山西忻州高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變換3.1兩角和與差的正弦余弦和正切公式預(yù)習(xí)案無(wú)新人教A必修40725113

兩角之和與差的三角化學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)和技能利用單位圓的三角函數(shù)線和向量的知識(shí)，可以推導(dǎo)出兩個(gè)角度差的余弦公式。兩個(gè)角度之和和和的公式可以使用，也可以歷史使用。2.流程和方法利用矢量方法，可以建立兩個(gè)角度差的余弦公式，并使用余弦差公式導(dǎo)出其他公式。感情、態(tài)度、價(jià)值雙角和差的余弦公式在三角運(yùn)算中起著非常重要的作用。通過(guò)公式的推導(dǎo)，更深地體會(huì)矢量的工具性。預(yù)習(xí)任務(wù)?！尽?.閱讀教科書(shū)P125126，你認(rèn)為推導(dǎo)二角余弦公式的兩種方法怎么樣？2.寫(xiě)出兩個(gè)角和差的余弦公式。(1) c (-)=c ( )=(2)誘導(dǎo)公式：cos(a)=_。推導(dǎo)和寫(xiě)兩角和差的正弦公式。Sin ( )=sin (-)=推導(dǎo)并寫(xiě)出兩角和差的正切公式。Tan ( )=tan (-)=自主檢測(cè)1.tan 105=(b)A-1 b-2-C.2 d.12.簡(jiǎn)化：sinx sin (x) sin (x)。組中的交叉檢查Sin ( )=sin (-)=Cos ( )=cos (-)=Tan ( )=tan (-)=兩角之和與差的三角化學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)和技能您可以使用二面角和差值公式進(jìn)行取代，并使用使asina bcosa相等的csin(a j)或CCO (a-j)的輔助角度公式。過(guò)程和方法的變化是學(xué)習(xí)本課的重要思想。感情、態(tài)度、價(jià)值輔助角度公式是研究三角運(yùn)算和性格的基本工具，在高考中要經(jīng)常復(fù)習(xí)，認(rèn)真捕捉.預(yù)習(xí)任務(wù)。【】1.兩角和(差)正(馀)弦公式的歷史用：sincoscossin=sincos-cossin=coscossinsin=coscos-sinsin=2.兩個(gè)角和(差)相切公式的變化：tanalpha tana=3.輔助角度公式： asinxbcosx=sin(x j)=cos(x-j)，其中tan=特別是a:b=1:或：1或1:1時(shí)，j和j必須是特殊角度。例如，sinx cosx=sinx cosx=自主檢測(cè)1.要使sin -cos =有意義，實(shí)數(shù)m的范圍為()a . mb . m1 c . m1或md .-1mm2.tan 和tan 是x2 4x-2=0方程式的兩個(gè)根，已知尋找tan( )的值組中的交叉檢查tanalpha tana=雙倍角的正弦、馀弦和正切學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)和技能知道S2a、C2a、T2a公式的推導(dǎo)，明確a的值范圍；可以使用三角函數(shù)運(yùn)算的二倍體公式2.流程和方法在解題過(guò)程中體驗(yàn)三角常數(shù)轉(zhuǎn)換的應(yīng)用。感情、態(tài)度、價(jià)值三角基礎(chǔ)知識(shí)，高考經(jīng)常測(cè)試知識(shí)點(diǎn)。預(yù)習(xí)任務(wù)。【】1.閱讀教材，合理地將公式S(a b)、C(a b)、T(a b)中的值分配給a、b，從而推導(dǎo)出正、馀弦和切線的二面角公式：Sin2a=Cos2a=Tan2a=2.您認(rèn)為適用于4a和2a、和、3a以及其他雙角度公式嗎？你怎么理解“雙倍”？3.tan2a=公式需要注意哪些條件？自主檢測(cè)1.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期為()A.B.p C.2p D.4p2.的值為()A.b.c.d組中的交叉檢查Sin2a=Cos2a=Tan2a=雙倍角的正弦、馀弦和正切學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)和技能比較熟練地應(yīng)用三角函數(shù)評(píng)估、簡(jiǎn)化和證明的雙角度公式及其變形；2.流程和方法在解題過(guò)程中體驗(yàn)三角常數(shù)轉(zhuǎn)換的應(yīng)用。學(xué)習(xí)總結(jié)三角運(yùn)算的技術(shù)。感情、態(tài)度、價(jià)值可以靈活地應(yīng)用復(fù)角公式，提高求解三角問(wèn)題的綜合能力。預(yù)習(xí)任務(wù)?！尽?.上升功率公式：1 cosa=1-cosa=1 sina=1-sina=升冪公式的作用是什么？你學(xué)了什么三角運(yùn)算技術(shù)？2.功率降低公式：cos2a=sin2a=功率減少公式：三角運(yùn)算的技術(shù)是什么？3.在三角運(yùn)算中常用作“切弦”的想法，為什么呢？自主檢測(cè)1.如果x=，則cos4x-sin4x的值等于()A.b.c.d2.如果270 a 360，則的值等于()A.sin B. cos c-sind-cos組中的交叉檢查1 cosa=1-cosa=Cos2a=sin2a=三角公式的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)和技能進(jìn)一步理解正弦、馀弦和正切的和、差和配角公式及其變形，并學(xué)習(xí)角度的變形技術(shù)。特別是理解輔助角度公式及其應(yīng)用。2.流程和方法體驗(yàn)三角常數(shù)轉(zhuǎn)換的思維方式。感情、態(tài)度、價(jià)值通過(guò)公式的綜合應(yīng)用，可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的靈活性，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。預(yù)習(xí)任務(wù)?！尽?.和，差值角度公式及其變化：Sin( )=sin(-)=Cos( )=cos(-)=Tan(-)=tan( )=2.二倍體公式：Sin2a=Cos2a=Tan2a=3.常用角度替代關(guān)系：a=(a)-；a=-(-a)；a=(a)-；a=(a)(a-)；a=(a)-(-a)；2a=()(a-)；2=(a)-(a-)；4.輔助角度公式：asinx bcosx(a，b非零)的公式可以引入構(gòu)成輔助角度的正弦或馀弦形式。asinxbcosx=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _