銀川市小學(xué)奧數(shù)系列8-2-1抽屜原理（二）VIP

銀川市小學(xué)奧數(shù)系列8-2-1抽屜原理（二）姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_ 小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個(gè)自我檢測吧，相信你一定是最棒的！一、 (共35題；共160分)1. （10分） 任意給定一個(gè)正整數(shù) ，一定可以將它乘以適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，使得乘積是完全由0和7組成的數(shù). 2. （5分） 時(shí)鐘的表盤上按標(biāo)準(zhǔn)的方式標(biāo)著1，2，3，11，12這12個(gè)數(shù)，在其上任意做n個(gè)120的扇形，每一個(gè)都恰好覆蓋4個(gè)數(shù)，每兩個(gè)覆蓋的數(shù)不全相同如果從這任做的n個(gè)扇形中總能恰好取出3個(gè)覆蓋整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù)，求n的最小值 3. （5分） 用數(shù)字1，2，3，4，5，6填滿一個(gè) 的方格表，如右圖所示，每個(gè)小方格只填其中一個(gè)數(shù)字，將每個(gè) 正方格內(nèi)的四個(gè)數(shù)字的和稱為這個(gè) 正方格的“標(biāo)示數(shù)”問：能否給出一種填法，使得任意兩個(gè)“標(biāo)示數(shù)”均不相同？如果能，請(qǐng)舉出一例；如果不能，請(qǐng)說明理由 4. （5分） 如圖 、 、 、 四只小盤拼成一個(gè)環(huán)形，每只小盤中放若干糖果.每次可取出1只、或3只、或4只盤中的全部糖果，也可取出2只相鄰盤中的全部糖果.這樣取出的糖果數(shù)最多有幾種？請(qǐng)說明理由. 5. （5分） 五年級(jí)有47名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競賽，成績都是整數(shù)，滿分是100分。已知3名學(xué)生的成績?cè)?0分以下，其余學(xué)生的成績均在7595分之間。問：至少有幾名學(xué)生的成績相同？ 6. （5分） 從1，2，3，49，50這50個(gè)數(shù)中取出若干個(gè)數(shù)，使其中任意兩個(gè)數(shù)的和都不能被7整除，則最多能取出多少個(gè)數(shù)？ 7. （5分） 三個(gè)小朋友在一起玩，其中必有兩個(gè)小朋友都是男孩或者都是女孩 8. （5分） 一個(gè)口袋里有紅球、黃球、白球和花球四種顏色的球，小陽閉著眼睛，每次摸出一個(gè)球，他想摸出兩個(gè)顏色相同的球，至少要摸多少次才能一定達(dá)到要求？ 9. （5分） 袋子里有同樣大小的紅、白、黃、藍(lán)顏色的球各5個(gè)，至少取出多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？ 10. （5分） 有紅、黃、藍(lán)、白4色的小球各10個(gè)，混合放在一個(gè)布袋里一次摸出小球8個(gè)，其中至少有幾個(gè)小球的顏色是相同的？ 11. （5分） 有四種顏色的積木若干，每人可任取12件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？ 12. （5分） 8位小朋友圍著一張圓桌坐下，在每位小朋友面前都放著一張紙條，上面分別寫著這8位小朋友的名字開始時(shí)，每位小朋友發(fā)現(xiàn)自己面前所對(duì)的紙條上寫的都不是自己的名字，請(qǐng)證明：經(jīng)過適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)圓桌，一定能使至少兩位小朋友恰好對(duì)準(zhǔn)自己的名字 13. （5分） 學(xué)生到圖書館借書，最多可以借5本，最少可借1本至少有幾個(gè)同學(xué)去借書，就會(huì)有兩個(gè)同學(xué)借書的本數(shù)一樣多？如果有11名同學(xué)去借書，至少有幾名同學(xué)借書的本數(shù)一樣多？至少有幾名同學(xué)去借書，就會(huì)有4個(gè)同學(xué)借書的本數(shù)一樣多？ 14. （1分） 兩個(gè)布袋各有12個(gè)大小一樣的小球，且都是紅、白、藍(lán)各4個(gè)。從第一袋中拿出盡可能少的球，但至少有兩種顏色一樣的放入第二袋中；再從第二袋中拿出盡可能少的球放入第一袋中，使第一袋中每種顏色的球不少于3個(gè)。這時(shí)，兩袋中各有多少個(gè)球？ 