鋼筋中心線下料長(zhǎng)度計(jì)算方法

鋼筋中心線下料長(zhǎng)度計(jì)算方法（附圖文說(shuō)明）基于中心線長(zhǎng)度的鋼筋下料計(jì)算方法詳解鋼筋下料長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)構(gòu)件尺寸、混凝土保護(hù)層厚度，鋼筋幾何形狀和鋼筋彎鉤增加長(zhǎng)度等條件進(jìn)行計(jì)算。1、提到鋼筋下料計(jì)算，一般都會(huì)涉及“量度差值”或“彎曲調(diào)整值”這兩個(gè)概念。特殊角度的“量度差值”或“彎曲調(diào)整值”一般教科書上都有，但是非特殊角度，譬如70、80的“量度差值”或“彎曲調(diào)整值”在現(xiàn)成的文獻(xiàn)內(nèi)就查找不到。2、各相關(guān)文獻(xiàn)上的“彎曲調(diào)整值”或“量度差值”是取彎曲直徑2.5d演繹得到的?，F(xiàn)如今的縱向鋼筋彎曲成型的彎曲直徑也不僅僅限于2.5d，已經(jīng)有4d（縱向鋼筋機(jī)械錨固）、8d、12d、16d（抗震框架梁柱縱向鋼筋端節(jié)點(diǎn)構(gòu)造）等幾種不同彎曲直徑的要求，現(xiàn)有文獻(xiàn)上的“彎曲調(diào)整值”或“量度差值”沒(méi)有考慮這種變化了的新要求。3、鋼筋在彎曲成型時(shí)，外側(cè)表面纖維受拉伸長(zhǎng)，內(nèi)側(cè)表面纖維受壓縮短，鋼筋中心線的長(zhǎng)度保持不變。4、電腦和AutoCAD業(yè)已普及，專業(yè)計(jì)算器的編程計(jì)算功能也日益強(qiáng)大。鑒于上述幾點(diǎn)因素，我們認(rèn)為依據(jù)工程施工圖設(shè)計(jì)文件，用AutoCAD或徒手繪制一些簡(jiǎn)單的計(jì)算輔助圖形，直接進(jìn)行基于中心線長(zhǎng)度的鋼筋下料長(zhǎng)度計(jì)算，可以有效指導(dǎo)鋼筋下料。本文一是就當(dāng)前最常用的一些角度，從基于鋼筋中心線長(zhǎng)度出發(fā)，進(jìn)行了詳盡的演繹，二是對(duì)箍筋、特別是多肢箍的計(jì)算進(jìn)行了闡述，可供同行師友在從事鋼筋的施工下料、監(jiān)理、造價(jià)計(jì)量和審計(jì)等N多工作環(huán)節(jié)中參考使用。1 180彎鉤增加6.25d的推導(dǎo)（圖1）現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定，級(jí)鋼的彎心直徑是2.5d鋼筋中心線半圓的半徑就是2.5d/2d/2=1.75d半圓周長(zhǎng)為1.75d5.498d取5.5d 平直段為3d所以180度彎鉤增加的展開長(zhǎng)度為8.5d2,25d=6.25d圖1 180彎鉤增加的展開長(zhǎng)度推導(dǎo)用圖2 135箍筋彎鉤增加11.9d的推導(dǎo)（彎心直徑2.5d）（圖2）現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定，抗震箍筋需要做135彎鉤，彎鉤的平直段需要10d，且不得小于75mm。我們還是遵循“鋼筋彎曲時(shí)，外側(cè)纖維伸長(zhǎng)，內(nèi)側(cè)纖維縮短，中心線長(zhǎng)度保持不變”思路來(lái)演繹這個(gè)135鉤所需要的增加長(zhǎng)度。彎心直徑還是2.5d,鋼筋中心線半圓的半徑還是2.5d/2+ d/2=1.75d,135圓心角對(duì)應(yīng)的圓周長(zhǎng)度5.498d135180=4.123d。所以，135鉤所需要的展開長(zhǎng)度為10d+ 4.123d2.25d=11.873d可取11.9d這個(gè)11.9d僅僅適用于箍筋，不適用于縱向鋼筋。這是從箍筋的外緣計(jì)算的長(zhǎng)度，如果從箍筋的彎前平直段算起，則為14.123d。圖2 135彎鉤增加的展開長(zhǎng)度推導(dǎo)用圖3 135機(jī)械錨固彎鉤需增加7.89d的推導(dǎo) （圖3）現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定，縱向鋼筋機(jī)械錨固的一種做法是在端部做135彎鉤，彎鉤的平直段長(zhǎng)度為5d，彎心直徑是4d,所以縱向鋼筋中心線圓的直徑是5d,135圓心角對(duì)應(yīng)的圓周長(zhǎng)度5d3.135360=5.89d所以，135鉤所需要的展開長(zhǎng)度為5d+ 5.89d3d=7.89d這個(gè)7.89d適用于縱向鋼筋的機(jī)械錨固。