中考數(shù)學反比例函數(shù)復習題附答案

.初中數(shù)學反比例函數(shù)組卷一選擇題（共10小題）1（2015溫州模擬）在同一坐標系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=和y=kx+3的圖象大致是（）ABCD2（2015本溪模擬）在反比例函數(shù)的每一條曲線上，y都隨著x的增大而減小，則k的值可以是（）A1B1C2D33（2015于洪區(qū)一模）如果函數(shù)y=kx2（k0）的圖象不經(jīng)過第一象限，那么函數(shù)y=的圖象一定在（）A第一，二象限B第三，四象限C第一，三象限D(zhuǎn)第二，四象限4（2015杭州模擬）如圖，點A是反比例函數(shù)（x0）的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使B、C在x軸上，點D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（）A1B3C6D125（2015宜賓校級模擬）若點（3，4）是反比例函數(shù)圖象上一點，則此函數(shù)圖象必須經(jīng)過點（）A（2，6）B（2，6）C（4，3）D（3，4）6（2015春安岳縣期中）下列四個點中，在反比例函數(shù)y=的圖象上的點是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（4，2）7（2015春江津區(qū)校級月考）若反比例函數(shù)經(jīng)過（2，3），則這個反比例函數(shù)一定經(jīng)過（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，22）8（2014常州）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P（1，2），則這個函數(shù)的圖象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D(zhuǎn)第二，四象限9（2014蘭州）若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A0B1C2D以上都不是10（2015潮南區(qū)一模）已知一次函數(shù)y=kx+k1和反比例函數(shù)y=，則這兩個函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象不可能是（）ABCD二填空題（共15小題）11（2015閘北區(qū)模擬）已知：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3），那么k=12（2015濟南校級一模）如圖，等腰RtABC的斜邊BC在x軸上，頂點A在反比例函數(shù)的圖象上，連接OA，則OC2OA2=13（2014瑞安市校級模擬）若反比例函數(shù)y=（2k1）的圖象在二、四象限，則k=14（2014南開區(qū)三模）若反比例函數(shù)y=（2k1）的圖象位于二、四象限，則k=15（2014春泰興市校級期末）反比例函數(shù)y=（m+2）的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則m的值為16（2014春姜堰市期末）一個函數(shù)具有下列性質(zhì)：它的圖象經(jīng)過點（2，1）；它的圖象在二、四象限內(nèi)； 在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大則這個函數(shù)的解析式可以為17（2013秋銀川期末）反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是18（2013廈門）已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限，則常數(shù)m的取值范圍是19（2013寧波）已知一個函數(shù)的圖象與y=的圖象關(guān)于y軸成軸對稱，則該函數(shù)的解析式為20（2013婁底）如圖，已知A點是反比例函數(shù)的圖象上一點，ABy軸于B，且ABO的面積為3，則k的值為21（2013春海陽市校級月考）函數(shù)y=（m2m）xm23m+1是反比例函數(shù)，則m的值是，它的圖象分布在象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而22（2012元壩區(qū)校級模擬）已知y=（m+1）是反比例函數(shù)，則m=23反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（，4）和（1，a）兩點，則函數(shù)關(guān)系式為，a=24（2015羅平縣三模）如圖，N為函數(shù)y=圖象上一點，NHy軸于點H，則NOH面積為25（2015東河區(qū)一模）如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點A的坐標為（4，2），則k的值為三解答題（共5小題）26（2013泰安）如圖，四邊形ABCD為正方形點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、C，（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標27（2012泰安）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點為C，CDx軸，垂足為D，若OB=2，OD=4，AOB的面積為1（1）求一次函數(shù)與反比例的解析式；（2）直接寫出當x0時，kx+b0的解集28（2012成都模擬）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（6，2）、B（4，n）兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若AD=tCD，求t29（2011襄陽）已知直線y=3x與雙曲線y=交于點P （1，n）（1）求m的值；（2）若點A （x1，y1），B（x2，y2）在雙曲線y=上，且x1x20，試比較y1，y2的大小30（2001黃岡）求一次函數(shù)y=x2和反比例函數(shù)y=的圖象的交點坐標初中數(shù)學反比例函數(shù)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2015溫州模擬）在同一坐標系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=和y=kx+3的圖象大致是（）ABCD考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答解答：解：A、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0一致，故A選項正確；B、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0，與30矛盾，故B選項錯誤；C、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，故C選項錯誤；D、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，故D選項錯誤故選：A點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題2（2015本溪模擬）在反比例函數(shù)的每一條曲線上，y都隨著x的增大而減小，則k的值可以是（）A1B1C2D3考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用反比例函數(shù)的增減性，y隨x的增大而減小，則求解不等式1k0即可解答：解：反比例函數(shù)圖象的每一條曲線上，y隨x的增大而減小，1k0，解得k1故選A點評：本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)的知識點，當k0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k0時，在每一個象限，y隨x的增大而增大3（2015于洪區(qū)一模）如果函數(shù)y=kx2（k0）的圖象不經(jīng)過第一象限，那么函數(shù)y=的圖象一定在（）A第一，二象限B第三，四象限C第一，三象限D(zhuǎn)第二，四象限考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