15. （5分） 任意給出5個(gè)不同的自然數(shù)，其中至少有兩個(gè)數(shù)的差是4的倍數(shù)你能說出其中的道理嗎？ 16. （5分） 六(1)班有49名學(xué)生，數(shù)學(xué)高老師了解到期中考試該班英語成績除3人外，均在86分以上后就說：“我可以斷定，本班至少有4人成績相同”。王老師說的對(duì)嗎?為什么? 17. （5分） 有一批四種顏色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各種信號(hào)，試說明在200個(gè)信號(hào)中至少有四個(gè)信號(hào)完全相同。 18. （5分） 8個(gè)小朋友乘6只小船游玩，至少要有幾個(gè)小朋友坐在同一只小船里? 19. （5分） 一副撲克牌，共54張，問：至少從中摸出多少張牌才能保證： （1） 至少有5張牌的花色相同； （2） 四種花色的牌都有； （3） 至少有3張牌是紅桃 （4） 至少有2張梅花和3張紅桃 20. （5分） 從整數(shù)1、2、3、199、200中任選101個(gè)數(shù)，求證在選出的這些自然數(shù)中至少有兩個(gè)數(shù)，其中的一個(gè)是另一個(gè)的倍數(shù). 21. （5分） 某次數(shù)學(xué)競賽有6個(gè)同學(xué)參加，總分是547分，則至少有一個(gè)同學(xué)的得分不低于92分為什么？ 22. （5分） 在下面每個(gè)格子中任意寫上“爸爸”或“媽媽”，至少有幾列所寫的字是完全一樣的?23. （5分） 一個(gè)袋子中裝有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球若干，如果每次取3個(gè)，最后剩1個(gè)；如果每次取5個(gè)或7個(gè)，最后剩2個(gè).這個(gè)袋中至少有多少個(gè)小球？一次至少取幾個(gè)小球可以保證有兩個(gè)是同色的？ 24. （5分） 把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書，為什么？25. （5分） 在長度是 厘米的線段上任意取 個(gè)點(diǎn)，是否至少有兩個(gè)點(diǎn)，它們之間的距離不大于 厘米？ 26. （5分） 把7只小貓分別關(guān)進(jìn)3個(gè)籠子里，不管怎么放，總有一個(gè)籠子里至少有多少只貓？ 27. （5分） 邊長為1的等邊三角形內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)，那么這5個(gè)點(diǎn)中一定有距離小于0.5的兩點(diǎn). 28. （5分） 有黑、紅、藍(lán)三種顏色的手套各10只混在了一起，這些手套只要兩只顏色相同，即可配成一雙。 （1） 把眼睛蒙上，至少要拿出幾只才能保證能配成1雙? （2） 至少要拿出幾只，才能保證能配成2雙? （3） 至少要拿出幾只，才能保證有2雙是相同顏色的? 29. （5分） 一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的點(diǎn)數(shù)？ 30. （5分） 某次會(huì)議有25人參加，每人至少認(rèn)識(shí)一個(gè)人在這25人中至少有兩人認(rèn)識(shí)的人數(shù)相同你知道為什么嗎？ 31. （1分） 紅旗小學(xué)六年級(jí)共有369人，2007年至少有_人會(huì)在同一天過生日？32. （5分） 在邊長為3米的正方形中，任意放入28個(gè)點(diǎn)，求證：必定有四個(gè)點(diǎn)，以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的四邊形的面積不超過1平方米 33. （1分） 把紅、黃、黑、白、綠五種顏色大小相同的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里，若要保證取到兩個(gè)顏色相同的球，至少需取_個(gè)球？34. （1分） 將9個(gè)蘋果放到8個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了_個(gè)蘋果，將25個(gè)蘋果放到8個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了_個(gè)蘋果35. （1分） (2018滄州) 一個(gè)袋子里有紅、白、藍(lán)三種球各10個(gè)，至少取出_個(gè)球才能保證有2個(gè)顏色相同的球。 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 (共35題；共160分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1