數(shù)學(xué)一輪5.3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用精品教學(xué)案教師新人教

2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)了精品教學(xué)方案5.3平面矢量的數(shù)量積和應(yīng)用(新課標(biāo)人教學(xué)版，教師版)?！驹囼?yàn)綱解讀】1 .平面向量的數(shù)積(1)理解平面向量數(shù)積的含義及其物理意義(2)知道平面矢量的數(shù)積和矢量投影的關(guān)系(3)掌握數(shù)量積的坐標(biāo)式，進(jìn)行平面矢量的數(shù)量積的運(yùn)算(4)可以用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的角度，用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系2 .向量的應(yīng)用(1)用向量法求解幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面幾何問題(3)用向量法解決一些簡(jiǎn)單的力學(xué)問題和其他一些實(shí)際問題【試驗(yàn)點(diǎn)預(yù)測(cè)】高考考察這一部分內(nèi)容的焦點(diǎn)和命題趨勢(shì)是：1 .平面向量是多年高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，常與三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、不等式等知識(shí)結(jié)合考察，可能出現(xiàn)在選題、填空問題和答題中，平面向量的數(shù)量乘積考察常以選題和填空問題的形式分別考察，有時(shí)與答題中的其他知識(shí)結(jié)合考察， 在考察平面向量知識(shí)的同時(shí)，考察轉(zhuǎn)換思想和分類討論等思想，分析問題，考察解決問題的能力。2.2013年高考繼續(xù)保持穩(wěn)定，繼續(xù)考察平面向量與其他知識(shí)的結(jié)合，或者在選擇問題、填補(bǔ)問題中繼續(xù)創(chuàng)新，命題形式更加靈活【積分卡】1 .矢量數(shù)乘積的定義：2 .數(shù)量乘積的幾何意義：向量與向量方向上的投影乘積3 .矢量數(shù)乘積的性質(zhì)(1)單位向量時(shí)=。(2)=0且=0。(3)=； |(4)cos，4)cos(5)|4 .數(shù)量乘積的計(jì)算法(1)交換律=(2)分配律()=。對(duì)于(3)r，()=()=()。5 .數(shù)量乘積的坐標(biāo)運(yùn)算=，=.(1)=。(2)(3)| |=(4) cos，4) cos【例題精析】試驗(yàn)點(diǎn)1矢量的數(shù)量積運(yùn)算例1.(2012年高考湖南卷理科7 )中，AB=2，AC=3，=1. 中%國(guó)教*教育出版網(wǎng)絡(luò)A. B. C. D .【變體訓(xùn)練】1.(2011年高考江蘇卷10 )已知角度為兩個(gè)單位向量，k值為試驗(yàn)點(diǎn)雙矢量數(shù)積的綜合應(yīng)用例2. (2012年的大學(xué)入學(xué)考試江蘇卷9 )如圖所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)e是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)f位于側(cè)面CD，如果是這樣的話?！咀凅w訓(xùn)練】2. (2012年高考湖南卷文科15 )如圖4所示，在平行四邊形ABCD中，APBD、腳為p且=【容易出錯(cuò)的地區(qū)】問題：平面向量的數(shù)積例. (2012年高考湖北卷文科13 )如果已知向量=(1，0 )、=(1，1 )與(I )同方向的單位向量的坐標(biāo)是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(ii )矢量與矢量所成角的馀弦值為_ _ _ _ _ _ _ _ _?！緯?huì)話作業(yè)】1.(2011年大學(xué)入學(xué)考試全國(guó)卷文科3 )向量滿足|=|=1，()(A) (B) (C) (D )2.(安徽省皖南八所2012年高中第三屆第二次共同考試?yán)砜?設(shè)定向量滿足：等于a、b、1 C、d、23. (2012年高考陜西卷文科7 )向量=(1. )和=(1，2 )如果垂直，等于()A B C .0 D.-1【回答】c【解析】正確的是c4.(浙江省寧波市鄞州區(qū)2012年3月的大學(xué)入學(xué)考試適應(yīng)考試文科)邊長(zhǎng)在6的中間，點(diǎn)滿意等于()5.(北京市東城區(qū)2012年1月高三考試文科)已知向量的值為【回答】【分析】6. (2011年高考海南卷文科13 )是指兩個(gè)不共通線的單位矢量，k是實(shí)數(shù)，矢量和矢量是垂直的.7.(2011年高考安徽卷文科14 )已知向量a，b滿足(a 2b)(a-b)=-6，且a與b所成的角度為8.(2011年的江西卷文科11 )知道兩個(gè)單位向量，如果角度是向量的話9.(安徽省“江南十所”于2012年3月報(bào)考文科)。 而且，和的角度是_【回答】【解析】22222222222222222222202220【測(cè)驗(yàn)再生】1.(2012年高考卷文科1 )已知向量a=(1，-1)，b=(2，x ) .如果a=(1，則x=()(A) 1 (B) (C) (D)1【回答】d【解析】，選擇d2.(2012年高考重慶卷文科6 )設(shè)置、矢量且()(A) (B) (C) (D )3. (2012年高考福建卷文科3 )已知向量a=(x-1，2，2 )，b=(2，1，1 )，ab的滿足條件是()A.x=- B.x=-1 C.x=5 D.x=04.(2012年考天津卷理科7 )已知7)ABC為等邊三角形，點(diǎn)p，q滿足，如果是()(A) (B) (C) (D )【回答】a【解析】22222222222222222225. (2012年高考廣東卷理科8 )任意兩個(gè)非零平面向量和，定義平面向量滿足和的角度，和在集合內(nèi)()A. B.1 C. D .6.(2011年高考廣東卷理科3 )向量a、b、c滿足ab且滿足ac，則c(a 2b)=()A.4 B.3 C.2 D.07.(2012年高考浙江卷15 )在ABC中，