，由一次函數(shù)不經(jīng)第一象限，則k0，由此反比例函數(shù)位于二、四象限解答：解：函數(shù)y=kx2（k0）的圖象不經(jīng)過第一象限，k0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)y=的圖象一定在第二、四象限故選：D點評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，應注意y=kx+b和y=中k的取值4（2015杭州模擬）如圖，點A是反比例函數(shù)（x0）的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使B、C在x軸上，點D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（）A1B3C6D12考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：作AHOB于H，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得ADOB，則S平行四邊形ABCD=S矩形AHOD，再根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義得到S矩形AHOD=6，所以有S平行四邊形ABCD=6解答：解：作AHOB于H，如圖，四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，ADOB，S平行四邊形ABCD=S矩形AHOD，點A是反比例函數(shù)（x0）的圖象上的一點，S矩形AHOD=|6|=6，S平行四邊形ABCD=6故選：C點評：本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=kx（k0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|5（2015宜賓校級模擬）若點（3，4）是反比例函數(shù)圖象上一點，則此函數(shù)圖象必須經(jīng)過點（）A（2，6）B（2，6）C（4，3）D（3，4）考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合；函數(shù)思想分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，將點（3，4）代入反比例函數(shù)，求得m2+2m1值，然后再求函數(shù)圖象所必須經(jīng)過的點解答：解：點（3，4）是反比例函數(shù)圖象上一點，點（3，4）滿足反比例函數(shù)，4=，即m2+2m1=12，點（3，4）是反比例函數(shù)為y=上的一點，xy=12；A、x=2，y=6，26=12，故本選項正確；B、x=2，y=6，2（6）=12，故本選項錯誤；C、x=4，y=3，4（3）=12，故本選項錯誤；D、x=3，y=4，3（4）=12，故本選項錯誤；故選：A點評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數(shù)6（2015春安岳縣期中）下列四個點中，在反比例函數(shù)y=的圖象上的點是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（4，2）考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可解答：解：A、24=88，此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；B、（2）（4）=88，此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；C、24=8，此點在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項正確；D、42=88，此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤故選C點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)中k=xy的特點是解答此題的關(guān)鍵7（2015春江津區(qū)校級月考）若反比例函數(shù)經(jīng)過（2，3），則這個反比例函數(shù)一定經(jīng)過（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，22）考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)思想分析：先利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，然后將A、B、C、D的坐標分別代入函數(shù)解析式，符合該解析式的坐標即為所求解答：解：反比例函數(shù)經(jīng)過（2，3），3=，解得，k=6；該反比例函數(shù)的解析式是：y=；A、將點（2，3）代入反比例函數(shù)解析式左邊=3，右邊=3，左邊右邊，即該反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過點（2，3）；故本選項錯誤；B、將點（3，2）代入反比例函數(shù)解析式左邊=2，右邊=2，左邊右邊，即該反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過點（3，2）；故本選項錯誤；C、將點（3，2）代入反比例函數(shù)解析式左邊=2，右邊=2，左邊=右邊，即該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2）；故本選項正確；D、將點（3，22）代入反比例函數(shù)解析式左邊=22，右邊=2，左邊右邊，即該反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過點（3，2）；故本選項錯誤；故選C點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征反比例函數(shù)圖象上的點的坐標，都滿足該反比例函數(shù)的解析式8（2014常州）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P（1，2），則這個函數(shù)的圖象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D(zhuǎn)第二，四象限考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：待定系數(shù)法分析：先把點代入函數(shù)解析式，求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可解答：解：由題意得，k=12=20，函數(shù)的圖象位于第二，四象限故選：D點評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)：k0時，圖象在第一、三象限，k0時，圖象在第二、四象限9（2014蘭州）若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A0B1C2D以上都不是考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，比例系數(shù)k10，即k1，根據(jù)k的取值范圍進行選擇解答：解：反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，k10，即k1故選：A點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)對于反比例函數(shù)（k0），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)10（2015潮南區(qū)一模）已知一次函數(shù)y=kx+k1和反比例函數(shù)y=，則這兩個函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象不可能是（）ABCD考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：因為k的符號不確定，所以應根據(jù)k的符號及一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解答解答：解：當k0時，k0，反比例函數(shù)y=的圖象在二，四象