南昌高中新課程方案試驗高三復習訓練題數(shù)學19文科綜合卷一

南昌市高中新課程方案試驗高三復習訓練題數(shù)學(十九) (文科綜合卷一)二00六年九月命題: 鐵路一中 章建榮班級 姓名 學號 評分 一、 選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分)1.若U=1,2,3,4, M=1,2, N=2,3 則= ( ) A.1,2,3 B.2 C1,3,4 D.42. 已知集合，集合，則集合 （ ）A. B. C. D.3. 若則= ( ) A. B. C.- D.- 4. 已知等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和15，偶數(shù)項之和為30，則其公差是 ( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 25.已知向量,且,則= ( ) A. B. C. D.6. 在這五個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有 ( )A. 36個B. 24個 C. 18個D. 6個7.設直線的方程為,直線與關于對稱,則直線經(jīng)過點 ( ) A.(-1,3) B.(3,-1) C.(1,-3) D.(-3,1)8.若直線始終平分圓- 的周長,則 的最小值是 ( )ABAB A.4 B.2 C. D.9. 如圖，平面平面，A，B，AB與兩平面、所成的角分別為和，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A、B，則ABAB ( )A. 21 B. 31 C. 32 D.4310.拋物線 ()上有一點M,它的橫坐標是3,它到焦點的距離是5,則拋物線的方程為 ( ) A. B. C. D. 11. 函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在內的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內有極小值點 （ ）A1個 B2個 C3 D 4個 12.二次函數(shù) 滿足 又 ,若在上有最大值為3,最小值為1,則的取值范圍 ( ) A.( 0,+) B.2, +) C.(0, 2 D.2, 4二、填空題(本題共4題,每題4分,共16分)13. 已知直線與拋物線相切，則14. 接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反應的概率為0.80.現(xiàn)有5人接種該疫苗，至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應的概率為_.（精確到0.01）15. 已知拋物線y2=4x,過點P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點，則y12+y22的最小值是 .16.若已知函數(shù)是以5為周期的奇函數(shù),且,則對銳角,當時,則= .三、解答題(本題共6小題,共74分)17.已知向量 令,求的最大值、最小正周期,并求在 0,上的單調性ABCDEA1B1C1 18. 已知正項數(shù)列，其前項和滿足且成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項19. 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，D、E分別為BB1、AC1的中點（）證明：ED為異面直線BB1與AC1的公垂線；（）設AA1ACAB，求二面角A1ADC1的大小20.已知函數(shù), ).(i)當時,求函數(shù) 的最小值. (ii)若對任意的), 0恒成了,試求的 取值范圍.21.已知函數(shù),數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,是公比為的等比數(shù)列(),若,. (i)求、的通項公式(ii)數(shù)列是否為等差數(shù)列或等比數(shù)列?說明理由.22. 如圖，F(xiàn)為雙曲線C：的右焦點。P為雙曲線C右支上一點，且位于 軸上方，M為左準線上一點，為坐標原點。已知四邊形為平行四邊形，。（）寫出雙曲線C的離心率與的關系式；（）當時，經(jīng)過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于 A、B點，若，求此時的雙曲線方程。OFxyPMH 南昌市高中新課程方案試驗高三復習訓練題 數(shù)學(二十) (文科綜合卷一) 參考答案一、選擇題123456789101112DCCDABBAAAAD二、 填空題13 , 14 , 0.94 15 , 32 16, -1 三、解答題17.+ = = 所以的最大值為,最小正周期為 , 在0,上單調遞增,18. 解: 10Sn=an2+5an+6, 10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3. 又10Sn1=an12+5an1+6(n2), 由得 10an=(an2an12)+6(anan1),即(an+an1)(anan15)=0 an+an10 , anan1=5 (n2). 當a1=3時,a3=13,a15=73. a1, a3,a15不成等比數(shù)列a13;當a1=2時, a3=12, a15=72, 有 a32=a1a15 , a1=2, an=5n3.19. 解法一：ABCDEA1B1C1OF（）設O為AC中點，連接EO，BO，則EOC1C，又C1CB1B，所以EODB，EOBD為平行四邊形，EDOB ABBC，BOAC，又平面ABC平面ACC1A1，BO面ABC，故BO平面ACC1A1，ED平面ACC1A1，BDAC1，EDCC1，EDBB1，ED為異面直線AC1與BB1的公垂線（）連接A1E，由AA1ACAB可知，A1ACC1為正方形，A1EAC1，又由ED平面ACC1A1和ED平面ADC1知平面ADC1平面A1ACC1，A1E平面ADC1作EFAD，垂足為F，連接A1F，則A1FAD，A1FE為二面角A1ADC1的平面角不妨設AA12，則AC2，ABEDOB1，EF，tanA1FE，A1FE60 所以二面角A1ADC1為60 解法二：（）如圖，建立直角坐標系Oxyz，其中原點O為AC的中點設A(a，0，0)，B(0，b，0)，B1(0，b，2c)ABCDEA1B1C1Ozxy則C(a，0，0)，C1(a，0，2c)，E(0，0，c)，D(0，b，c) （0，b，0）， (0，0，2c)0，EDBB1又(2a，0，2c)，0，EDAC1， 6分所以ED是異面直線BB1與AC1的公垂線（）不妨設A(1，0，0)，則B(0，1，0)，C(1，0，0)，A1(1，0，2)，(1，1，0)，(1，1，0)，(0，0，2)，0，0，即BCAB，BCAA1，又ABAA1A，BC平面A1AD又E(0，0，1)，D(0，1，1)，C(1，0，1)，(1，0，1)，(1，0，1)，(0，1，0)，0，0，即ECAE，ECED，又AEEDE，EC面C1AD cos，即得和的夾角為60， 所以二面角A1ADC1為60 20.(i) 當時,因為在)上(ii), 0 恒成立 設= 在)上單調遞增, 的最小值為 即時, 0恒成了,故 2