2018全國高考理科數(shù)學(xué)[全國一卷]試題和答案解析

2018年全國普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一、選題：(正題有12小題，每小題5分，共計(jì)60分。 中所述情節(jié)，對(duì)概念設(shè)計(jì)中的量體體積進(jìn)行分析1、設(shè)為z=，則為- z=()A.0 B. 12 C.1 D. 22、已知集合A=x|x2-x-20、CRA=()a、x|-12 D、x|x-1x|x23、一些地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)收入翻了一番，翻了一番。 為了更好地了解該地區(qū)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)收入的變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到了如下餅圖建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例下面的結(jié)論不正確是()a .新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少b .新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍多c .新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍d .新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入和第三產(chǎn)業(yè)收入合計(jì)超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半4、Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和3S3=S2 S4，如果a1=2則a5=()a、-12 B、-10 C、10 D和125 .如果函數(shù)f(x)=x(a-1)xax.f(x )是奇函數(shù)，則曲線y=f(x )在點(diǎn)(0，0 )處的切線方程式為()A.y=-2xB.y=-x C.y=2x D.y=x6、在ABC中，AD是BC邊上的中心線，e是AD的中點(diǎn)，EB=()a.34ab-14acb.14ab-34acc.34ab 14acd.14ab 34ac7、某圓柱的高度為2，底面的周長為16，其三面圖如右圖所示。 設(shè)圓柱表面上的點(diǎn)m在主視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a，圓柱表面上的點(diǎn)n在左圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為b，則在該圓柱側(cè)面上從m到n的路徑中，最短路徑的長度為()A. 217B. 25C. 3D. 28 .拋物線C:y=4x的焦點(diǎn)為f，通過點(diǎn)(-2，0 )，傾斜度為23的直線和c與m，n這2點(diǎn)相交時(shí)，F(xiàn)M FN=()A.5 B.6 C.7 D.89 .如果已知函數(shù)f(x)=g(x)=f(x) x a，g(x )具有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的可取值的范圍為()a.-1，0 b. 0，) C. -1，) D. 1，)下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底研究的幾何圖形。 該圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分別設(shè)為直角三角形ABC的斜邊BC、直角邊AB、AC. ABC的三邊所包圍的區(qū)域?yàn)镮，黑色的部分為ii，剩馀的部分為iii。 在圖形整體中隨機(jī)取點(diǎn)，該點(diǎn)從I、ii、iii取得的概率分別記為p1、p2、p3()A. p1=p2B. p1=p3C. p2=p3D. p1=p2 p311 .如果雙曲線C: x23 - y=1，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，f為c的右焦點(diǎn)，超過f的直線與c這2條漸近線的交點(diǎn)分別為m，n.omn為直角三角形，則為MN=()A. 32 B.3 C. D.412 .可知立方體的投影儀長度為1，各棱所在的直線與平面所成的角度相等。 這個(gè)立方體被除的截面積的最大值為()A. B. C. D二、填空問題：正題共4小題，每小題5分鐘，共20分鐘。13 .當(dāng)x，y滿足限制條件時(shí)，z=3x 2y最大值為。14 .如果sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和. Sn=2an 1，則S6=15 .從2名女生、4名男生中選出3人參加科學(xué)技術(shù)競賽，至少1名女生入選的話，會(huì)有不同的選擇方法種子(用數(shù)字填寫答案)16 .已知函數(shù)f(x)=2sinx sin2x，f(x )的最小值為.3 .解答問題：共70分。 答案應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算程序。 第1721項(xiàng)是必考題，任何考題的考生都要回答。 第二十二、二十三項(xiàng)選題，考生按要求回答。(1)必考問題：共計(jì)60分。17.(12分鐘)在平面四邊形ABCD中，ADC=90、A=45、AB=2、BD=5.(求出cosADB(DC=，求BC18.(12分鐘)如圖所示，四邊形ABCD為正方形，e、f分別為AD、BC中點(diǎn)，以DF為折痕折疊dfc，以點(diǎn)c到達(dá)點(diǎn)p的位置的方式設(shè)為PFBF .(1)證明：平面PEF平面ABFD；(2)求出DP與平面ABFD所成角的正弦值。19.(12分鐘)將橢圓c:x2y=1的右焦點(diǎn)設(shè)為f，將通過f的直線l和c與a、b這兩點(diǎn)相交的點(diǎn)m的坐標(biāo)設(shè)為(2，0 ) .(1)l垂直于x軸時(shí)，求出直線AM方程式(2)將o作為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：OMA=OMB20、(12分鐘)某廠某產(chǎn)品被包裝在