是在縱向鋼筋的外緣計(jì)算的長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，每個(gè)機(jī)械錨固另外增加7.89d的長(zhǎng)度。4 90直彎鉤增加12.07d的推導(dǎo)(d25mm,彎心曲直徑8d) （圖4）現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50011-2001）規(guī)定，抗震框架縱向鋼筋錨固需要0.4laE+15d，同時(shí)規(guī)定，當(dāng)縱向鋼筋直徑25mm時(shí)，樓層框架梁縱向鋼筋在端接點(diǎn)彎曲的彎心內(nèi)半經(jīng)4d，我們推導(dǎo)這個(gè)彎鉤的展開長(zhǎng)度。彎心半徑4d,彎心直徑是8d,鋼筋中心線1/4圓的直徑是9d,90圓心角對(duì)應(yīng)的圓周長(zhǎng)度9d 90360=9d 47.07d。所以，90鉤所需要的展開長(zhǎng)度為10d+7.07d5d=12.07d本12.07d適用于梁縱向鋼筋直徑25的抗震樓層端節(jié)點(diǎn)。5 90直彎鉤增加11.21d的推導(dǎo)(d25mm,彎心曲直徑12d) （圖5）現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定，抗震框架縱向鋼筋錨固需要0.4laE+15d，同時(shí)規(guī)定，當(dāng)縱向鋼筋直徑25mm時(shí)，彎心內(nèi)半經(jīng)6d；當(dāng)縱向鋼筋直徑25mm時(shí)，彎心內(nèi)半經(jīng)8d，首先我們推導(dǎo)縱向鋼筋直徑25mm時(shí)需要的展開長(zhǎng)度。彎心半徑6d,彎心直徑是12d,鋼筋中心線1/4圓的直徑是13d,90圓心角對(duì)應(yīng)的圓周長(zhǎng)度13d90360=10.21d。所以，90鉤所需要的展開長(zhǎng)度為15d7d+10.21d7d=11.21d這個(gè)11.21d適用于抗震框架縱向鋼筋直徑d25mm時(shí)的錨固。本11.21d既適用于梁縱向鋼筋直徑25的抗震頂層端節(jié)點(diǎn)，也適用于梁縱向鋼筋直徑25的抗震樓層端節(jié)點(diǎn)。6 90直彎鉤增加10.35d的推導(dǎo)(d25mm,彎曲直徑16d) （圖6）彎曲半徑8d,彎曲直徑是16d,鋼筋中心線1/4圓的直徑是17d90圓心角對(duì)應(yīng)的圓周長(zhǎng)度17d90360=13.35d所以，90鉤所需要的展開長(zhǎng)度為15d9d+13.35d9d=10.35d這個(gè)10.35d適用于抗震框架縱向鋼筋直徑d25mm時(shí)的錨固。按照本圖的演算，所謂的“度量差值”或“延伸長(zhǎng)度”是29d17d/4=18d13.35d=4.65d。本10.35d適用于梁縱向鋼筋直徑25的抗震頂層端節(jié)點(diǎn)。我們指出“度量差值”或“延伸長(zhǎng)度”是上世紀(jì)60年代的學(xué)者為“做學(xué)問(wèn)”而人為制造出來(lái)的不能較好地自圓其說(shuō)的“數(shù)據(jù)”，而且大多數(shù)編著者都將其未作解析就“笑納”到自己的書稿之中，所以，許多在施工一線的朋友覺得“不好用”，后面的表格就是依據(jù)某經(jīng)典教科書給出的數(shù)據(jù)編制而成的，對(duì)于箍筋還是可用的，對(duì)于縱向鋼筋就不合適，且對(duì)于非“特殊”角度，也未給出“度量差值”或“延伸長(zhǎng)度”的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在建筑師萬(wàn)花齊放，角度是按照地形需要結(jié)合建筑美學(xué)確定，往往不是“特殊”角度，也就查不到某個(gè)具體“非特殊”角度的“度量差值”或“延伸長(zhǎng)度”的數(shù)據(jù)，所以已經(jīng)是摒棄“度量差值”或“延伸長(zhǎng)度”這些“人造”概念的時(shí)候了，一步一步老老實(shí)實(shí)對(duì)中心線長(zhǎng)度進(jìn)行幾何計(jì)算，是鋼筋下料計(jì)算的正確途徑。