限，一次函數(shù)y=kx+k1的圖象過一、二、四象限，選項C符合；當k0時，k0，反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，一次函數(shù)y=kx+k1的圖象過一、三、四象限，無符合選項故選C點評：本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，正確掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題二填空題（共15小題）11（2015閘北區(qū)模擬）已知：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3），那么k=6考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)思想分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，將點A（2，3）代入反比例函數(shù)，然后解關(guān)于k的方程即可解答：解：根據(jù)題意，得3=，解得，k=6故答案是：6點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式解題時，借用了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征（經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上）這一知識點12（2015濟南校級一模）如圖，等腰RtABC的斜邊BC在x軸上，頂點A在反比例函數(shù)的圖象上，連接OA，則OC2OA2=6考點：反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD=CD=BD，進而求出OC2OA2=2DOAD，利用頂點A在反比例函數(shù) y=（x0）的圖象上，得出xy=3，即可得出答案解答：解：過點A作ADOC于點D，ABC是等腰RtABC，ADBC，AD=CD=BD，在RtAOD中，AD2+OD2=OA2，OD2=OA2AD2，OC2OA2=（OD+DC）2OA2=OD2OA2+DC2+2DOCD=OA2AD2OA2+DC2+2DOCD=2DOCD=2DOAD，頂點A在反比例函數(shù) y=（x0）的圖象上，xy=3，OC2OA2=2DOAD=23=6故答案為：6點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應用以及等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出OC2OA2=2DOAD是解題關(guān)鍵13（2014瑞安市校級模擬）若反比例函數(shù)y=（2k1）的圖象在二、四象限，則k=0考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，次數(shù)為1次，再根據(jù)圖象在二、四象限，2k10，求解即可解答：解：根據(jù)題意，3k22k1=1，2k10，解得k=0或k=且k，k=0故答案為：0點評：本題利用反比例函數(shù)的定義和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)求解，需要熟練掌握并靈活運用14（2014南開區(qū)三模）若反比例函數(shù)y=（2k1）的圖象位于二、四象限，則k=0考點：反比例函數(shù)的定義；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)定義可得3k22k1=1，解出k的值，再根據(jù)反比例函數(shù)所在象限可得2k10，求出k的取值范圍，然后再確定k的值即可解答：解：函數(shù)y=（2k1）是反比例函數(shù)，3k22k1=1，解得：k=0或，圖象位于二、四象限，2k10，解得：k，k=0，故答案為：0點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的定義與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的定義，一般式（k0）轉(zhuǎn)化為y=kx1（k0）的形式15（2014春泰興市校級期末）反比例函數(shù)y=（m+2）的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則m的值為3考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應用題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得m210=1，根據(jù)函數(shù)圖象分布在第二、四象限內(nèi)，可得m+20，然后求解即可解答：解：根據(jù)題意得，m210=1且m+20，解得m1=3，m2=3且m2，所以m=3故答案為：3點評：本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)（k0），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)16（2014春姜堰市期末）一個函數(shù)具有下列性質(zhì)：它的圖象經(jīng)過點（2，1）；它的圖象在二、四象限內(nèi)； 在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大則這個函數(shù)的解析式可以為考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：開放型分析：首先根據(jù)題意可得此函數(shù)可以是反比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為y=，再把（2，1）點代入函數(shù)解析式，即可算出k的值，進而得到函數(shù)解析式解答：解：由題意得，此函數(shù)可以是反比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為y=，圖象經(jīng)過點（2，1），k=21=2，故函數(shù)解析式為y=，故答案為：y=點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)17（2013秋銀川期末）反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是m3考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限，判定m3的符號，即m30，然后通過解不等式即可求得m的取值范圍解答：解：反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，m30，解得，m3；故答案是：m3點評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的圖象此題難度適中，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象確定反比例函數(shù)系數(shù)的取值范圍18（2013廈門）已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限，則常數(shù)m的取值范圍是m1考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱可得到圖象的另一分支所在的象限及m的取值范圍解答：解：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，圖象一支位于第一象限，圖象的另一分支位于第三象限；m10，m1；故答案為：m1點評：本題考查的是反比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線；當k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小19（2013寧波）已知一個函數(shù)的圖象與y=的圖象關(guān)于y軸成軸對稱，則該函數(shù)的解析式為y=考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圖象關(guān)于y軸對稱，可得出所求的函數(shù)解析式解答：解：關(guān)于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，即y=，y=故答案為：y=點