數(shù)學人教版八年級上冊三角形的外角.2.2 三角形的外角.ppt

11三角形的外角,初二數(shù)學李娟,學習目標:1、理解三角形的外角概念和三角形外角的性質2、會運用學過的定理論證三角形外角的性質學習重點:三角形的外角及其性質學習難點:運用三角形外角性質解決實際問題,理解三角形的外角的概念,問題1在ABC中，A=75，B=40，C等于多少度？,理解三角形的外角的概念,問題2如圖，把ABC的一邊BC延長，得到ACD這個角還是三角形的內角嗎？,三角形的外角,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，如ACD。,三個特征:1.頂點在三角形的一個頂點上;2.一條邊是三角形的一條邊;3.另一條邊是三角形的某條邊的延長線.,探索與證明三角形的外角的性質,ACD（外角）+ACB（相鄰的內角）=180,問題3如上圖，ACD與ACB的位置是怎樣的？若A=75，B=40，則ACB=_，ACD=_，ACD與ACB有什么數(shù)量關系？,探索與證明三角形的外角的性質,如圖，ACD+ACB=180，A+B+ACB=180，ACD=A+B,問題4如上圖，ACD，A，B的位置是怎樣的？若A=75，B=40，則ACD=_，A+B=_，ACD與A，B的大小有什么關系？你能證明你的結論嗎？,探索與證明三角形的外角的性質,三角形內角和定理的推論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和推論是由定理直接推出的結論，和定理一樣，推論可以作為進一步推理的依據(jù),課堂練習,1如圖，說出圖形中1和2的度數(shù)：,85,95,60,43,30,2.求下列各圖中的度數(shù)。,課堂練習,ACDA()；,ACDB(),結論：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。,D,選誰？,ACD=A+B,歸納：三角形外角的性質：1、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。B+C=CAD,2、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。CADB，CADC,畫一個三角形將它的所有外角畫出來。,思考：三角形同一個頂點處的兩個外角有什么關系？,運用三角形的外角的性質,例4如圖，BAE，CBF，ACD是ABC的三個外角，它們的和是多少？,解法一：BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2，BAE+CBF+ACD=（2+3）+（1+3）+（1+2）,運用三角形的外角的性質,例4如圖，BAE，CBF，ACD是ABC的三個外角，它們的和是多少？,解法一：=2（1+2+3）1+2+3=180，BAE+CBF+ACD=2180=360.,運用三角形的外角的性質,例4如圖，BAE，CBF，ACD是ABC的三個外角，它們的和是多少？,解法二：由1+BAE=180，2+CBF=180，3+ACD=180，得1+2+3+BAE+CBF+ACD=540,運用三角形的外角的性質,例4如圖，BAE，CBF，ACD是ABC的三個外角，它們的和是多少？,解法二：由1+2+3=180，得BAE+CBF+ACD=540-180=360.,把圖中1、2、3按由大到小的順序排列,1,2,3,試一試,如圖，計算BOC,你有幾種方法？,2、這堂課你記憶最深刻的是什么？,1、本節(jié)課學習了哪些主要內容？,3、給你自己的表現(xiàn)打個分,課堂小結,國旗上的數(shù)學,_+_,_+_,_,_,快速搶答,看誰答的又快又準,思考題：一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定BAC=90,B=21,C=20,檢驗工人量得BDC=130，就斷定這個零件不合格，你能運用所學的知識說出其中的道理嗎？,提示：可以先計算出合格時BDC的度數(shù)，但是BDC與A、B、C不在同一個三角形內，因而無法找到它們之間的數(shù)量關系，因此需要添加輔助線。那如何添加輔助線才能建立這幾個角之間的聯(lián)系呢？,變一變,（湖南永州課改）如圖，已知ABC中，A40，則12_,220,比較2、1的大小，理由是？,比較3、2、1的大小，理由是？,已知ABC中，150,2=40，4=20，則3_,1,2,F,G,解：1是FBE的外角,1=B+E,同理2=A+D,在CFG中C+1+2=180,A+B+C+D+E=180,B,A,C,P,N,M,D,E,F