統(tǒng)計量是隨機變量2、2009年6月新浪網進行的一項網絡調查中，把調查問卷刊登在網站上，然后由感興趣的網民自行填寫。在回答問題的人員中有47.5%的人認為高考會改變個人一生的命運。對于此項調查，以下說法正確的是（ ）。A、這是簡單隨機抽樣 B、這是方便抽樣C、這是雪球抽樣 D、這是全面調查3、根據第2題中的調查，有媒體得出結論認為“全國居民中有47.5%的人認為高考會改變個人一生的命運”。這一結論（ ）。A、完全正確B、不準確，因為沒有給出置信區(qū)間C、不準確，因為樣本缺乏對目標總體的代表性D、不準確，因為不知道調查的樣本量，只有樣本量足夠大才可靠4、一名研究人員希望用圖形說明5月份以來我國每天新增甲型流感確診病例數的變化趨勢，你認為適合的圖形是（ ）。A、餅圖 B、箱線圖 C、線圖 D、莖葉圖5、在第4題中，如果要描述5月份以來我國每天新增甲型流感確診病例數的統(tǒng)計分布情況，則最不適當的圖形是（ ）。A、直方圖 B、散點圖 C、箱線圖 D、莖葉圖6、和開放式問題相比，封閉式問題的特點是（ ）。A、問題的答案將會被嚴格保密 B、所有可能的答案都被列在問卷上 C、不屬于目標總體的人員不得填寫問卷D、調查結果不利于計算機處理7、在抽樣調查中以下哪一項會造成非抽樣誤差？（ ）。A、數據錄入錯誤 B、被調查者拒答 C、調查員編造數據 D、以上都對8、在對總體均值進行區(qū)間估計時，有限總體校正系數的使用（ ）。A增大了樣本均值的標準誤 B不會影響樣本均值的標準誤C縮小了樣本均值的標準誤 D縮小了樣本標準差9、調查了一個企業(yè)10名員工上個月的缺勤天數，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。則缺勤天數的（ ）A.中位數為2 B 中位數為2.5 C 中位數為4 D 眾數為410、2009年6月19日，國務院決定在境內股市實施國有股轉持，股改新老劃斷后，凡在境內首發(fā)上市的公司須按首發(fā)時實際發(fā)行股份數的10%將部分國有股轉社?；鸪钟?。某媒體希望在短時間內了解社會公眾對這項政策的態(tài)度，最恰當的數據搜集方式是（ ）。A面訪 B深度訪談 C計算機輔助電話調查 D郵寄調查11、對數據實行標準化之后得到的z分數 （ ）。A沒有計量單位 B服從正態(tài)分布 C取值在0-1之間 D取值在-1到1之間。12、一個對稱分布的峰度系數等于2.0，則該數據的統(tǒng)計分布（ ）。A、為尖峰分布 B、為扁平分布 C、為左偏分布 D、為右偏分布13、在回歸分析中可能存在異方差問題。異方差指的是（ ）。A、各個自變量的方差不相等B、各個自變量的方差不等于因變量的方差C、總體回歸模型中隨機誤差項的方差不相等D、各個因變量的方差不相等14、關于回歸方程修正后的判定系數，以下說法正確的是（ ）。A、進行修正的目的是為了消除多重共線性B、目的是為了修正自變量個數對判定系數的影響C、修正的判定系數取值在0-1之間。D、以上都不對15、下列指數中屬于質量指數的有（ ）。A.消費者價格指數 B.總成本指數 C.GDP增長率 D. 銷售額指數16、我國的居民消費價格指數是采用（ ）計算的。A、拉氏價格指數公式 B、帕氏價格指數公式C、固定加權指數公式 D、簡單指數公式17、在問卷設計中，以下哪個問題設計的最為合理？（ ）。A、國家認為H1N1病毒是可防可治的，你認為呢？B、你喜歡足球和籃球運動嗎？C、你經常上網嗎？D、你上個月的總支出是多少？18、一元線性回歸方程的表達式為100+6.8x，判定系數等于0.81，則x與y之間的相關系數為（ ）。A、0.81 B、0.9 C、-0.9 D、0.9或者-0.9 19、帕氏價格指數的計算公式為（ ）。A、 B、 C、 D、 20、某商場2008年12月的商品銷售額為100萬元，該月的季節(jié)指數等于125%(乘法模型)，在消除季節(jié)因素后該月的銷售額為（ ）。 A、80萬元 B、100萬元 C、125萬元 D、以上都不對二、多項選擇題（至少有一個選項是正確，多選、少選均不得分。每題2分，共10分）。21、在一次問卷調查中要求被調查者直接填寫出個人的民族、婚姻狀況、居住地的郵政編碼、年齡和收入。以下說法正確的有（ acde ）。A、民族是定性變量 B、郵政編碼是定量變量C、年齡的計量尺度是定比尺度 D、婚姻狀況的計量尺度是定類尺度E、收入數據是定量數據22、1000名在校學生分為30個自然班。從總共30個自然班中隨機抽取4個班共96名學生，發(fā)現(xiàn)有32名學生近視。則以下說法正確的有：（bc ）。A、調查屬于分層抽樣 B、樣本中近視的學生比例為1/3 C、每個班是一個抽樣單位 D、每個學生是一個抽樣單位E、1000名學生的名單是抽樣框23、5個數1，3，8，9，10被分為兩類：（1，3），（8，9，10）。則按照歐式距離計算：（ ）。A、按照最短距離法兩類之間的距離為5B、按照最長距離法兩類之間的距離為5C、按照最短距離法兩類之間的距離為9D、按照最長距離法兩類之間的距離為9E、按照最短距離法兩類之間的距離為724、用SPSS檢驗兩個獨立樣本的均值是否相等，軟件的部分輸出結果如下，則（ ）。