即使不會(huì)AutoCAD，對(duì)照施工圖要求，運(yùn)用初等幾何知識(shí)，徒手畫個(gè)草圖，借助計(jì)算器計(jì)算也是很容易完成的。附件：7 矩形箍筋26. 5d的推導(dǎo)(d10mm,彎心直徑2.5d) （圖7）彎心內(nèi)直徑是2.5d,箍筋中心線直徑是3.5d,每個(gè)90圓心角對(duì)應(yīng)的圓弧弧長(zhǎng)是3.5d90/ 3602.749d每個(gè)箍筋共有3個(gè)90圓弧，總長(zhǎng)度32.749d=8.247d取8.25d每個(gè)135圓心角對(duì)應(yīng)的圓弧弧長(zhǎng)是3.5d135/ 360=4.1234d,每個(gè)箍筋共有2個(gè)135圓弧，總長(zhǎng)度和24.1234d8.247d取8.25d 每個(gè)箍筋的圓弧長(zhǎng)度和8.25d 8.25d16.5d (1)沿梁寬平直段2(b2c21.25d) (2)沿梁高平直段2(h2c21.25d) (3)沿135方向平直段210d20d (4)箍筋下料長(zhǎng)度為(1)+(2)+(3)+(4)=16.5d2 (b2c21.25d) 2(h2c21.25d)20d16.5d2b2h8c81.25d20d2b2h8c26.5d（5）利用前面我們給出的135彎鉤的增加長(zhǎng)度，也可以得到這個(gè)結(jié)果，即(2)(3)8.25d+2(11.873d+2.25d）2(b2c21.25d)2(h2c21.25d)8.25d+28.246d2b2h8c26.496d2b2h8c26.5d（5）梁柱箍筋的下料，在施工現(xiàn)場(chǎng)，如果給鋼筋工一個(gè)總長(zhǎng)2b+2h-8c+26.5d的公式，鋼筋工不是太歡迎，如果將梁的已知保護(hù)層直接代入公式，使表達(dá)方式簡(jiǎn)單一些，鋼筋工就容易記住。譬如，當(dāng)次梁的4面保護(hù)層均為25mm時(shí)，箍筋直徑為圓8，我們有：箍筋總長(zhǎng)2b+2h+12mm；箍筋直徑為圓10，我們有：箍筋總長(zhǎng)2b+2h+65mm；箍筋直徑為圓12，我們有：箍筋總長(zhǎng)2b+2h+118mm；箍筋直徑為圓14，我們有：箍筋總長(zhǎng)2b+2h+171mm。譬如，當(dāng)主梁支座頂面保護(hù)層為55mm，其余3面保護(hù)層為25mm時(shí)，箍筋直徑為圓8，我們有：箍筋總長(zhǎng)2b+2h48mm；箍筋直徑為圓10，我們有：箍筋總長(zhǎng)2b+2h+5mm；箍筋直徑為圓12，我們有：箍筋總長(zhǎng)2b+2h+58mm；箍筋直徑為圓14，我們有：箍筋總長(zhǎng)2b+2h+111mm。譬如，當(dāng)柱的保護(hù)層為30mm時(shí)，箍筋直徑為圓8，我們有：箍筋總長(zhǎng)2b+2h28mm；箍筋直徑為圓10，我們有：箍筋總長(zhǎng)2b+2h+25mm；箍筋直徑為圓12，我們有：箍筋總長(zhǎng)2b+2h+78mm；箍筋直徑為圓14，我們有：箍筋總長(zhǎng)2b+2h+131mm。8 矩形截面多肢箍下料長(zhǎng)度及各箍?jī)?nèi)寬、內(nèi)高尺寸計(jì)算 （圖8）已知條件：梁截面寬度為b，梁截面高度為h，箍筋肢數(shù)為n箍 ，箍筋直徑d箍，梁縱向鋼筋根數(shù)為n縱，縱向鋼筋外直徑d縱外，梁保護(hù)層為c。 求：多肢箍各箍的寬度和總長(zhǎng)度。 解：首先，設(shè)縱向鋼筋間距為l縱，依據(jù)各縱向鋼筋間距分勻的要求，有： l縱（b2cd縱外n縱）/（n縱1） （6）式中：n縱取梁底或梁頂單排鋼筋數(shù)量，取較多者。其次，求外箍下料長(zhǎng)度L外箍和外箍?jī)?nèi)寬度尺寸： L外箍2（b+h4c）+26.5d箍 （7）外箍筋的內(nèi)寬度尺寸b2c （8） 注：2肢、4肢、6肢、n肢（n2）外箍筋的內(nèi)寬度尺寸均相同。 