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性，是識記的內(nèi)容20（2013婁底）如圖，已知A點是反比例函數(shù)的圖象上一點，ABy軸于B，且ABO的面積為3，則k的值為6考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|解答：解：根據(jù)題意可知：SABO=|k|=3，由于反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k0，則k=6故答案為：6點評：本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義21（2013春海陽市校級月考）函數(shù)y=（m2m）xm23m+1是反比例函數(shù)，則m的值是2，它的圖象分布在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小考點：反比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得m23m+1=1，且m2m0，解得m的值，然后再計算出m2m的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案解答：解：由題意得：m23m+1=1，且m2m0，解得：m=2，m2m=42=20，圖象分布在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故答案為：2；第一、三；減小點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)y=kx1（k0）的形式22（2012元壩區(qū)校級模擬）已知y=（m+1）是反比例函數(shù)，則m=1考點：反比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義即y=（k0），只需令m22=1、m+10即可解答：解：y=（m+1）是反比例函數(shù)，解之得m=1故答案為：1點評：本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式（k0）轉(zhuǎn)化為y=kx1（k0）的形式23反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（，4）和（1，a）兩點，則函數(shù)關(guān)系式為y=，a=2考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先設(shè)y=，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的設(shè)解析式；把（1，a）代入反比例函數(shù)解析式，即可解答解答：解：設(shè)解析式為y=，則將點（1，2）代入解析式y(tǒng)=可得：k=2，所以y=；把（1，a）代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=得：a=2；故答案為：，2點評：本題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，解決本題的關(guān)鍵是求反比例函數(shù)的解析式24（2015羅平縣三模）如圖，N為函數(shù)y=圖象上一點，NHy軸于點H，則NOH面積為考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)出點N的坐標，根據(jù)OH=y，NH=x，以及點N在函數(shù)y=的圖象上，結(jié)合面積公式求出面積解答：解：設(shè)N點坐標為（x，y），NHy軸，OH=y，NH=x，SAOB=OBAB=xy，y=，xy=3，SAOB=3=故答案為：點評：本題考查的是反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，從反比例函數(shù)y=圖象上任意找一點向某一坐標軸引垂線，加上它與原點的連線所構(gòu)成的直角三角形面積等于|k|的一半25（2015東河區(qū)一模）如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點A的坐標為（4，2），則k的值為8考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和已知點A的坐標，求出點C的坐標，代入反比例函數(shù)y=，求出k，得到答案解答：解：點A的坐標為（4，2），根據(jù)矩形的性質(zhì)，點C的坐標為（4，2），把（4，2）代入y=，得k=8故答案為：8點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，根據(jù)矩形的性質(zhì)，求出點C的坐標是解題的關(guān)鍵，注意：函數(shù)圖象上的點的坐標滿足函數(shù)解析式三解答題（共5小題）26（2013泰安）如圖，四邊形ABCD為正方形點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、C，（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點C的坐標為（5，3），再將C點坐標代入反比例函數(shù)y=中，運用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式；同理，將點A，C的坐標代入一次函數(shù)y=ax+b中，運用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)函數(shù)的解析式；（2）設(shè)P點的坐標為（x，y），先由OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，列出關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，再將x的值代入y=，即可求出P點的坐標解答：解：（1）點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，3），AB=5，四邊形ABCD為正方形，點C的坐標為（5，3）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，3=，解得k=15，反比例函數(shù)的解析式為y=；一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A，C，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+2；（2）設(shè)P點的坐標為（x，y）OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，OA|x|=52，2|x|=25，解得x=25當x=25時，y=；當x=25時，y=P點的坐標為（25，）或（25，）點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，運用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，難度適中運用方程思想是解題的關(guān)鍵27（2012泰安）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點為C，CDx軸，垂足為D，若OB=2，OD=4，AOB的面積為1（1）求一次函數(shù)與反比例的解析式；（2）直接寫出當x0時，kx+b0的解集考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)點A和點B的坐標求出一次函數(shù)的解析式再求出C的坐標是（4，1），利用待定系數(shù)法求解即可求反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點為C即可求出當x0時，kx+b0的解集解答：解：（1）OB=2，AOB的面積為1B（2，0），OA=1，A（0，1）y=x1又OD=4，CDx軸，C（4，y），將x=4代入y=x1得y=1，C（4，1）1=，m=4，y=，反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2）當x0時，kx+b0的解集是x4點評：本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，用到的知識點是待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點