Levene 檢驗均值是否相等的t檢驗FSig.tdfSig.(雙側)假設方差相等.731.395-2.01398.047假設方差不相等-1.99488.863.049A如果a=0.05，則沒有證據表明兩個總體的方差不相等B如果a=0.05，則可以認為兩個總體的方差不相等C如果a=0.05，則可以認為兩個總體的均值相等D如果a=0.05，則可以認為兩個總體的均值不相等E如果a=0.05，則可以認為兩個總體的中位數不相等25、對于包含長期趨勢、不包含季節(jié)成分的時間序列進行預測，適合用（ bd ）。A 單參數一次指數平滑 B 雙參數指數平滑 C 三參數指數平滑 D 直接擬合趨勢方程進行預測E ARMA模型三、簡答題（每題5分，共10分）。1、試比較分層抽樣和配額抽樣的組織方式和特點。2、試述系統(tǒng)聚類方法的步驟。四、計算分析題（共30分）。1、（4分）在一次抽樣調查中，采用不重復抽樣方式，從500名畢業(yè)班的學生中按簡單隨機抽樣方法抽選一部分學生推斷總體中擬考研學生的比例。根據歷史數據總體的比例估計為70%左右。已知最大允許誤差為5%，置信度為95%（Z0.025=1.96），計算必要樣本容量。2、（6分）某地區(qū)的現(xiàn)價社會消費總額和CPI數據如下表。年份社會消費總額（萬元）CPI20061340-2007145010520081670110（1）計算以2006年價格表示的2007和2008年社會消費總額（4分）。（2）以2006年為基期，計算2007-2008年實際社會消費總額的年平均增長率（2分）。3、（共8分）對一個零均值平穩(wěn)時間序列建立AR（2）模型。由SPSS可以得到參數估計如下。（1）寫出模型表達式（3分）；（2）自回歸參數是否顯著非零（a=0.05）？為什么？（2分）（3）殘差序列的自相關函數如下圖所示，試判斷該模型的適應性。（3分）4、（共12分）在一次調查中調查了消費者對一種玩具熊6個方面的評價：COLOUR（顏色）、 SOFTNESS（柔軟度）、STYLE（外觀）、VALUE（價值）、ROBUST（耐用性）、SAFETY（安全性）。對數據進行因子分析的部分結果如下，因子分析中采用了主成分方法，因子系數矩陣采用方差最大旋轉。根據結果回答下列問題：（1）變量之間的相關系數表如下。根據表中的數據分析因子分析方法的適用性（2分）。（2）因子分析中為什么要進行因子旋轉？（3分）（3）旋轉后的因子載荷矩陣如下，分析各個因子的含義。用F1、F2表示兩個因子，寫出用公共因子表示的COLOUR變量的表達式。（4分）（4）什么是因子得分？因子得分有何作用？（3分）五、案例分析題（共30分）。某項調查中隨機收集了100名職工的相關數據，這些職工分別來自3家不同的公司。各變量的含義如下：性別：0=女性，1=男性；公司：1=公司1 2=公司2 3=公司3；收入：上個月的收入（元）；支出：上個月的支出（元）。1、(共5分）下表是對收入做描述統(tǒng)計的結果。 （1）根據表中的內容寫出收入的均值、中位數，以及均值95%的置信區(qū)間（3分）（2）分析數據分布的對稱性。（2分）統(tǒng)計量標準誤收入均值 2840.02150.721均值95%的置信區(qū)間下限2540.96上限3139.085% 修整均值2838.71中位值2944.5方差2271681.7標準差1507.21偏度-0.1050.241峰度-1.2150.4782、（5分）研究人員希望檢驗能否認為總體的平均收入大于2500元。SPSS軟件t檢驗的結果如下表。寫出檢驗中的原假設、備擇假設和檢驗的結論（顯著性水平a=0.05）。單個樣本檢驗檢驗值 = 2500 統(tǒng)計量dfSig.(雙側)均值差值均值差的 95% 置信區(qū)間下限上限收入2.25699.026340.02040.96639.083、（10分）研究人員希望比較3家公司的平均收入是否相等。（1）可以采用哪種統(tǒng)計方法？（2分）（2）這種分析中需要哪些假設條件？（3分）（3）根據下面的結果分析數據是否滿足其中的一個假設條件（2分）；（4）得出檢驗的結論，寫出決策的依據。（顯著性水平a=0.05）（3分）。N均值標準差1242746.631704.9812362623.311500.4003403091.101385.110總數1002840.021507.210平方和df均方F顯著性組間4421735.09622210867.548.973.382組內2.205E8972272935.617總數2.249E8994、(10分)研究人員估計了兩個回歸模型，相關結果如下。（1）根據表中的數據比較兩個模型的擬合效果，并對t檢驗的結果進行分析。（4分）（2）在以上兩個模型中，你會選擇哪一個模型進行預測？為什么？（2分）（3）寫出你選定的回歸方程，并分析回歸系數的含義。（2分）（4）一名男性職工的上月收入為3000元，預測其上月的支出。（2分）模型1： 模型RR方調整的R方估計標準誤1.977a.954.953206.712預測變量: (常量), 性別, 收入。模型非標準化系數tSig.B標準 誤差1(常量)6