第三，求4肢內(nèi)箍下料長(zhǎng)度和內(nèi)箍?jī)?nèi)寬度： L4肢內(nèi)箍2（b+h4c）+26.5d箍4（d縱外+l縱）（9）4肢內(nèi)箍筋的內(nèi)寬度b2c2（d縱外+l縱）（10）第四，求6肢中箍下料長(zhǎng)度和中箍?jī)?nèi)寬度： L6肢中箍2（b+h4c）+26.5d箍4（d縱外+l縱）（11）6肢中箍?jī)?nèi)寬度b2c2（d縱外+l縱）（12）第五，求6肢內(nèi)箍下料長(zhǎng)度和內(nèi)箍?jī)?nèi)寬度： L6肢內(nèi)箍2（b+h4c）+26.5d箍8（d縱外+l縱）（13）6肢內(nèi)箍?jī)?nèi)寬度b2c4（d縱外+l縱）（14）推導(dǎo)詳見 /u/006x8 例題：已知梁截面寬度為b=400 mm，梁截面高度為h=700 mm，箍筋肢數(shù)為n箍 =4，箍筋直徑d箍=10mm，梁縱向鋼筋根數(shù)為n縱=max（6，7）=7，縱向鋼筋外直徑d縱外=27mm，梁保護(hù)層為c=25mm。（圖9） 求：4肢箍各箍的寬度和總長(zhǎng)度。解（1）：2個(gè)等寬獨(dú)立箍互套配箍方案l縱（b2cd縱外n縱）/（n縱1）= （400225277）/（71）=26.833mm求外箍下料長(zhǎng)度L外箍 L外箍2（b+h4c）+26.5d箍 2（400+700100）+265=2650mm獨(dú)立箍下料長(zhǎng)度L獨(dú)箍L獨(dú)箍2650- 22（d縱外+ l縱）=2650-4（27+26.833）=2650-453.833=2650-453.833=2435 mm獨(dú)立箍?jī)?nèi)寬=527+426.833=135+107.332=242.332=243mm獨(dú)立箍?jī)?nèi)高=h-2c=700-250=650mm解（2）：外大箍?jī)?nèi)小箍配箍方案L外箍2650mm外箍?jī)?nèi)寬=b-2c=400-250=350mm外箍?jī)?nèi)高=h-2c=700-250=650mmL內(nèi)箍2650 222（d縱外+ l縱）=26508（27+ 26.833）=2650853.833=2650484.497=2165.503mm取2166mm內(nèi)箍?jī)?nèi)寬=327+226.833=81+53.666=134.666=135mm 外箍?jī)?nèi)高內(nèi)箍?jī)?nèi)高=650mm9 6肢箍的配置梁的6肢箍有如圖所示4種配置方式：A）外大中中內(nèi)小，B）外大中2等互套，C）外大內(nèi)2等獨(dú)立箍，D）3個(gè)等寬箍筋互套。圖10 6肢箍的4種配箍形式示意圖圖11 6肢箍配箍計(jì)算示意圖A）外大箍+中中箍+內(nèi)小箍（圖10a、圖11）外大中中內(nèi)小方式以圖xx 6肢箍配箍計(jì)算示意圖，梁寬b=600mm，梁高h(yuǎn)=900mm，保護(hù)層c=25mm，單排最多縱向鋼筋11肢25mm肋紋鋼筋，箍筋直徑10mm。取25mm肋紋縱向鋼筋的外徑27mm，10個(gè)空檔，每個(gè)空檔=（600-50-1127）/10=25.3mm。外大箍下料長(zhǎng)度L外箍2（b+h4c）+26.5d箍 =2（600900425）26.510=2800265=3065mm外大箍?jī)?nèi)寬=b-2c=600-225=550mm外大箍?jī)?nèi)高=h-2c=900-225=850mm 中中箍下料長(zhǎng)度L中中306542（27+25.3）=3065418.4=2646.6取2647mm中中箍?jī)?nèi)寬=b-2c2（227225.3）=600-2252104.6=550209.2=304.8mm取305mm中中箍?jī)?nèi)高=h-2c=900-225=850mm內(nèi)小箍下料長(zhǎng)度L內(nèi)小=L中中42（27+25.3）2646.6542（27+25.3）=2646.65418.4=2228.25取2229mm內(nèi)小箍?jī)?nèi)寬=327225.3=8150.6=131.6mm取132mm內(nèi)小箍?jī)?nèi)高=h-2c=900-225=850mm外大中中內(nèi)小總用料3065mm2647mm2229mm=7941mmB）外大箍+中2等寬箍互套（圖10b）外大中2等互套是外面一個(gè)大箍，中間2個(gè)等寬的箍筋相互套扎。外大箍下料長(zhǎng)度=3065m m外大箍?jī)?nèi)寬=550mm外大箍?jī)?nèi)高=850mm中2等寬箍下料長(zhǎng)度=3065mm2（2（27+25.3）4（27+25.3）=30651252.3=3065627.6=2437.4取2438mm中2等寬箍?jī)?nèi)寬=（527+425.3）=135101.2=236.2mm取237mm中2等寬箍?jī)?nèi)高=850mm外大中2等互套總用料